Varios operadores pueden actuar en un sistema QM: momento, energía, momento angular, … En principio, el sistema puede estar en un estado propio de cualquier operador, lo que significa que el valor esperado de ese operador es constante en el tiempo. A veces, un estado puede ser un estado propio de más de un operador simultáneamente.
Un ejemplo obvio y simple sería una partícula de 1/2 giro en un campo magnético a lo largo de la dirección z : sus estados propios de energía son “girar hacia arriba” y “girar hacia abajo” (a lo largo de la dirección z ); estos también son estados propios de energía, por lo que los estados propios “girar hacia arriba” y “girar hacia abajo” son estados propios simultáneos de momento angular y energía.
Otro ejemplo obvio sería una partícula libre en el espacio libre: está en un estado propio simultáneo de momento y energía, a pesar de que el espectro de ambos es continuo en lugar de discreto.
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Supongo que esto es lo que estabas preguntando; no está absolutamente claro de la pregunta.