Cuando se concentra suficiente materia en un espacio lo suficientemente pequeño, se formará un agujero negro. El tamaño de este agujero negro estará dado por el radio de schwarzschild:
r = 2GM / c ^ 2
Un experimento típico de colisionador de partículas sería colisionar dos protones a muy alta energía. En el Gran Colisionador de Hadrones en el CERN, los protones pueden alcanzar energías de 7 TeV, lo que equivale a 0,999999991 veces la velocidad de la luz. Muy muy rapido. La famosa fórmula de Einsteins de E = mc ^ 2 dice que la energía y la masa son equivalentes, y así encontraremos que la masa total de la colisión es 14 TeV / c ^ 2 o 2.5 * 10 ^ -20 g. Podemos calcular el radio de schwarzschild de tal masa:
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r = 2 * G / c ^ 4 * 14 TeV = 3.707 * 10 ^ -50 m
La escala de longitud típica de estas colisiones viene dada por hc / (2 * pi * E) = 1.4 * 10 ^ -20 m. Hablando muy libremente, esta es la cantidad de energía de esta colisión que se localiza en el espacio. Esta escala es un orden de magnitud mayor que el radio de Schwarzschild asociado, por lo que es poco probable que se formen agujeros negros.
E incluso si lo fuera, los pequeños agujeros negros no son realmente tan peligrosos. Todos los agujeros negros emiten radiación y pierden masa con la llamada radiación de Hawking. Cuanto más pequeña es la masa del agujero, más rápido se evapora. Un agujero negro con una energía de masa de 14 TeV (la energía de masa combinada de nuestros protones) se irradiaría en 1.3 * 10 ^ -85 segundos.
Así que estamos bastante a salvo de un agujero negro generado por el CERN que destruye la tierra.
editar: la energía total de la colisión es de 7 TeV, y la energía por partícula es de 3,5 TeV. Esta energía más baja significará incluso un radio schwarzschild más pequeño, menos energía de masa por colisión y una evaporación más rápida.
