El aire caliente sube porque cuando calienta el aire (o cualquier otro gas), se expande. Cuando el aire se expande, se vuelve menos denso que el aire a su alrededor. El aire caliente menos denso entonces flota en el aire frío más denso, como la madera flota sobre el agua porque la madera es menos densa que el agua. Este efecto flotante en un medio menos denso se llama fuerza de flotación.
Podemos modelar lo que acabo de decir con un poco de física. Considere que el aire es un gas ideal (esta es una buena aproximación que descuida la interacción de las moléculas de aire entre sí).
La presión P, el volumen V, la cantidad de gas N y la temperatura T pueden relacionarse mediante la ecuación de gas ideal como
P * V = N * R * T
donde R es la constante de gas ideal (8.314 en unidades de J / (mol * K)).
Digamos que comienza con una cantidad de aire N a presión P, volumen V1 y temperatura T1 y lo calienta en un globo (descuidaremos la masa y las propiedades elásticas del globo por simplicidad) a la temperatura T2.
La ecuación de gas ideal puede reescribirse como
P * V1 / (N * T1) = R = P * V2 / (N * T2)
que con un poco de álgebra se puede resolver para dar
V2 = V1 * T2 / T1.
De esto vemos que si calientas un gas tal que
T2> T1
usted obtiene
V2> V1
lo que significa que el gas se expande. Ahora, dado que tiene la misma cantidad de gas, la masa no cambia, por lo que la densidad antes del calentamiento es
d1 = m / V1
y la densidad después del calentamiento es
d2 = m / V2.
Ahora la fuerza de la gravedad sobre el aire caliente (Fg) viene dada por la masa del aire caliente multiplicada por la constante gravitacional g (9.8 m / s2)
(Fg = d2 * V2 * g).
Aquí la masa del aire caliente viene dada por la densidad del aire caliente por el volumen del aire caliente. La fuerza de flotación sobre el globo viene dada por la masa del aire desplazado por la constante gravitacional (Fb = d1 * V2 * g).
Aquí la masa del desplazamiento del aire viene dada por la densidad del aire frío circundante multiplicado por el volumen del globo (aire caliente). Ahora la fuerza de flotación está hacia arriba y la fuerza gravitacional está hacia abajo, por lo que la fuerza neta viene dada por
F = Fb- Fg = d1 * V2 * g- d2 * V2 * g = m * g * (V2 / V1- V2 / V2)
que puede reescribirse usando la relación de la ley de los gases ideales (V2 = V1 * T2 / T 1) para dar:
F = m * g * (T2 / T1-1).
Esta ecuación muestra que a medida que calienta el aire en el globo T2> T1 (es decir, T2 / T1> 1) obtiene una fuerza positiva (F> 0), lo que significa que la fuerza está arriba y el globo sube.
En resumen, el aire caliente se eleva porque es menos denso que el aire circundante .
¿Por qué se eleva el aire caliente?
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Lo siento chicos, pero la vieja respuesta de “menos densidad” es incorrecta. Comencemos haciendo algunas preguntas para demostrar. 1) ¿Cómo sabe el aire caliente que es menos denso que el aire circundante? 2) ¿Por qué las moléculas de aire caliente tienden a elevarse simplemente porque están más separadas? Las moléculas en sí mismas no cambian de densidad. 3) Por favor explique esta fuerza de menor densidad.
¿Ya te duele el cerebro? Hay otra diferencia entre el aire frío y el aire caliente y es su velocidad molecular. Retrocedamos un paso y aprendamos algo de Rocket Science. Primero, preguntamos: “¿Cuánto pesa un kilogramo de plomo en la superficie de la Tierra?”. La respuesta es simple, es un kilogramo. Ahora, ¿cuánto pesa el mismo kilogramo en órbita alrededor de la Tierra? Al lado de cero, es “ingravidez”. La NASA llama a esta situación “microgravedad”. Es una práctica común confundir peso y masa y pensar que son lo mismo. Ellos no son. Esencialmente, la diferencia entre el plomo en el suelo y el plomo en órbita es que el plomo en órbita se mueve alrededor de la Tierra más rápido.
De vuelta al aire caliente. Las moléculas de aire son objetos independientes que orbitan alrededor de la Tierra en un vacío que ocasionalmente interactúa con otros objetos de tal manera que al aumentar las velocidades de las moléculas, aumenta la velocidad promedio sobre la Tierra para ellos. Cuando haces eso, las órbitas individuales de las moléculas aumentan, haciendo que el “peso” molecular promedio disminuya mientras las masas permanecen igual.
Por extraño que parezca, el aire cálido se eleva porque es más cálido.
El aire caliente se eleva porque es menos denso que el aire frío.
De vuelta en la antigua Grecia, Arquímedes teorizó que cuando un objeto está sumergido en un fluido, es impulsado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el objeto. Por lo tanto, los objetos o fluidos menos densos flotan sobre fluidos más densos debido al principio de Arquímedes.
Una analogía es útil para comprender la fuerza de flotación. Por ejemplo, si deja caer un corcho en un recipiente con agua, flota porque la densidad del corcho ([matemática] 0.25 ~ [/ matemática] [matemática] gm / cm ^ 3 [/ matemática]) es menor que la densidad de agua ([matemática] 1 ~ gm / cm ^ 3 [/ matemática]). De manera similar, el petróleo se separará del agua y flotará sobre el agua porque la densidad del petróleo es aproximadamente ([matemática] 0.92 ~ gm / cm ^ 3 [/ matemática]), que es menor que la densidad del agua. Por lo tanto, la densidad de una parcela de aire caliente se elevará por encima de una parcela de aire más frío porque es menos densa.
La matemática para un corcho flotando en un tazón de agua
Para demostrar que un corcho flotará en una capa de agua, debemos igualar la fuerza gravitacional hacia abajo que actúa sobre el corcho con la fuerza de flotación hacia arriba ejercida por el agua sobre el corcho.
La fuerza gravitacional que actúa sobre el corcho es simplemente su masa, [matemática] m_ {corcho} [/ matemática] multiplicada por la aceleración de la gravedad, [matemática] g [/ matemática]. La fuerza de flotación que actúa sobre el corcho es igual al volumen del agua que es desplazada por el corcho [matemática] V_ {disp} [/ matemática] multiplicada por la densidad del agua, [matemática] \ rho_w [/ matemática] y la aceleración de gravedad, [matemáticas] g [/ matemáticas].
[matemáticas] m_ {corcho} \ veces g = V_ {disp} \ veces \ rho_w \ veces g. [/ matemáticas]
Conocemos los valores de todos los parámetros, excepto el volumen de desplazamiento, así que vamos a resolverlo.
[matemáticas] V_ {disp} = \ dfrac {\ rho_w \ times g} {m_ {cork} \ times g} = \ dfrac {\ rho_w} {m_ {cork}} [/ math].
Para un corcho de un gramo, el volumen de desplazamiento, [matemática] V_ {disp} [/ matemática] es [matemática] 1 ~ cm ^ 3 [/ matemática], por lo que el volumen de un gramo de corcho es igual a su masa, [matemática] m_ {corcho} [/ matemática], dividida por su densidad, [matemática] \ rho_ {corcho} [/ matemática].
[matemáticas] V_ {corcho} = m_ {corcho} / \ rho_ {corcho} [/ matemáticas].
Por lo tanto, el volumen de un corcho de un gramo es [matemática] 4 ~ cm ^ 3 [/ matemática].
Desde [math] V_ {cork}> V_ {disp} [/ math], no todo el volumen de los corchos es desplazado por el agua. De hecho, una cuarta parte del volumen del corcho ([matemática] 1 ~ cm ^ 3 [/ matemática]) es desplazada por el agua, por lo que está parcialmente sumergida, y tres cuartos ([matemática] 3 ~ cm ^ 3 [/ matemáticas]) del corcho tiene que flotar sobre la superficie del agua para que la fuerza de flotación esté en equilibrio con la fuerza gravitacional.
Por cierto, si el corcho fuera más denso que el agua, entonces el volumen de desplazamiento sería mayor que el volumen del corcho, y el corcho se hundiría.
La matemática para una parcela de aire caliente que flota sobre una capa de aire frío
La fuerza gravitacional que actúa sobre una parcela de aire caliente es simplemente su masa, [math] m_ {warm} [/ math] veces la aceleración de la gravedad, [math] g [/ math]. La fuerza de flotación que actúa sobre el paquete de aire caliente es igual al volumen del aire frío que desplaza [matemática] V_ {disp} [/ matemática] veces la densidad del aire frío, [matemática] \ rho_c [/ matemática] y la aceleración de la gravedad, [matemáticas] g [/ matemáticas].
[math] m_ {warm} \ times g = V_ {disp} \ times \ rho_c \ times g. [/ math]
Conocemos los valores de todos los parámetros, excepto el volumen de desplazamiento, así que vamos a resolverlo.
[matemáticas] V_ {disp} = \ dfrac {\ rho_c \ times g} {m_ {warm} \ times g} = \ dfrac {\ rho_c} {m_ {warm}}. [/ math]
Comparemos la [matemática] V_ {disp} [/ matemática] del aire frío desplazado al volumen del aire cálido [matemática] V_ {cálida} [/ matemática]. Como [math] PV = nRT [/ math], podemos resolver las temperaturas [math] T’s [/ math], es decir,
[math] T_ {warm} = PV_ {warm} / nR [/ math], y
[matemáticas] T_ {frío} = PV_ {frío} / nR [/ matemáticas]
Como [math] T_ {warm}> T_ {cold} [/ math], es decir, la temperatura del aire caliente es mayor que la temperatura del aire frío, entonces
[math] PV_ {warm} / nR [/ math] [math]> [/ math] [math] PV_ {cold} / nR [/ math], lo que lleva a
[matemáticas] V_ {cálido}> V_ {frío} [/ matemáticas].
Este resultado nos muestra que el volumen de frío es el volumen de desplazamiento y, por lo tanto, la porción de aire caliente debe elevarse hasta que alcanza una altitud que es la misma temperatura, se enfría a la temperatura del aire frío o queda atrapada por un techo y luego simplemente se queda allí “flotando” sobre el aire más frío.
PD: no tengas miedo de votar esta respuesta
La densidad de los gases disminuye con la inversa de la “temperatura absoluta”. Esto se debe a que las moléculas en el gas caliente se mueven más rápido, chocan violentamente y se separan más.
La temperatura ambiente es de aproximadamente 300K en temperatura absoluta, por lo que si un incendio libera CO2 a 900K o aproximadamente 600C, solo tiene un tercio de la densidad a temperatura ambiente. A pesar de que es “más pesado que el aire” a la misma temperatura, como escape de fuego, aumentará.
Verá, cuanto más frío, más cerca están las moléculas y las atracciones intermoleculares son más fuertes. Entonces las moléculas están más cerca. porque están más cerca, son más densos, por lo tanto, más pesados.
Como son más pesados, bajan y reemplazan el aire caliente.
A medida que la temperatura aumenta, las moléculas de gas se expandirán y esto dará como resultado una disminución de la densidad, por lo que se elevarán y serán reemplazadas por moléculas con mayor densidad.
Los gases más cálidos se expanden a medida que se aplica energía térmica y, al hacerlo, se vuelven menos densos. Una vez que su densidad es menor que la de los gases circundantes, los gases comenzarán a aumentar.
El CO2 no se eleva, es más denso que el aire, por eso se usa en extintores de incendios. Después de ser rociado sobre fuego, el CO2 forma una envoltura y corta el suministro de oxígeno al fuego. El hecho de que forme un sobre es que no se levanta sino que se asienta.
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