Esto depende de lo que quiere decir con “existir”. 🙂
Una declaración paradójica es una que parece contradictoria, o una cuya verdad / falsedad no puede determinarse. La elección realmente no entra, ¿verdad?
Y vale la pena recordar que la verdad y la falsedad son propiedades de las declaraciones sobre el mundo y no sobre los eventos. La lluvia no es verdadera ni falsa, solo lo es , pero la afirmación “Está lloviendo” puede ser verdadera, falsa o indeterminada. Para algunas declaraciones, la determinación de la verdad / falsedad es problemática.
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Para desarrollar su intuición sobre si las paradojas “existen” (¡y para ayudarnos a mejorar estas respuestas!), Debe tratar de pensar en ejemplos. Considere las paradojas de probabilidad, como la paradoja de Bertrand, que fue construida para “mostrar que las probabilidades pueden no estar bien definidas si el mecanismo o método que produce la variable aleatoria no está claramente definido”.
La página de Wikipedia sugiere una solución, pero parece que esta clase de paradoja es realmente difícil de eliminar con probabilidad. Mira este artículo:
El problema de la clase de referencia también es tu problema [pdf]
También echa un vistazo a la paradoja de Russell.
Wikipedia tiene una lista completa de paradojas, incluidas muchas de la física.
Aquí hay otra lista: cada paradoja increíblemente desconcertante en física: una lista completa
Lo que estas paradojas ilustran vívidamente es que la verdad y la falsedad son propiedades que evaluamos en (algunas de) las cosas que los humanos dicen sobre el mundo. Pero eso no significa que no sean parte de la vida real: después de todo, somos reales, y nuestras vidas y nuestras declaraciones son reales. 🙂
Tal vez podamos hablar de esto de una manera semi formal. David Kahana mencionó que las paradojas son “características bastante universales de los sistemas de representación”. Estoy de acuerdo. Para agudizar la pregunta, imaginemos que estamos tratando de clasificar paradojas, y tenemos dos cuadros.
Recuadro A: “Vida real”: declaraciones / preguntas que se asignan al universo físico.
Cuadro B: “No es la vida real”: declaraciones / preguntas que no se asignan al universo físico.
Si asumimos que todo es físico, incluido el pensamiento y el lenguaje humano, entonces la única forma en que el Cuadro A y el Cuadro B pueden ser mutuamente excluyentes es si las declaraciones en el Cuadro B no se corresponden . Las declaraciones que se asignan a otras declaraciones no parecen ser sobre nada, pero tienen que estar en el Cuadro A.
Las paradojas que tienen que ver con el infinito, o con conjuntos, pueden ser enviadas al Cuadro B si decimos que tales conceptos no tienen ningún referente. Esto me parece algo dudoso.
No soy un lógico, pero creo que las paradojas autorreferenciales podrían presentar un problema para nuestro sistema de categorización. ¿Es la declaración “Soy un mentiroso” en la casilla A o casilla B? El sujeto en esta oración soy yo. Estoy claramente en el universo físico. Y es lógicamente posible para mí ser mentiroso o no. Los mentirosos son parte del universo físico. Por lo tanto, podríamos querer poner al menos una paradoja, la paradoja del mentiroso, en el Cuadro A.
Pero esto parece una paradoja si suponemos que el universo físico no puede contener “situaciones paradójicas” (lo que sea que eso signifique).
Podríamos ponerlo en el recuadro B … pero luego nos enfrentamos al problema de decidir si la paradoja se asigna a algo físico o nada.
Dado que las paradojas no resueltas son … no resueltas, no veo cómo podemos ponerlas en el Cuadro B a menos que comencemos con el supuesto de que todas las paradojas van en el Cuadro B.
Entonces … estoy confundido. 🙂