La desintegración de un átomo es independiente de la desintegración de otros átomos. También es independiente de la edad del átomo. La probabilidad de que un átomo decaiga en un intervalo de un período de tiempo dado es independiente del estado de otros átomos y de su propia edad.
La desintegración radiactiva es un ejemplo de un proceso de Poisson. La probabilidad de que la descomposición ocurra dentro de las próximas unidades de tiempo [matemática] t [/ matemática] es [matemática] 1-e ^ {- \ lambda t} [/ matemática] donde [matemática] \ lambda [/ matemática] es un parámetro dependiendo solo del elemento radiactivo particular.
Con exactamente [matemática] n = 50 [/ matemática] no espere que exactamente [matemática] 25 [/ matemática] átomos se descompongan en una vida media. De hecho, la probabilidad de que se descompongan exactamente 25 átomos es [matemática] \ binom {50} {25} \ big / 2 ^ {50} [/ matemática], aproximadamente el 11%. A medida que aumenta el número [math] n [/ math] de átomos, la ley de los grandes números implica que la fracción de átomos en descomposición se acercará a [math] \ frac12 [/ math]. El número de átomos en un gramo es tan grande, que la fracción será indistinguible de [math] \ frac12 [/ math].
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