La mecánica cuántica nos dice que cada objeto tiene una longitud de onda, llamada longitud de onda de Compton, igual a h / (mc), donde m es la masa del objeto, h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz. Cuando los objetos son mucho más pequeños que su longitud de onda Compton, se comportan mecánicamente cuánticamente, y se puede pensar que se “extienden” sobre una región del espacio de al menos aproximadamente este tamaño.
La relatividad general nos dice que cada objeto tiene una distancia llamada radio de Schwarzschild, donde si apretamos el objeto en una bola con un radio más pequeño que este, se convertirá en un agujero negro, y es igual a 2Gm / c ^ 2, donde G es la constante gravitacional de Newton, m es nuevamente la masa del objeto y c es nuevamente la velocidad de la luz.
Las partículas típicas puntuales (como el electrón) tienen un radio de Schwarzschild que es muuuucho más pequeño que su longitud de onda de Compton, por lo que como se extienden sobre una región (relativamente) grande, no forman un agujero negro. Pero cuanto más masiva es una partícula, más pequeña es su longitud de onda de Compton y, al mismo tiempo, cuanto más masiva es, mayor es su radio de Schwarzschild. Una partícula similar a un punto cuya masa es tan grande que su radio de Schwarzschild es igual a su longitud de onda de Compton se comportaría simultáneamente en forma cuántica, y también tendría su energía concentrada en una región del espacio lo suficientemente pequeña como para formar un agujero negro. Este punto de cruce entre el comportamiento mecánico cuántico y el comportamiento relativista fuertemente general es la masa de Planck. La energía que tendría esa partícula es la energía de Planck, y su longitud de onda de Compton, que también es su radio de Schwarzschild, sería la longitud de Planck.
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