Si la constante de Planck fuera más pequeña de lo que es, ¿el fenómeno cuántico sería más o menos notorio?

Depende de qué más mantengas constante. Cambiar cantidades unitarias no te dice nada a menos que digas qué más mantienes constante.

La parte clave de esta pregunta es “¿qué sucede con las escalas humanas si cambias [matemáticas] h [/ matemáticas]? Por ejemplo: podríamos haber evolucionado para ser más pequeños, si [matemáticas] h [/ matemáticas] fueran más pequeñas. Esto se debe a que la reducción de [math] h [/ math] también (dependiendo de lo que mantenga constante) reduciría el radio de Bohr, el tamaño de un átomo típico.

Dicho esto, tomando esta pregunta en el sentido en que se la hizo, y descuidando los tecnicismos de la evolución humana: cierto comportamiento, claro; otro comportamiento, no.

Por ejemplo, el principio de exclusión de Pauli sería exactamente lo que era antes, y por lo tanto exactamente igual de visible (en términos generales, de todos modos, en el sentido de que “una vez que observamos átomos, observamos la exclusión de Pauli”).

Sin embargo, las “correcciones cuánticas” a varias cantidades serían de hecho más pequeñas, ya que la mayoría de ellas son (ingenuamente, de nuevo, dependiendo de lo que sea constante) proporcionales a algún poder positivo de [matemáticas] h [/ matemáticas]. Estos fenómenos serían menos llamativos.

Pregunta curiosa, no creo que mis amigos de abajo hayan incluido todo el cosmos en ese número.

Nos fijamos en lo que se conoce como el problema de la planitud. La densidad crítica del universo y las ecuaciones de freidman.

El problema de la planeidad es simplemente que a medida que el universo se expande (se expande) debe mantener una densidad crítica de 1 parte en 10 ^ 62. 1 parte en 10 ^ 63 y el universo ya se habría separado para calentar la muerte (Big Chill), 1 parte en 10 ^ 61 y el universo ya habría vuelto a caer sobre sí mismo.

El término, H, es el parámetro de Hubble, que nos dice qué tan rápido va la expansión. He recopilado y promediado los datos de 18 misiones de cielo profundo desde 1990 para ser H = 70.9 (Km / s) / Mpc

La longitud de Planck viene dada por

e intervalo de tiempo de Planck

Y H funciona a 6.19E37Lp / 3.5E103tp ^ 2

Por extraño que parezca, si h fuera la fracción más pequeña de cualquier manera, nuestro cosmos ya habría dejado de existir, porque ese valor 6.19E37Lp es 30 órdenes de magnitud mayor que nuestra densidad crítica sensible.

Tienes un montón de respuestas de sabios. Aquí está el verdadero.

La constante de Planck establece la escala en la que la mecánica cuántica se vuelve significativa. Si fuera más pequeño, un sistema tendría que ser más pequeño para comportarse de manera cuántica. Para algunos propósitos (por ejemplo, variables complementarias), el cero correspondería a la mecánica clásica.