Un observable no es un operador designado en ningún espacio abstracto, sino una especificación de prueba con equipo real en el laboratorio. Es la tarea principal y, de hecho, muy difícil de desarrollar para los físicos teóricos, modelos (o incluso teorías de nivel superior, como la teoría cuántica (QT) es un gran éxito) que permiten interpretar estas mediciones con la mayoría de las leyes generales de la naturaleza. .
Los observables también deben describirse, de hecho, no necesariamente operadores autoadjuntos. Para la interpretación estadística de Born que establece el vínculo entre el formalismo abstracto (QT en el espacio de Hilbert) y los observables (especificaciones de prueba reales en el laboratorio), solo se requiere que los operadores tengan una representación espectral con los valores en el espectro como observables. Es, por ejemplo, bastante inteligente, describir un observable angular por un operador unitario en lugar de un operador autoadjunto, este último no es tan trivial como puede parecer a primera vista.
La cuestión de cuál es la mejor representación para los estados en términos de QT es una cuestión de conveniencia. De hecho, la formulación más general utilizada es Operadores estadísticos, es decir, un operador semiautomático semiafinado positivo con [math] Tr {R} = 1 [/ math]. Los estados puros se comparan con los mixtos y se distinguen por el hecho de que, para un estado puro [matemática] {R} ^ 2 = {R} [/ matemática] y, por lo tanto, un Hilbert normalizado (y cualquier número de diferencias hasta una fase) existe un vector espacial de búsqueda [matemática] {R} = {\ psi} {\ psi} [/ matemática]. La tesis equivalente al enunciado hizo que los estados puros de los rayos (rayos) estén representados en el espacio de Hilbert.
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Esto es extremadamente importante por varias razones muy fundamentales. El QT puede debido a su abstracción que no se justifica fácilmente, ya que sugiere la “cuantización canónica” de la conferencia QM-I. Este es un caso especial feliz, que históricamente ha llevado al descubrimiento de QT por Heisenberg. Las verdaderas razones para la cuantificación de los sistemas clásicos (mecánicos o teóricos de campo) deben ser suministradas por principios de simetría y las simetrías se deben al hecho de que los estados debidos a la radiación no se describen como estrictos por los vectores de estado normalizables en el espacio de Hilbert y no simplemente por unitarios. pero por representaciones proyectivas unitarias representadas. Si esto no fuera así, no habría QT no relativista, lo que coincide con la experiencia, porque según las representaciones unitarias del grupo Galilei realizan un famoso trabajo de Erdal İnönü y Eugene Wigner a teorías completamente no físicas. En cambio, uno solo tiene que hacerlo con representaciones en chorro del grupo Galilei, lo que lleva a una representación unitaria de cierta adición clave al grupo Galilei (cobertura universal) (operador de energía, momento, momento angular, gravedad y masa, este último es una carga central no trivial del grupo clásico galileo) y la suma de los no rel. QT à la Heisenberg, Schrödinger y Dirac como todos aprendemos en QM I. Que uno debe considerar el grupo de cobertura, lo que resulta en que las rotaciones por el SU (2) y no, como en el grupo galileo clásico por el SO (3) son descrito, lo que conduce a partículas con giro de medio entero.
En este sentido, puede deberse al teorema de Bargmann-Wigner cada grupo de simetría continua representado por representaciones unitarias de una extensión cuántica equivalente a la teoría cuántica del grupo universal de cobertura del clásico correspondiente.
Es discreta simetrías aún más la posibilidad de que el rayo no se puede levantar para mostrar una pantalla unitaria, sino a un antunitario. Esto se aplica a la transformación de inversión de tiempo, porque la demanda de un hamiltoniano limitado hacia abajo (existencia de un estado fundamental estable) impone esto. De lo contrario, no cambiarían las teorías de la invariancia de reversión, y a excepción de la interacción débil, ¡todas las interacciones son invariantes de inversión de tiempo!
