Los fotones no tienen frecuencias, al menos no en el sentido que implica la pregunta.
La siguiente es una descripción básica de la mecánica de onda en el espacio-tiempo de Minkowski; esencialmente Landau y Lifschitz vol. II, cap. 7 adaptado en un libro ilustrado para el no científico bien informado. Aunque extenso, no pretende ser exhaustivo, solo transmitir lo suficiente para que el lector entienda la respuesta a la pregunta.
¿Qué es exactamente un fotón?
- Para un objeto masivo que viaja muy cerca de la velocidad de la luz, ¿puede el efecto del principio de incertidumbre permitirle hacer un túnel hacia el otro lado de la barrera de velocidad de la luz y desde qué punto el objeto puede continuar acelerando?
- ¿Qué es un impulso en la relatividad?
- ¿Cuál es una buena explicación de la ecuación de Dirac?
- ¿La velocidad de la luz es solo 299792458m / s no 299792458.0000000001m / so algo un poco más que la velocidad de la luz?
- ¿Cómo es consistente la dilatación del tiempo?
La ontología de un fotón no está firmemente establecida, ni entendemos completamente todas las implicaciones del espacio-tiempo de Minkowski. Debería ser suficiente para la discusión aquí que un fotón es la cantidad de energía electromagnética / momento intercambiado entre el emisor y el absorbedor.
La superficie nula
Sería imposible describir la mecánica de las ondas en el espacio-tiempo sin comprender la estructura causal del espacio-tiempo. Es un prerrequisito saber que los objetos masivos son parecidos al tiempo (viven dentro de la luz), los objetos sin masa son parecidos a la luz (viven en la luz) y no hay partículas reales que sean espaciales (viven fuera de la luz). Si no lo hace, no es gran cosa, tengo a mano estas 2 referencias y la imagen a continuación como referencia: Para ver simple: la respuesta de Harry McLaughlin a ¿Un fotón experimenta el tiempo? La relatividad muestra que a medida que los objetos se acercan a la velocidad de la luz, experimentan una mayor masa relativa y dilatación del tiempo. Dado que un fotón no tiene masa y viaja a la velocidad de la luz, ¿pasa el tiempo por un fotón? para todos los detalles ver: Cono de luz
Parametrización afina: el fotón obtiene su color
Imagínese aparecer de repente en el bosque, de pie en un camino sin marcar. Camina a lo largo del camino, colocando marcadores espaciados uniformemente a lo largo del camino para indicar la distancia, el tiempo en cada marcador o alguna otra información adicional. La línea de marcadores tangente a su ruta funciona como un parámetro afín. En relatividad, podemos hacer esto fácilmente para un camino temporal y usar el tiempo del reloj de pulsera del viajero, llamado su tiempo apropiado, lo que lo convierte en un parámetro afín perfecto.
Es diferente para un fotón: todo el camino a través del bosque, el bosque mismo, se derrumba en un solo punto. Usar el tiempo apropiado no tiene sentido en este contexto. Sin embargo, en nuestro espacio-tiempo vemos un camino del rayo de luz que sigue nuestro espacio-tiempo y aún es posible definir un parámetro afín siempre que cumpla con dos criterios:
- El parámetro afín debe satisfacer la ecuación geodésica.
- El vector tangente a la línea mundial de fotones debe tener longitud cero
Una opción de parámetro afín que cumple con estos criterios es [matemática] \ lambda_a = \ frac {\ tau} {\ omega} + L [/ matemática] donde [matemática] \ lambda_ {a} [/ matemática] es el parámetro afín ( sin relación con la longitud de onda), [matemática] \ tau [/ matemática] es el tiempo apropiado del observador local, [matemática] \ omega [/ matemática] es la frecuencia angular definida por [matemática] \ omega = 2 \ pi \ nu [/ math] y [math] L [/ math] es una constante arbitraria.
Con esto, es posible construir un vector tangente nulo apropiado llamado onda 4-vector:
Si no está claro por qué esto es cero, podemos usar [math] c = \ lambda \ nu [/ math]
The Wave 4-Vector
La onda 4-vector se construyó comenzando con la energía-momento 4-vector. Luego se realiza una sustitución directa utilizando la relación entre la energía y el momento de un fotón y sus propiedades de onda.
El 4-vector de momento de energía es solo el vector de onda 4 escalado por la barra h.
¿No es esto solo una contribución?
Se ve de esa manera … tenemos una superficie nula, con una tangente nula, e incluso los vectores normales a las superficies nulas son en sí mismos nulos, por lo que parece que no podemos conectar significativamente nuestra propia realidad temporal al reino nulo del fotón. Entonces, ¿tomamos el “camino de nuestro fotón a través de nuestro espacio” y lo marcamos con una línea tangente arbitraria igual a un vector de onda clásico, con la única razón de ser porque sabemos que la física tiene que terminar de esa manera?
En realidad, la física funciona bastante bien. Para entender cómo debemos profundizar un poco más.
La superficie eikonal: lo que codifica la superficie nula
Primero, veamos el oscilador y el componente del campo E de la onda del plano electromagnético resultante.
Imagen de la producción de ondas electromagnéticas
El emisor comienza en T = 0 con un valor máximo del campo eléctrico y, a medida que cambia la fase del emisor, las variaciones en el campo eléctrico se propagan a la derecha.
La emisión de la onda y su absorción, por ejemplo, su ojo, es un evento único en una superficie nula que conecta los dos eventos (dos eventos registrados por el observador temporal). Cada una de las flechas verticales indica una fase particular de la onda y como cada fase es un evento en el espacio-tiempo, cada una tiene su propio cono de luz. Lo que el cono de luz representa para una onda es una superficie de fase constante, llamada superficie eikonal, y cada superficie registra la fase del emisor en algún momento “t”.
Esto se puede representar en el espacio-tiempo de Minkowski como se muestra a continuación. El eje t define la línea mundial del emisor y la línea paralela a través de “A” es la línea mundial del observador en reposo con respecto al emisor. Los cinco conos de luz representan los primeros cinco puntos de fase, las líneas azules van de derecha a izquierda, en (d) del diagrama de arriba.
El segmento OB está separado por nulo y existe como un evento único. El segmento AB es la separación temporal entre emisión y detección según lo visto por el observador.
Una historia para ir con la imagen
En el punto “O” está su televisor, y usted está sentado en su silla en el punto “A”. La línea mundial a lo largo de “t” es un átomo o un píxel en su televisor. Ambos están en reposo con respeto mutuo, aunque se mueven a través del espacio-tiempo a la velocidad de la luz. Esto es trivialmente mostrado por la tangente a cualquiera de las líneas mundiales
Enciende el televisor que excita un átomo / píxel / oscilador. No ve nada hasta que su movimiento a lo largo de su línea mundial lo lleva a través de la primera superficie nula en “B”, que codifica la fase del emisor en “O”. A medida que atraviesas las superficies eikonales (conos de luz), cada una con su propia fase, experimentas una “onda” con una frecuencia establecida por el oscilador y experimentada como el espacio temporal de los conos de luz.
Si el observador se aleja del emisor y acelera después de la luz, el observador se acerca asintóticamente a la superficie eikonal, y una onda con una fase constante es efectivamente una onda con una longitud de onda infinita. En otras palabras, los fotones perseguidos se desplazan hacia el rojo. Moviéndose hacia el emisor, el observador ve luz desviada en azul.
Cabe señalar que el espacio-tiempo es una variedad suave y, por lo tanto, hay un continuo de lightcones que forman un subespacio nulo.
En resumen : sería un error imaginar un fotón como una pequeña partícula intermitente. Quizás es más fácil imaginar que el fotón no existe en absoluto y considerar solo el emisor y el absorbedor unidos por una superficie nula. La frecuencia que observamos es solo un subproducto de nuestro movimiento simultáneo a través del espacio-tiempo junto con el del emisor.
