¿Por qué no hay enredos en este estado?

La diferencia es la diferencia entre “mezclar” estados y superponerlos. En una mezcla de estados, podemos suponer que el sistema está “en realidad” en uno de los estados y simplemente no sabemos cuál todavía, y las predicciones funcionarán. Puedo crear un estado como este sin usar ningún efecto cuántico lanzando una moneda y enviando el mismo bit a dos destinos. Observar uno puede darle información que no tenía antes, lo que puede decirle algo más sobre el otro.

(La gente usa dichos estados para describir sistemas sobre los que solo tenemos información limitada, como si yo lanzara una moneda en secreto y preparase el sistema en uno de estos estados sin decírselo. Por otro lado, el estado de un sistema que está enredado con algo otra cosa también se puede describir de esta manera. Imagine, por ejemplo, que tenemos un tercer qubit escondido en algún lugar donde no podemos examinarlo, y nuestros dos qubits están enredados con este tercero como [matemáticas] (| 000> + | 111> ) / \ sqrt {2} [/ math]. Entonces el estado de los dos primeros qubits tomados por sí mismos sería la mezcla que usted describe también. Sin acceso al tercer qubit no hay forma de notar la diferencia.)

En el estado entrelazado hay una superposición de estados para los dos objetos que pueden revelarse como una superposición por un efecto de interferencia. En este caso, en lugar de medir si cada qubit es [math] | 1> [/ math], mida si es [math] (| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} [/ math] o equivalente haz una negación a medias antes de mirarlo.

En el primer caso, podemos calcular las probabilidades considerando primero los estados [matemática] | 00> [/ matemática] y [matemática] | 11> [/ matemática]. En cualquier caso, el resultado es igualmente probable que sea “verdadero” para ambos, “falso” para ambos, “verdadero” para el primero y “falso” para el segundo, o “falso” para el primero y “verdadero” para el segundo (probabilidad 1/4 para cada uno). Esto se debe a que son solo 0 bits separados (o 1 bits separados). Entonces, en el estado que describe, la probabilidad de las cuatro posibilidades es solo 1/4. Medir un qubit de esta manera no te dice nada sobre el otro qubit; incluso arruina tu oportunidad de aprender sobre el otro. Solo obtienes un resultado aleatorio.

Sin embargo, si toma el estado entrelazado y aplica esta medida a cada qubit, obtendrá la misma respuesta para cada qubit. Una forma de decirlo es que los resultados en los que las dos respuestas son iguales disfrutan de interferencia constructiva y los resultados en los que las dos respuestas son diferentes sufren de interferencia destructiva. Eso es lo más obvio que no hace una explicación del estado como una mezcla de estados, pero que una superposición de estados puede hacer. No hay forma de que la probabilidad del resultado sea menor de lo que sería para cada uno de los dos estados que se mezclan. En una superposición de dos estados, un determinado resultado de una medición puede suprimirse incluso si fuera posible obtener ese resultado para cada uno de los estados componentes.

Otra forma de verlo es que el estado entrelazado es igual a [matemáticas] [(| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} (| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} + ( | 0> – | 1>) / \ sqrt {2} (| 0> – | 1>) / \ sqrt {2}] / \ sqrt {2} [/ math] que es como [math] (| 00> + | 11>) / \ sqrt {2} [/ math] excepto que se expresa usando los dos estados [math] (| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} [/ math] y [math] (| 0> – | 1>) / \ sqrt {2} [/ math] como base para los estados de cada qubit, en lugar de solo [math] | 0> [/ math] y [math] | 1> [ /matemáticas]. Así que cuando medimos un qubit como 0 o 1 sabemos que el otro es, también sabemos cuando medimos un qubit como [math] (| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} [/ math ] o [math] (| 0> + | 1>) / \ sqrt {2} [/ math] (o cualquier otro estado de un solo qubit en realidad) el otro también lo es.

Ese estado tiene una correlación clásica y una incertidumbre clásica , sin ninguna rareza cuántica. El enredo trata con las correlaciones cuánticas y la incertidumbre cuántica , que pueden violar la desigualdad de Bell.

Si arroja un par de zapatos en un armario vacío, y luego alcanza con una persiana y agarra uno, y es un zapato derecho, sabrá que queda un zapato izquierdo en el armario. ¡Esto no requiere mecánica cuántica para ser verdad!

Lo que has escrito no es un estado, es una matriz de densidad, que es un operador. Ese en particular corresponde a un estado mixto del sistema, uno que no puede expresarse como [math] | \ psi \ rangle_ {sys} [/ math].

Puedes ver por qué con bastante facilidad. Supongamos que podemos expresar el estado de nuestro sistema como [math] | \ psi \ rangle = \ sum_ {i, j} c_ {ij} | ij \ rangle [/ math]. La matriz de densidad correspondiente sería

[matemáticas] \ rho = | \ psi \ rangle \ langle \ psi | = \ sum_ {ij} \ sum_ {mn} c_ {ij} c ^ * _ {mn} | ij \ rangle \ langle mn | [/matemáticas]

Mirando la matriz de densidad que anotó, evidentemente estos términos no son cero solo si [math] (i, j) = (m, n) [/ math]. Sin embargo, esto implica que solo hay un coeficiente distinto de cero (en su caso no lo hay) o que existe algún tipo de relación entre [matemáticas] c_ {ij} [/ matemáticas] y [matemáticas] c_ {mn} [/ math] – pero no puede ser, ya que son solo números. No saben nada el uno del otro.

Por lo tanto, concluimos que en realidad no podemos escribir el estado del sistema como una combinación lineal de vectores ket. Esa es la diferencia más fundamental entre el estado del sistema correspondiente a su matriz de densidad y el estado EPR, como puede ser el estado EPR (obviamente).


Entonces, la pregunta es: “¿cuál es la diferencia entre un estado mixto y un estado puro enredado?” Es correcto al reconocer que en ambos escenarios, la medición de una parte del sistema proporciona información sobre el estado de la otra parte. Imaginemos que tengo el poder de emparejar un montón de electrones estacionarios en cualquier estado de giro que desee mientras está fuera de la habitación, y luego se le permite entrar y medirlos.

  • En un escenario, preparo la mitad de mis pares de electrones en el estado [math] | 00 \ rangle [/ math], y la mitad de ellos en el estado [math] | 11 \ rangle [/ math], y los elijo en aleatorio.
  • En otro escenario, preparo todos mis pares de electrones en el estado [math] \ frac {| 00 \ rangle + | 11 \ rangle} {\ sqrt {2}} [/ math].

¿Puedes ver la diferencia? En el primer caso, los estados que está midiendo no son superposiciones, son estados “definidos”. Solo los estás recibiendo en una secuencia clásica al azar. Este es tu estado mixto. Si desea hablar en el lenguaje del colapso de la función de onda, estos estados ya están colapsados. En el segundo caso, los estados que está recibiendo son superposiciones y no colapsan hasta que realiza su medición.