La mecánica cuántica y el modelo estándar son increíblemente complejos; ¿Podría esta complejidad estar ocultando una simplicidad fundamental?

En realidad, la teoría de la mecánica cuántica apenas ha cambiado desde su introducción y se puede afirmar de manera muy simple y muy general utilizando solo unos pocos principios básicos.

Y la maquinilla de afeitar solo sugiere no multiplicar las entidades utilizadas en una explicación más allá de las necesarias. No le dice cuántas entidades se necesitarán.

Lo que sucedió es que la estructura de las partículas elementales que interactúan a través de la mecánica cuántica se ha encontrado sorprendentemente mucho más complicada de lo que la gente había imaginado, por ejemplo, el tiempo de Dalton.

Luego, por primera vez, las partículas elementales conocidas que componen todas las sustancias que conocemos finalmente fueron vistos como los átomos que Demócrito había hipotetizado miles de años antes.
Y estos átomos resultaron existir en una gran cantidad de formas diferentes, que podrían combinarse en una gran cantidad de formas posibles. Esto quedó claro cuando Mendeleev, quien introdujo la tabla periódica en una forma que ya está muy cerca de su forma moderna.

La teoría atómica simplificó la descripción de la enorme cantidad de sustancias diferentes que se encuentran en la Tierra, a pesar de que en realidad complicó la teoría de mezcla errónea, que usaba solo cuatro o cinco si escuchaba a algunos de los alquimistas, elementos básicos, como en la imagen combinada de diferentes sustancias que Aristóteles había popularizado.

La teoría atómica moderna complicó la teoría de la mezcla precisamente por “entidades multiplicadoras”.

Simplificó mucho las cosas al describir todas las sustancias como combinaciones de átomos discretos indivisibles cuyos números individuales siempre se conservaron.

¡Aún así, la tabla periódica difícilmente podría ser llamada simple por cualquiera que realmente la haya visto!

La idea de la teoría atómica es simple, pero los detalles no lo son.

La mecánica cuántica y la teoría electromagnética explicaron por completo la tabla periódica e hicieron posible la descripción detallada de las reacciones químicas entre átomos de diferentes tipos.

Pero resultó que había mucha más subestructura a los átomos de lo que nadie había imaginado al principio, y que aparecieron todo tipo de partículas inestables una vez que comenzaste a golpear átomos muy, muy duro.

El modelo estándar simplificó enormemente la descripción de esa enorme profusión de partículas inestables: hay miles de partículas inestables conocidas, pero solo unas pocas partículas básicas en el modelo estándar. El modelo redujo el número de parámetros libres a entre 20 y 30, dependiendo de cómo los cuente.

La estructura subyacente de la teoría es en cierto modo muy simple, pero ciertamente estaría de acuerdo en que, de lo contrario, nada parece terriblemente simple.

Esta es una de las principales motivaciones para seguir buscando una teoría más simple que pueda dar lugar al modelo estándar: que es un modelo efectivo muy útil y preciso, pero que ciertamente nadie cree que sea completo o correcto en todos los aspectos.

Por el contrario, se sabe que el modelo se descompone de varias maneras, por lo que no puede ser completamente correcto.

Está funcionando al menos tan bien como el modelo de epiciclo: alguien que afirma que la física de partículas moderna no es mejor que la teoría de Ptolomeo como se presenta en Almagest, y que Kepler aplica para tratar de explicar las órbitas planetarias es alguien que nunca ha siquiera Echó un vistazo a los heroicos esfuerzos de Kepler para ajustar la órbita de Marte al tipo de precisión con que Brahe había logrado medirlo, utilizando la teoría del epiciclo.

Siempre han sido las pequeñas desviaciones entre la teoría y el experimento las que dan pistas sobre una mejor teoría.

Y, por cierto, el modelo de Ptolomeo era, de hecho, muy, muy bueno numéricamente hablando. Todavía estaba muy cerca del estado del arte al describir los movimientos de los planetas. La gente realmente no debería subestimar los logros de los antiguos astrónomos; en realidad eran realmente magníficos.

Pero la teoría de los epiciclos era una teoría terriblemente complicada y es absolutamente monstruoso calcularla en detalle: el modelo de Copérnico en realidad era solo marginalmente menos complicado, y la idea no era tan nueva, ya que se había propuesto mucho antes.

Kepler encontró una manera mucho mejor, pero también solo usando primero el modelo de epiciclo, y solo presionándolo lo más fuerte que pudo para que se ajustara a las mejores observaciones disponibles y fallando, hasta que finalmente intentó algo más.

La teoría del campo cuántico es en realidad más simple que la física clásica. Si no conocieras la mecánica cuántica, tendrías una teoría para describir la mecánica, una segunda para describir el electromagnetismo y la luz, y la química sería una tercera (ya que no puedes entender los enlaces químicos sin la mecánica cuántica). La teoría del campo cuántico unifica todos los fenómenos físicos dentro de un solo marco (excepto la gravedad, desafortunadamente). Es matemáticamente avanzado, sí, pero en su totalidad es menos complejo que la suma de todas las teorías clásicas.

Pero estás en algo. Muchos físicos creen que el modelo estándar todavía es demasiado complicado, y buscan una teoría aún más profunda que explique por qué existen partículas en los sabores del Modelo Estándar y por qué tienen las masas que tienen. Esto haría explícita la “simplicidad fundamental oculta”. Desafortunadamente, aún no sabemos con certeza cuál es esa teoría.

“¿Podría esta complejidad estar ocultando una simplicidad fundamental?” Sí, esta también es mi convicción. Tengo mi doctorado con esta convicción, después de más de 20 años de reflexión sobre esta cuestión. Entonces obtuve algo de experiencia trabajando con mecánica cuántica realmente simple.

Una partícula elemental está representada por un vector, el vector de estado: también puede representarlo como una flecha, una pequeña barra 3D de longitud 0.1 nm. Las características de su movimiento giratorio determinan si es un fotón, un electrón, un muón, un quark …

La ecuación de la dinámica de este vector describe la evolución de su orientación, su fase (no la ubicación, a diferencia de la dinámica newtoniana), de ahí el complejo factor imaginario en el diferencial del vector de estado.

La partícula y su entorno coinciden con las fases cuando están en equilibrio. La partícula y su “onda piloto” interactúan entre sí.

Como la varilla pequeña que representa la partícula no es puntual, existe una incertidumbre para la medición de su posición, su velocidad, su fase, su energía …

Cuando procedo de estos principios, la mecánica cuántica se puede manejar de forma intuitiva, solo pensando en las partículas fundamentales como pequeñas varillas giratorias que chocan y se unen entre sí.

Debe separar “complejo” de “complicado”. Por lo tanto, si piensas en la acumulación planetaria cuando los planetas se hacen muy grandes, la dinámica es extremadamente complicada debido a todas las interacciones, pero la interacción gravitacional fundamental es muy simple.

Algo similar se aplica a la mecánica cuántica. Los conceptos detrás de la ecuación de Schrödinger son bastante simples (aunque no obvios), pero la ecuación en sí es casi insoluble la mayor parte del tiempo, con solo unos pocos casos especiales a la vista. Supongo que no podrá simplificar los principios de la mecánica cuántica, aunque puede haber posibilidades de encontrar medios más directos para hacer cálculos.

En cuanto al modelo estándar, cuando se pueden evaluar las masas de las diversas partículas, estaría más convencido. Mi opinión personal es que el modelo estándar contiene mucha verdad, pero puede que no sea la última palabra de ninguna manera. El problema es encontrar una alternativa que sea mejor.

  • La mecánica cuántica (como marco teórico) es realmente bastante simple si tienes un buen conocimiento del álgebra lineal. Al igual que la relatividad, solo necesita unos pocos postulados.
  • El modelo estándar es de hecho complejo, y generalmente se considera NO fundamental (pero no debido a su complejidad). Es una teoría eficaz exitosa para todas las partículas e interacciones fundamentales (excepto la gravedad) que conocemos.
  • Sí, ciertamente podría haber una simplicidad fundamental detrás de la complejidad del modelo estándar.
  • Sin embargo, simplicidad y elegancia no necesariamente significan fácil accesibilidad.
  • Además, nada dice que las leyes fundamentales de la naturaleza deben ser simples. Si teníamos dos teorías con predicciones (casi) idénticas, entonces podemos usar la navaja de afeitar de Occam, pero no si solo tenemos una teoría exitosa.