Si hubiera una esfera de cuatro dimensiones, ¿podríamos verla por completo? ¿O solo veríamos sus partes en 3D?

Solo veríamos la representación tridimensional. Pero, el objeto 4-D tendría algunas propiedades interesantes: podría parecer que cambia su forma, tamaño y volumen, aparece y desaparece, entra y sale de espacios cerrados o aparece en dos lugares a la vez.

Los cosmólogos y matemáticos pueden estar en desacuerdo conmigo, pero para mí, el universo aparece como una hiperespere. Comience con los seres bidimensionales de Flatland. Pon uno en una esfera tridimensional. Su área es finita, pero no tiene un borde. En escalas muy grandes, es posible una geometría “imposible”, como un triángulo con 3 ángulos rectos. Hay muchas otras cosas que no se pueden explicar en solo 2 dimensiones.

Ahora comience a inflar la esfera. En 2 dimensiones, todos los puntos están retrocediendo uno del otro, y la recesión es proporcional a la distancia del punto de nuestro amigo 2-D. Esto es análogo a la expansión universal observada por Hubble. Nuestro universo tridimensional se está expandiendo a una dimensión superior. El resto de la lógica se sigue fácilmente. El volumen del universo es finito pero sin un borde.

Las cosas que sospecho son ciertas: si el universo fuera estático, podrías despegar en tu nave espacial, volar en línea recta y eventualmente regresar a tu punto de partida. Pero debido a que el universo se expande, a medida que viaja, la distancia total para circunnavegar el universo crece con el tiempo. Sospecho que el universo se está expandiendo a un ritmo que incluso a la velocidad de la luz no puede volver a su punto de partida es de alguna manera importante.

Piense en una forma 2D, puede “ver” solo a lo largo del plano en el que se asienta. Ahora toma una esfera y haz que se mueva a través de ese plano, ¿qué ve esa forma 2D? Para ello, se verá como una línea que se hace cada vez más grande a medida que la esfera pasa, alcanzando un máximo a la mitad y luego se contrae hasta que desaparece.

Ahora escale a nuestro mundo 3D: si una hiperesfera cruzara nuestro espacio, primero veríamos un punto que crece en una esfera, y que se contrae nuevamente hasta que desaparece.

Un observador 4D en un universo 4D estaría mirando “superficies” 3D de los objetos 4D.

El interior de una esfera 4D está oculto por el exterior 3D, al igual que nuestras manzanas 3D están protegidas por su cáscara 2D. El exterior de un hipercubo 4D tiene ocho cubos 3D en su exterior, al igual que nuestro cubo 3D tiene seis cuadrados 2D para distinguir su interior de su exterior.

Ahora, nosotros como observadores 3D tendríamos muchos problemas para ver los objetos 4D. Por un lado, nuestros fotones que forman la imagen en nuestra retina 2D solo pueden golpear objetos 3D …

Si quieres filosofar un poco más, lee el libro Flatland

Toma una esfera tridimensional. Míralo por … bueno … todo el tiempo que quieras. Dependiendo de cómo defina la cuarta dimensión, ahora ha visto una esfera en 4 dimensiones. Sin embargo, dado que prácticamente no puede observar la esfera todo el tiempo, o al menos por su línea de vida definida, y suponiendo que esa línea de vida no sea trivialmente corta, entonces parte de su extensión en la 4ta dimensión será oscurecida por usted.

Como muchos de nosotros pensamos en la cuarta dimensión como el tiempo, y este es el pensamiento general de la cuarta dimensión por parte de los físicos, no habría forma de observar físicamente la esfera.

Incluso si pudiéramos verlo, nuestro cerebro no podría comprenderlo hasta el punto de entender que estábamos viendo una cuarta dimensión.

Solo conocía 4D como espacio-tiempo o simplemente tiempo. Nunca supe que podría estar en un objeto. Pero sí creo que las botellas de Klein son 4D porque sus exteriores van hacia sus interiores. Alguien sabe a qué me refiero?

Haz un experimento para mí … (Complaceme)

  1. Extiende tu mano tan lejos de tu nariz como puedas
  2. Usando esa mano, toca tu nariz
  3. Extienda esa mano nuevamente a la posición descrita en 1.

¿Todavía puedes ver tu mano tocando tu nariz?

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