¿Existe un método analítico simple para encontrar el campo magnético de imanes permanentes de diferentes geometrías?

Sí. Usas análisis de elementos finitos. Existen paquetes de software que lo harán por usted.

Aquí hay un texto de uno de ellos: Método de elementos finitos Magnetics: FAQ

Por defecto, FEMM considera que los imanes permanentes son esencialmente los mismos que los solenoides. Es decir, el imán está modelado como un trozo de material de baja permeabilidad.

La “fuente” del flujo del PM es una hoja de densidad actual Hc * (m × n) en los bordes del imán permanente, donde Hc es la coercitividad del imán, m es un vector unitario en la dirección de la magnetización, y n es una unidad externa normal al borde del PM.

Esta es una forma bastante típica de modelar imanes permanentes en el contexto de una formulación de elementos finitos (porque es una forma fácil de incluir MP), y también es equivalente a una formulación basada en carga magnética.

Consulte también el Apéndice A en la pág. 146 del manual del usuario: página en www.femm.info

Los imanes se pueden modelar desde varios puntos de vista diferentes, pero igualmente válidos. Desde la perspectiva [del] análisis de elementos finitos, el modelo más útil es pensar en el imán como un volumen de material ferromagnético rodeado por una delgada capa de corriente.

Desde este punto de vista, la curva de desmagnetización es lo que ocurre cuando se aplican diferentes cantidades de fuerza magnetomotriz a un imán largo, actuando en la dirección opuesta al campo del imán. Cuando se aplica suficiente MMF para que el campo se cancele exactamente, el MMF aplicado debe ser exactamente igual al MMF que impulsa el imán. El perfil BH que se atraviesa en el camino hacia el punto B = 0 es solo la curva BH del material dentro del imán.

Usando estas ideas, se puede modelar el imán permanente. La coercitividad (denotada Hc) del imán es el valor absoluto del MMF que se necesita para llevar el campo en el imán a cero.

Si la curva de desmagnetización es lo suficientemente recta como para considerarse lineal, se puede obtener la permeabilidad adecuada tomando la pendiente de la curva de desmagnetización.