La segunda ley de Newton es quizás la más transfigurada, aunque no lo dirías al mirarla al principio .:
[matemáticas] \ dfrac {d \ vec {p}} {dt} = \ vec {F} [/ matemáticas]
donde [math] \ vec {p} = \ dfrac {m \ vec {v}} {\ sqrt {1 – v ^ {2} / c ^ {2}}} [/ math], y no el más simple [ math] p = mv [/ math] definición de momento.
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Tenga en cuenta que esto es sustancialmente diferente de la [matemática] \ vec {F} = m \ vec {a} [/ matemática] convencional.
Tanto la tercera como la primera ley de Newton no cambian con la relatividad. La electrodinámica clásica viola la tercera ley (el campo magnético de una corriente, en particular, no siempre ejerce una fuerza igual y opuesta sobre otra corriente), pero esto se recupera fácilmente al darse cuenta de que los campos electromagnéticos en sí mismos llevan impulso: no es necesario invocar relatividad para explicarlo. El libro de texto de Griffith sobre electrodinámica introductoria explica esta idea con gran detalle.
La mecánica cuántica, por otro lado, ni siquiera se suscribe al marco newtoniano. No es correcto decir que se perfeccionaron o reemplazaron las leyes de Newton: algunas de las leyes de Newton se pueden recuperar en el límite [matemáticas] \ hbar \ rightarrow 0 [/ matemáticas], pero toda la mecánica cuántica es un marco completamente nuevo para tratar problemas . La mecánica cuántica y la mecánica clásica son distintas: no se puede decir que una afecte bastante a la otra porque ninguna de ellas es adecuadamente válida en la escala en la que opera la otra.
Dicho esto, ¿es posible recuperar la mecánica clásica de la ecuación de Schrödinger? Es una buena discusión sobre cómo la mecánica clásica se puede recuperar de la mecánica cuántica. Sin embargo, las leyes de Newton no pertenecen en absoluto al mundo cuántico, y viceversa.
