Kochen-Specker no prueba que el mundo sea contextual: sugiere que cualquiera que crea en una variedad particular de teorías de variables ocultas de la mecánica cuántica debe aceptar la contextualidad.
Decir que KS demuestra que el mundo es contextual es análogo a decir que el teorema de Bell muestra que el mundo no es local. Esa afirmación no es del todo correcta, pero la localidad es una de una breve lista de condiciones que deben fallar. Y en el teorema de Bell, la localidad es a menudo la que la gente elige. Del mismo modo, en KS, la contextualidad es a menudo la primera opción de una breve lista de opciones.
En realidad, esta es una muy buena forma de entender las implicaciones de KS. Kochen-Specker es el primo menos famoso, un poco más sutil del teorema de Bell, y podemos entender su alcance e implicaciones al comparar los dos.
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Hay muchas similitudes en la estructura: Kochen-Specker y Bell enumeran una serie de condiciones generales sobre posibles teorías científicas, y muestran que, juntas, contradicen las predicciones de la mecánica cuántica.
Bell tiene dos condiciones en cualquier teoría: Realismo y Localidad , aunque estas deben entenderse correctamente: entro en un pequeño detalle (pero no tecnicismo) en esta respuesta: el Teorema de Bell en lenguaje sencillo. Ambas condiciones parecen naturales, pero Bell demuestra que si ambas se mantienen, hay contradicciones con QM.
Kochen-Specker tiene tres condiciones en cualquier teoría:
Definicion de valor: todos los observables para un sistema tienen valores definidos en todo momento
No contextualidad: no importa cómo se mida un observable: da el mismo resultado
Postulado de proyección: existe una estricta correspondencia 1 a 1 entre los operadores de proyección en el espacio Hilbert de un sistema y sus observables
El teorema de Kochen-Specker muestra que si los tres se cumplen, entonces la teoría no puede reproducir las predicciones de QM.
A partir de estas condiciones, podemos ver de inmediato por qué Bell es el resultado más importante. La condición de definición de valor significa que KS solo muerde realmente las teorías de variables ocultas. Después de todo, tener valores definidos para los observables (aunque desconocidos) es lo que tiende a motivar estas teorías en primer lugar. Pero otras interpretaciones: Copenhague, QB-ism, Many Worlds, no ven razón para ello.
Entonces, si bien el teorema de Bell es importante para todas las interpretaciones de QM, KS es principalmente relevante para las teorías de variables ocultas.
E incluso si tiene una teoría de variables ocultas, los argumentos sobre cuál de las condiciones de KS dejar caer se vuelven muy sutiles muy rápidamente.
Una muestra rápida de esta sutileza: ¡es posible producir teorías de variables ocultas que niegan la definición del valor! El ejemplo más famoso: De Broglie-Bohm / Pilot wave hace este movimiento: niega que todos los observables tengan valores definidos en todo momento, pero privilegia la posición y el impulso, dice que esos dos tienen valores definidos en todo momento, mientras que el resto de los observables pueden pasar el rato. Del mismo modo, hay varias variedades de contextualidad que pueden sostenerse o fallar, y se han construido interpretaciones completas de QM a partir de estas sutilezas.
Entonces, Kochen-Specker es un resultado importante, pero sus condiciones son bastante más limitantes, y las lagunas bastante más grandes, que en el teorema de Bell. Esa es una razón por la cual KS es el menos famoso de los dos. Creo que otra razón es que con términos como “contextualidad”, es claro para todos que estamos tratando con términos de arte. Y, por lo tanto, no hay tanto margen para los malentendidos entusiastas como lo hay con los términos de “realismo” y “localidad” de Bell.
