En el experimento Hafele-Keating, dos aviones fueron hacia el este y perdieron nanosegundos, dos aviones fueron hacia el oeste y ganaron nanosegundos. ¿Viajaron al pasado y al futuro en relación con la posición en el suelo?

No, simplemente viajaron a su propio futuro un poco menos o más que el reloj de referencia en la superficie terrestre. Eso es lo que pasa con el “tiempo” en la relatividad: no hay ningún tipo de tiempo global que sea asunto de los relojes medir (y que miden mal, estando sujetos a la velocidad y a la dilatación del tiempo gravitacional). Por el contrario, cada trayectoria real y potencial de un reloj tiene su propia línea de tiempo independiente, y los relojes (como representantes de cualquiera y todos los demás procesos físicos autónomos) son odómetros más o menos perfectos que miden una cantidad similar a la distancia llamada intervalo de espacio-tiempo a lo largo su propio camino El tiempo de coordenadas de un marco de medición SR no es nada particularmente fundamental, es solo una construcción conveniente basada en una manada de odómetros de reloj puestos en una sincronización particular y obligados a moverse en paralelo. Y el corte del odómetro del reloj a través de la manada, naturalmente, funcionará a una velocidad diferente según lo medido contra los relojes de la manada que está pasando.

Además, cualquier estándar de tiempo práctico para la superficie de una tierra giratoria (p. Ej., GPS) ni siquiera va a intentar implementar la prescripción SR para la sincronización, porque si piensas en cómo el misterioso segundo término en la transformación de Lorentz para el momento Si se aplica en relación con un marco no giratorio, descubrirá que forzaría una mini-línea-fecha-internacional de una cantidad dependiente de la latitud de hasta [math] v_ec_e / c ^ 2 = 207.3 [/ math] ns donde [matemática] v_e = 0.4651 [/ matemática] km / s es la velocidad ecuatorial y [matemática] c_e = 40075.017 [/ matemática] km es la circunferencia ecuatorial.

Entonces, como aplicó el experimento HK, o bien utiliza una sincronización no estándar para relojes de superficie y se aplica una versión no estándar, no simétrica este / oeste del factor Lorentz, o intenta aplicar la sincronización SR lo mejor que puede y obtienes la discrepancia guardada en un bulto en el mIDL.

No. Sus relojes funcionaban a diferentes velocidades.

Una razón por la que dos relojes pueden funcionar a diferentes velocidades es porque tienen péndulos de diferentes longitudes. Un reloj con un péndulo más corto no viaja al pasado o al futuro en relación con el otro. Otra razón por la que dos relojes pueden funcionar a diferentes velocidades es porque experimentan una aceleración diferente. Un reloj que experimenta más aceleración no viaja al pasado o al futuro en relación con el otro.