Para una función de onda espacial de posición unidimensional [matemática] \ Psi (x) [/ matemática] la condición de normalización sería [matemática] \ int \ Psi ^ * (x) \ Psi (x) dx = 1 [/ matemática], entonces [math] \ Psi ^ * (x) \ Psi (x) [/ math] tiene unidades de distancia inversa y [math] \ Psi (x) [/ math] tiene unidades de raíz cuadrada de distancia inversa, por ejemplo m [ matemáticas] ^ {- 1/2} [/ matemáticas]. (La probabilidad es un número puro; no tiene unidades).
Para una función de onda espacial de posición tridimensional [matemática] \ Psi (\ vec {x}) [/ matemática] la condición de normalización sería [matemática] \ int \ Psi ^ * (\ vec {x}) \ Psi (\ vec {x}) d ^ 3x = 1 [/ math], entonces [math] \ Psi ^ * (\ vec {x}) \ Psi (\ vec {x}) [/ math] tiene unidades de volumen inverso y [math ] \ Psi (\ vec {x}) [/ math] tiene unidades de raíz cuadrada de volumen inverso, por ejemplo . m [matemáticas] ^ {- 3/2} [/ matemáticas].
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