El teorema de las estadísticas de rotación (si se puede llamar un teorema honesto a la bondad) significa que los fermiones no pueden estar en el mismo estado cuántico. En muchos casos, los electrones, que son fermiones, se pueden describir con dos números cuánticos: espín y orbital / espacial. Por lo tanto, si dos electrones tienen el mismo estado de rotación, deben estar en orbitales diferentes y estar lejos del padre. Del mismo modo, si están en el mismo orbital deben hacerlo en diferentes estados de giro.
Ignore temporalmente la interacción de coulomb entre dos electrones y considere la posibilidad de dos estados cuánticos (spin ya incluido). A los dos electrones les gustaría sentarse en el estado inferior, pero tienen prohibido hacerlo debido al principio de Pauli. Esto obliga a uno de los electrones a ir al estado de mayor energía, y la diferencia en energía aquí es la energía de intercambio. Tenga en cuenta que incluso sin la fuerza de coulomb los electrones se ‘repelen’ entre sí y obligan a los otros a diferentes estados cuánticos. Con este espíritu, puede modelar el principio de Pauli con una interacción de intercambio en el hamiltoniano. En algunos casos, este término aparece como el modelo de Ising y puede explicar el ferromagnetismo, por ejemplo.
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