Pregunta originalmente respondida: si sabemos cuándo tuvo lugar el Big Bang y nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz, ¿no podríamos aproximarnos al tamaño del universo?
A simple vista, podría pensar que eso era cierto. Si el universo nació con el tamaño cero en el Big Bang y se extendió la velocidad de la luz y también sabemos cuánto tiempo ha estado sucediendo, entonces podemos aplicar la fórmula [math] s = vt [/ math], y calcular su Talla.
Sin embargo, ese razonamiento hace al menos tres supuestos que vale la pena explicar explícitamente.
- ¿La velocidad máxima está limitada por la VELOCIDAD de la luz o por la luz?
- ¿Son las observaciones en los experimentos de pensamiento en las conferencias sobre relatividad especial hipotéticamente en tiempo real?
- Un avión se mueve hacia adelante con una velocidad fija, y la velocidad del viento es opuesta a ella. ¿Por qué no usamos la noción de impulso en este caso para encontrar la velocidad real de los aviones?
- ¿Existe realmente el éter?
- ¿Cómo es posible que nunca podamos 'ver' el borde de este universo, debido a su expansión a un ritmo 'más rápido que la velocidad de la luz'?
- El universo tenía tamaño cero en el Big Bang.
- El universo se extendió en [matemáticas] c [/ matemáticas].
- Sabemos cuánto tiempo ha estado ocurriendo esta expansión.
¿Son estas suposiciones realmente correctas? Tenga en cuenta que una consecuencia directa de estos supuestos es que en cualquier momento finito el universo es realmente finito. La única forma de obtener un universo de tamaño infinito en este escenario es dejar que [math] t [/ math] se ejecute hasta el infinito.
Echemos un vistazo a la segunda suposición primero. ¿Se extendió el universo a la velocidad de la luz?
Bueno, si imaginamos que el universo tiene un radio en este contexto, entonces supongo que estamos hablando de qué tan rápido está cambiando ese radio. Entonces decir que el universo se está extendiendo a una velocidad dada, digamos [matemáticas] c [/ matemáticas], es decir que el radio tiene una tasa de cambio igual a [matemáticas] c [/ matemáticas].
Bueno, suponiendo que el universo incluso tenga un radio, ¿cuál es la tasa de cambio de ese radio?
Las mediciones empíricas a principios del siglo XX establecieron que, con pocas excepciones, los objetos distantes se alejan de nosotros. No solo se están alejando de nosotros, sino que cuanto más lejos están, más rápido se alejan de nosotros.
Incluso hay una fórmula simple que relaciona la distancia de estos objetos con su velocidad, conocida como la Ley de Hubble: [matemáticas] v = Hd [/ matemáticas], donde [matemáticas] v [/ matemáticas] es la velocidad, [matemáticas] H [/ math] se conoce como la constante de Hubble, con un valor medido de [math] 67.6 \ pm0.6 (km / s) / Mpc [/ math] y [math] d [/ math] es la distancia al objeto.
De hecho, las mediciones empíricas incluso van un paso más allá, muestran que la constante [matemáticas] H [/ matemáticas], en realidad ni siquiera es una constante, está cambiando con el tiempo, el universo no se está expandiendo a una velocidad constante.
Pero por un momento, ignoremos esto. Una mirada rápida a la Ley de Hubble nos muestra que implica la existencia de una distancia más allá de la cual, la velocidad de recesión excedería la velocidad de la luz: [matemática] d_c = \ frac {c} {H} [/ matemática]. Al conectar los números, esta distancia se sitúa en aproximadamente 14 mil millones de años luz. Cualquier cosa más allá de que esta distancia estaría retrocediendo a velocidades superiores a [matemáticas] c [/ matemáticas].
Ahora, en el texto de la pregunta, se hace mención de algún límite de velocidad. Literalmente, el OP escribe ” nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz “. Entonces, ¿cómo pueden estas dos cosas no ser inconsistentes entre sí?
La respuesta es bastante sutil. La restricción de velocidad es aplicable a los objetos que se mueven dentro del espacio. La restricción de velocidad no se aplica al espacio en sí. Si el espacio mismo se estira, los objetos perfectamente inmóviles (sí, lo sé, la velocidad es relativa) aparecerían en el transcurso del tiempo, más separados y, sin embargo, no habrían viajado en absoluto en el espacio.
Lo que esto significa es que, si el espacio se estira, no es necesario que haya ningún conflicto entre estas dos proposiciones. De hecho, la cosmología moderna en realidad sigue este modelo. Dado que la relatividad general ya ve el espacio-tiempo como una entidad dinámica, esto no debería parecer una idea demasiado descabellada.
En cualquier caso, debe quedar claro que no podemos suponer que el universo extiende la velocidad de la luz, lo que socava el argumento utilizado en la pregunta del OP.
Como un ejemplo contrario concreto, tenemos GN-z11, el objeto más distante conocido hasta la fecha, a una distancia estimada de 32 mil millones de años luz
Ahora para la primera suposición. ¿El universo tenía tamaño cero en el Big Bang?
Esto también, definitivamente no se sabe. Hay varias razones por las cuales este podría no ser el caso.
La idea de que el tamaño inicial debe ser cero proviene de extrapolar la expansión actual al pasado. Pero si hacemos esto, más allá de cierto punto, tendremos un entorno que consiste en un universo muy pequeño con una cantidad extremadamente grande de energía. La física de este régimen simplemente no se conoce, pero se espera que la interacción entre la mecánica cuántica y la gravedad fuerte juegue un papel destacado en lo que realmente sucede.
En cualquier caso, no podemos simplemente asumir que las predicciones clásicas continúan siendo válidas en este régimen y, por lo tanto, no podemos asumir que el tamaño inicial previsto del universo es en realidad cero
En segundo lugar, hay modelos en los que nuestro universo no es más que una región local que se expande lentamente en un espacio mucho más grande que se expande rápidamente. Estos modelos de inflación eterna definitivamente no suponen un universo inicial de tamaño cero, sino que nos ubican en un espacio incomprensiblemente enorme que, en promedio, se está expandiendo exponencialmente. Algunas interpretaciones de estos modelos considerarían el Big Bang como la liberación de energía cuando este parche local del espacio cambió de la inflación a la expansión normal. Permitirían la posibilidad de otras grandes explosiones en otras partes del espacio, posiblemente incluso produciendo parches de espacio, con una física diferente (baja energía) que la nuestra.
Entonces, aquí también debería estar claro, que no tenemos ninguna razón para suponer que el tamaño inicial del universo era cero. En el mejor de los casos, podemos suponer que, en el pasado, nuestro parche local del universo alguna vez fue mucho más pequeño.
Ahora para la suposición final. ¿Sabemos realmente cuánto tiempo ha estado ocurriendo esta expansión?
Bueno, aquí tenemos una respuesta mixta. Podemos usar procesos físicos bien entendidos para hacer estimaciones sobre las edades de ciertos objetos en el universo. Esto nos permitirá poner un límite inferior a la edad del universo, porque seguramente el universo debe ser al menos tan viejo como cualquier proceso dentro de él.
Pero, debe señalarse, incluso si tuviéramos una edad exacta, esto no permitirá un cálculo simple del radio del universo. El punto es que, como se mencionó anteriormente, parece que el espacio mismo se está expandiendo y que su tasa de expansión depende del tiempo. Entonces, para hacer el cálculo, al menos necesitará un conocimiento bastante preciso de la tasa de expansión histórica del universo.
En resumen, si bien es cierto que podemos hacer el cálculo según lo sugerido por el OP para determinar el tamaño del universo, se sabe que el número que resulta de ese cálculo es incorrecto. Ese cálculo ignora la expansión del espacio y, en cambio, lo modela como movimiento a través del espacio, lo que sugiere una restricción que no se aplica.
Lo único que sí sabemos sobre el tamaño y la forma del universo es que parece plano en las escalas más grandes que podemos observar y que, si de hecho está curvado positivamente (permitido por las barras de error de la medición), su tamaño es al menos del orden de cientos de miles de millones de años luz, que como al menos un orden de magnitud mayor de lo que sugeriría este ingenuo cálculo.
