¿Cuáles son algunos fenómenos biológicos naturales relacionados con las matemáticas?

Toda la biología es un dominio fructífero para el modelado matemático. Toma plantas. Cómo la competencia de la biomasa causa su distribución entre los órganos de una planta, por ejemplo.

A medida que la planta crece, sus meristemos crean más y más partes de la planta.

En cada día de crecimiento, la planta primero le pregunta a cada una de sus partes vegetativas (entrenudos, hojas, meristemos vegetativos) cuánta biomasa le gustaría para el crecimiento. Luego, la planta divide el nuevo crecimiento de acuerdo con las demandas de las partes de la planta.

  • Los meristemos en estado vegetativo demandan biomasa para crear entrenudos y hojas.
  • Los internodos y las hojas exigen biomasa para tratar de crecer a un tamaño óptimo.
  • Los meristemos en un estado reproductivo exigen biomasa para crear inflorescencias.
  • Las inflorescencias exigen biomasa para crecer hasta un tamaño óptimo, pero no exigen biomasa para hacer flores: crean brotes de flores basados ​​simplemente en un horario de días.
  • Los botones florales demandan biomasa para crecer hasta un tamaño óptimo.
  • Las flores exigen biomasa para crear (establecer) una frita.
  • Las frutas exigen biomasa para crecer hasta un tamaño óptimo.

No se utiliza ningún esquema de ponderación, pero los parámetros de tiempo producen una diferencia en las demandas que hacen las piezas de plantas nuevas y antiguas.

http://www.kurtz-fernhout.com/Pl…

Reflexionando, puede haber una lección aquí para el diseño de redes neuronales. La inclinación natural a modelar un sistema de optimización usando pesos conduce a redes neuronales artificiales, mientras que la naturaleza también usa parámetros de tiempo. Para llegar a estos necesitamos una transformación de Fourier al dominio del tiempo.
http://www.springer.com/us/book/…
Las transformaciones son, por supuesto, esenciales para la evolución morfológica.

Mi función favorita es el crecimiento de las plantas. Esta es una curva sigmoidea típica que se puede capturar en una sola ecuación logística, pero es informativa dividir la curva en fases.
La fase B es simplemente un crecimiento exponencial, pero la fase C es la decadencia exponencial. Si piensas que eso limita el suministro de nutrientes, eso no explica por qué las plantas solo crecen a las alturas típicas. Y de todos modos, la hidroponía desacredita ese razonamiento defectuoso. La tasa de crecimiento C está disminuyendo en función de lo que ha logrado, la tasa depende de cuánto tiene que alcanzar .

Por lo tanto, sabe lo grande que va a ser, y te dice eso a través del lenguaje de las matemáticas, y solo tienes que mirarlo durante un día para descubrirlo. Si eso no apunta a un programa genético incrustado en la planta, me comeré mi sombrero.

Filotaxis

Semillas de girasol en formación

El término Phyllotaxis significa “arreglo de hojas” en griego, y fue acuñado en 1754 por Charles Bonnet, un naturalista suizo.

Es matemáticamente la forma más compacta de distribuir elementos, como las semillas de girasol. Como puede ver, consta de dos conjuntos opuestos de espirales interconectadas. La cantidad de espirales en cada familia son siempre dos números consecutivos de Fibonacci. Este efecto es el resultado de puntos de empaquetamiento cercanos separados por 137.5 grados en espirales apretadas. Esto implica que la filotaxis basada en una proporción áurea permite no solo una exposición óptima al sol sino también un empaquetamiento máximo en el espacio horizontal.
Bastante fascinante

En la foto del girasol de arriba, puedes ver la filotaxis combinada con el panal. En geometría, un panal es un relleno de espacio o un empaque cerrado de celdas poliédricas o de dimensiones superiores, de modo que no hay espacios. Es un ejemplo del mosaico o teselado matemático más general en cualquier cantidad de dimensiones.

¡Todos los fenómenos biológicos están relacionados con las matemáticas porque no puedes hacer ningún tipo de ciencia sin las matemáticas!

En un nivel simple, existe el crecimiento exponencial de una población donde el tamaño de la próxima generación es proporcional al tamaño de la generación actual. Puede pasar a modelar relaciones simples depredador-presa y obtener gráficos interesantes como este del artículo de Wikipedia sobre las ecuaciones de Lotka-Volterra:

¡Lo que ilustra muy bien que es fiesta o hambruna!

La matemática de cualquier fenómeno biológico real es, por supuesto, terriblemente complicada, pero aquí hay una foto que tomé en mi luna de miel en 1992 de una mariposa que, al batir sus alas en las Cataratas del Iguazú en Brasil, puede causar un huracán en Missouri .


En muchos organismos biológicos, verá secuencias de Fibonacci una y otra vez, como el tamaño y la distribución de las semillas en un girasol, o tan bellamente (y fractalmente) ilustrado en este brócoli románico, que también es deliciosamente fractal.