La Ley Zeroth de la Termodinámica.
Si sumerges tu mano dentro de un balde de agua caliente a cierta temperatura, entonces notarás que se siente ‘caliente’. Si sumerges tu mano dentro de un balde de agua fría, entonces sentirías que está “frío”. ¡Ahora estás un paso más cerca de comprender la ley cero de la termodinámica!
Ahora, deje que los dos cubos alcancen la temperatura ambiente. Sumerja su mano en un balde y deje que su mano lo sienta. ¿Hace calor o hace frío? No importa. Después de un tiempo, su mano estará caliente / fría dependiendo de la temperatura del agua. Tu mano ahora siente la misma temperatura que esa agua. Ahora, saca tu mano y sumérgela en el otro cubo. ¿Sientes alguna diferencia?
De hecho, descubrirá que los dos cubos de agua se sienten igual. Ahora estaría inclinado a decir que, dado que ambos sienten lo mismo, deben estar en un estado similar. De hecho, estaría en lo correcto si lo dijera. En termodinámica (rama que se ocupa de la energía térmica y otras formas de energía), diría que su mano y el agua del cubo están en equilibrio térmico entre sí. Ahora es importante saber qué es el equilibrio térmico. En palabras simples, se dice que dos cuerpos están en equilibrio térmico si no hay ganancia o pérdida neta de calor entre los dos cuerpos. Como no se ganó / perdió calor neto entre sus manos y el (los) balde (s) de agua ( esto es, ignorando el calor que produce su cuerpo ), diría que están en equilibrio térmico entre sí.
¡Espere! ¡Los dos cubos de agua sintieron lo mismo! Cuando sumerges tu mano en un cubo y luego en otro, notarás que todavía se siente igual. Esto debe significar que los dos cubos de agua también deben tener la misma propiedad. Tu mano y los dos cubos de agua están en equilibrio térmico entre sí.
Esta propiedad ahora nos permite definir la ley cero de la termodinámica:
Si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces todos están en equilibrio térmico entre sí. Esto significa que si A = B y B = C, entonces debe significar que A = B = C.
Una oración tan simple, ¿verdad? Por simple que sea, esta ley es fundamental para definir qué temperatura es y cuando se estableció por primera vez, se consideró tan importante que decidieron llamarlo ‘cero’ (ya que 0 viene antes que 1).
Para considerar lo que compartían los dos cubos y su mano, era que todos tenían la misma temperatura . Como el Cubo A estaba en equilibrio térmico con su mano y su mano estaba en equilibrio térmico con el Cubo B, significa que el Cubo A también está en equilibrio térmico con el Cubo B. Tienen la misma temperatura.
La temperatura y la teoría cinética de los gases
Ahora que hemos definido la Ley Zeroth de la Termodinámica, debemos entender qué es realmente la temperatura. La ley cero de la termodinámica en sí misma no completa la definición de temperatura.
Por lo tanto, también necesitamos una escala empírica, que sea capaz de medir una variable (como la presión) que se correlacione directamente con el grado de calor. Una escala que ahora usamos se llama ‘La escala de Kelvin’, que es absoluta. El más frío al que puede ir es 0 K, del cual está espaciado uniformemente para tener en cuenta el aumento de la temperatura. Un sistema adecuado por el cual podemos medir la temperatura es el gas ideal. (Lea más sobre Gas ideal aquí) Ahora veremos qué significa la temperatura, para un gas ideal y cómo podemos aplicar un concepto similar a otras fases.
Ahora debemos considerar qué es realmente un gas ideal. Es un gas teórico, que ocupa un volumen insignificante e interactúa con otras entidades solo por colisiones elásticas. Se cree que cada molécula de gas ideal posee energía cinética , lo cual no es sorprendente ya que se llama ‘La teoría cinética de los gases’ después de todo.
Todos conocemos la fórmula, que es:
E [matemática] _ {\ text {k}} [/ matemática] = [matemática] \ frac {1} {2} [/ matemática] mv [matemática] ^ 2 [/ matemática]
Como podemos ver, la energía cinética de la molécula está directamente relacionada con su velocidad. Ahora es importante saber cómo se distribuye la energía cinética entre las moléculas de gas. En cualquier distribución, no puede esperar que todas las moléculas tengan la misma propiedad. Por ejemplo, en un gran salón de clases, no todos obtienen 100 puntos. Algunas personas obtienen 0, algunas personas obtienen 100 pero la mayoría obtiene una calificación promedio de 50 (o lo que sea el promedio). Trazar esto le dará una distribución que parece una campana. Del mismo modo, algunas moléculas tienen muy poca energía cinética y algunas moléculas tienen muy alta energía cinética. Esto se debe a las diversas velocidades a las que viaja la molécula de gas individual. Sin embargo, la mayoría de ellos tienen energía cinética en algún lugar alrededor del medio. Si traza un gráfico, obtiene un patrón de distribución conocido como distribución de Maxwell-Boltzmann:
Distribución de energía cinética de Maxwell-Boltzmann para un gas
A medida que calienta este gas ideal, gana energía. Esto debe significar que calentar un gas aumenta la velocidad del gas. Dado que no todas las moléculas viajarán a la misma velocidad, esto debe significar que diferentes moléculas de gas con diferente energía cinética se moverán a diferentes velocidades nuevas. Sin embargo, dado que hubo un aumento en la energía, ahora diría que la energía cinética promedio de las moléculas ha aumentado.
Efecto en el gráfico debido a un cambio de temperatura
¿Qué podemos inferir de esto? Para mayores energías, el gas tiene una mayor energía cinética promedio . Para energías más bajas, el gas tiene una energía cinética promedio más pequeña. Esto debe significar que la energía y la energía cinética promedio deben estar relacionadas. ¡Ajá! Finalmente hemos llegado al concepto de temperatura de un gas ideal; Es la medida de la energía cinética promedio del gas. ( No haré las matemáticas para probar esto, pero puedes ver cómo se relacionan haciendo clic aquí ) Extendiendo esto a otras fases, la energía térmica hace que una molécula se mueva. Este movimiento térmico es el concepto de temperatura, ya que puede hacer que las moléculas giren, se muevan, se muevan, etc. Este movimiento se llama movimiento molecular. La temperatura es, por lo tanto, una medida de esto, la energía promedio del movimiento molecular.
La temperatura y la energía de un gas ideal están relacionadas por:
E [matemática] _ {\ text {k}} [/ matemática] = [matemática] \ frac {3} {2} [/ matemática] kT… (donde, k = Constante de Boltzmann | 1.38 × 10 [matemática] ^ { -23} [/ matemáticas] JK [matemáticas] ^ {- 1} [/ matemáticas])
Energía térmica y el enlace a la temperatura
Finalmente, debemos saber qué es la energía térmica. Antes de eso, debemos apreciar que diferentes sustancias se comportan de manera diferente. Algunos pueden absorber mucho calor, mientras que otros pueden absorber un poco de calor antes de registrar un cambio de temperatura. Esto se llama capacidad calorífica específica de la sustancia y varía de una sustancia a otra.
q = mcΔT
Donde
q = energía
m = masa
c = capacidad calorífica específica
ΔT = Cambio de temperatura
La temperatura como antes se definió como la energía promedio del movimiento molecular de una sustancia. La energía térmica es la energía total del movimiento molecular. La temperatura, por definición, no depende de las dimensiones del objeto, pero la energía térmica sí; depende del tipo de partícula, el número de partículas, etc. Un balde de agua a 300 K y una bañera de agua a 300 K tienen la misma energía cinética promedio, pero dado que esta última tiene más masa, tiene más partículas, por lo tanto, tiene más energía total. Si tuviera 10 dulces azules y 5 dulces rojos pero tuvieras 100 dulces azules y 50 dulces rojos, en promedio tenemos una proporción de 2: 1 dulces azules a rojos, pero como tienes más dulces que yo, tienes una mayor recuento total de dulces.
Del mismo modo, para el cubo y la bañera, la energía promedio de ambas partículas fue la misma. Como tal, cuando los mezcla no espera un cambio en su valor de energía cinética promedio. Diría que están en equilibrio térmico entre sí, ya que no se produce un intercambio neto de calor. Sin embargo, su contenido total de energía cambia, ya que los ha mezclado. Al igual que antes, incluso si me dieras tus dulces, todavía habría una proporción promedio de 2: 1 dulces azules a rojos. Sin embargo, el número total de dulces que he cambiado de 15 a 165.
Finalmente, volviendo a su pregunta, sí … tanto el oro como el hielo tienen la misma temperatura, ya que su energía promedio de movimiento molecular es la misma. Sin embargo, el hielo tiene una mayor capacidad calorífica y una mayor cantidad de partículas (recuerde, la cantidad de algo se mide en moles y no en masa), por lo que el contenido total de energía es diferente. Incluso si tuvieran la misma cantidad de moléculas, la capacidad de calor específica es diferente, por lo que tienen un contenido de calor diferente. Entonces, ambos tienen una energía total diferente pero la misma energía promedio de movimiento molecular.
