¡Depende de qué shell estás hablando!
El estado de un electrón en un átomo (que se puede considerar como una “ranura” disponible en un orbital que el electrón está llenando) se describe mediante cuatro “números cuánticos”:
- [matemáticas] n [/ matemáticas], el número cuántico principal, que es el más importante para determinar el nivel de energía y la distancia desde el núcleo.
- [math] \ ell [/ math], el número cuántico de momento angular, que indica cuánto momento angular orbital tiene el electrón.
- [math] m [/ math], el número cuántico magnético, que indica la componente del momento angular orbital del electrón en la dirección [math] \ hat z [/ math].
- [math] m_s [/ math], el número cuántico de espín, que indica el estado de espín cuántico del electrón.
Hay algo llamado el principio de exclusión de Pauli, que dice que no hay dos fermiones idénticos (por ejemplo, electrones) pueden compartir el mismo estado cuántico. Entonces, en este caso, significa que no hay dos electrones en el mismo átomo que puedan tener los cuatro números cuánticos iguales. Es por eso que las capas de electrones pueden “llenarse”.
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Entonces, la pregunta es, ¿cuántas opciones hay para estos números cuánticos? Bueno, vamos a revisarlos.
- [matemática] n [/ matemática] puede ser cualquier número de conteo: 1, 2, 3, etc. El estado fundamental (la energía más baja, que es preferida por el electrón) es [matemática] n = 1 [/ matemática], con mayor [matemática] n [/ matemática] correspondiente a una energía más alta (generalmente; hay excepciones, cuando tienes múltiples electrones).
- [math] \ ell [/ math] puede ser cualquier número entero de 0 a [math] n-1 [/ math], inclusive. Entonces, para [matemática] n = 1 [/ matemática], solo podemos tener [matemática] \ ell = 0 [/ matemática], pero para [matemática] n = 3 [/ matemática], podemos tener [matemática] \ ell = [/ math] 0, 1 o 2.
- [math] m [/ math] puede ser cualquier número entero desde [math] – \ ell [/ math] a [math] \ ell [/ math]. Entonces, para [math] \ ell = 2 [/ math], [math] m [/ math] podría ser -2, -1, 0, 1 o 2.
- [math] m_s [/ math] puede ser [math] 1/2 [/ math] o [math] -1/2 [/ math].
Así que ahora, cuentemos los estados.
- [matemáticas] n = 1 [/ matemáticas]:
Esto fuerza [math] \ ell = 0 [/ math], y entonces [math] m = 0 [/ math]. Sin embargo, todavía hay 2 posibles estados de giro, por lo que tenemos un total de 2 estados . Cuando ambos están llenos, y nada más, tenemos nuestro primer gas noble, Helium. - [matemáticas] n = 2 [/ matemáticas]:
Tenemos 2 estados [math] \ ell = 0 [/ math], como antes, pero también tenemos los estados [math] \ ell = 1 [/ math]. Hay 3 opciones para [math] m [/ math] (-1, 0, 1), y cada una tiene 2 opciones para girar, por lo que hay 6 estados [math] \ ell = 1 [/ math], para un total de 8 estados . Si todos los estados [matemática] n = 1 [/ matemática] y [matemática] n = 2 [/ matemática] están llenos (10 en total), tenemos nuestro segundo gas noble, Neon. - [matemáticas] n = 3 [/ matemáticas]:
Tenemos 2 estados [matemáticos] \ ell = 0 [/ matemáticos] y 6 estados [matemáticos] \ ell = 1 [/ matemáticos], más 10 estados [matemáticos] \ ell = 2 [/ matemáticos] (si observa el patrón , cada valor de [math] \ ell [/ math] tiene [math] 2 (2 \ ell + 1) [/ math] estados). Esto da un total de 18 estados . Sin embargo, mencioné antes que las energías se vuelven un poco extrañas cuando tienes muchos electrones interactuando entre sí. En este caso, el [math] n = 3, \, \ ell = 2 [/ math] shell tiene más energía que (y por lo tanto se llena más tarde que) el [math] n = 4, \, \ ell = 0 [ / matemáticas] shell. Por lo tanto, se “saltan” de forma temporal, por lo que efectivamente tenemos 8 nuevamente, terminando con Argón.Las ranuras [math] \ ell = 2 [/ math] finalmente se llenan, y corresponden a los elementos Scandium a través de Zinc.
Entonces, como puede ver, no siempre es 8, pero es 8 para muchos de los elementos importantes con los que tratamos día a día.