¿Cuál es el valor máximo que puede tomar el momento lineal y la energía de una partícula puntual de masa ‘m’, respectivamente?

No creo que haya una respuesta científica. Es el tiempo que está preparado para continuar acelerándolo, siempre que viaje en línea recta. En la práctica, los sincrotrones alcanzan las mayores energías, que ganan energía al usar repetidamente el mismo hardware de aceleración, pero pierden energía por la radiación del sincrotrón cuando doblan los electrones. Entonces, un sincrotrón tiene un límite de velocidad establecido parcialmente por su geometría. Escala, obtienes mayor energía; un sincrotrón envuelto alrededor de la tierra podría alcanzar energías mucho mayores que el LHC en el CERN. Uno envuelto alrededor del sol en la órbita de Plutón alcanzaría una energía aún mayor.

Pero un acelerador lineal no sufre esta pérdida: si pudieras construir un acelerador lineal a años luz, lograrías energías colosales.

Aparentemente, hay una energía en la cual las interacciones con la radiación de fondo cósmica ralentizan las partículas. Por lo tanto, debe asegurarse de que su acelerador lineal infinito esté bien sombreado.

Creo que la velocidad máxima de cualquier partícula es 0.7801C. Por lo tanto, el momento máximo de cualquier partícula es = M (relavíticos) X0.7801XC

M (relativista) (en V = 0.7801C) = 1.6181M (resto).

Por lo tanto, momento máximo = 1.6181M (resto) X0.7891XC

= 0,4821 M (resto) XC.

Tenga en cuenta que después de la velocidad de más de 0.7801 de cualquier partícula, la naturaleza de la partícula desaparece y solo queda la naturaleza de onda.

Para encontrar la respuesta, echemos un vistazo al impulso y la energía clásicos y relativistas.

Clásico:
[matemáticas] | \ vec {p} | = m | \ vec {v} | [/ matemáticas]
[matemáticas] E = \ frac {p ^ 2} {2m} [/ matemáticas]
Dado que en la mecánica pre-relativista no hay limitación en v , simplemente podemos tomar eso como arbitrariamente grande. Encontramos que [math] \ lim \ limits_ {v \ rightarrow \ infty} E = \ lim \ limits_ {v \ rightarrow \ infty} \ frac {p ^ 2} {2m} = \ infty [/ math]

Por lo tanto, no hay un valor máximo para ninguno.

Ahora considere la mecánica relativista.
[matemáticas] | \ vec {p} | = \ frac {m | \ vec {v} |} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] E ^ 2 = p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 [/ matemáticas]
Hay, sin embargo, un límite de velocidad aquí. v debe ser menor que c para una partícula masiva. Sin embargo, puede acercarse arbitrariamente. Entonces, la energía y el impulso máximos posibles serían
[matemáticas] \ lim \ limits_ {v \ rightarrow c} p = \ lim \ limits_ {v \ rightarrow c} \ frac {mv} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} = \ lim \ limits_ {v \ rightarrow c} \ frac {mv / c} {\ sqrt {c ^ 2-v ^ 2}} = \ infty [/ math]
Y la energía también es trivialmente infinita. Entonces, de nuevo, no hay un máximo.

No existe un límite teórico sobre el momento y la energía de las partículas, pero, por supuesto, hay una pregunta abierta sobre el límite superior de energía de las partículas de rayos cósmicos. El espectro de los rayos cósmicos sube a 10 ^ 20 eV pero tales partículas llegan con poca frecuencia desde el espacio, tal vez 1 partícula por km cuadrado por año. Partícula Oh-My-God – Wikipedia

Estoy basando mi respuesta en el supuesto de que la masa ‘m’ mencionada en la pregunta es la masa en reposo de la partícula.

Teóricamente, el valor máximo del momento lineal (y, por lo tanto, la energía) del objeto, es [math] \ infty [/ math].

Prácticamente, bueno, no sé exactamente cuál es el mayor impulso alcanzado por un objeto. Pero seguro que sería un número finito, por grande que sea.

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