¿Cuál es el significado de la función de onda?

Todas las respuestas a continuación son correctas y proporcionan una buena explicación. También me gustaría señalar que la función de onda [matemáticas] \ psi (x) [/ matemáticas] es en general una cantidad importante en física. Como los otros han señalado, es el cuadrado de la función de onda [matemática] | \ psi (x) | ^ 2 [/ matemática] lo que da la distribución de probabilidad del sistema.

¿Entonces esto significa que la función de onda [matemáticas] \ psi (x) [/ matemáticas] es completamente inútil, y que solo es [matemáticas] | \ psi (x) | ^ 2 [/ matemáticas] lo que importa?

Bueno, la respuesta es NO . ¡Como puede ver, la función de onda contiene información de fase importante! Es posible que haya escuchado sobre el popular experimento de doble rendija de Young, que muestra que la luz se comporta como una onda . Es posible que también hayas escuchado sobre el mismo experimento realizado con electrones. Si solo importara [math] | \ psi (x) | ^ 2 [/ math], entonces nunca veríamos franjas, porque en realidad, [math] | \ psi (x) | ^ 2 = \ psi (x ) ^ ** \ psi (x) [/ math], y en este proceso, ¡se pierde toda la información de la fase! Sin embargo, lo que realmente sucede es que, en cualquier momento, primero tenemos que agregar las funciones de onda individuales y luego tomar el módulo, que retiene la información de fase. Las matemáticas son bastante fáciles de hacer, y obtienes el comportamiento del coseno.

¿Es ese el único otro uso de la función de onda? Nuevamente la respuesta es NO. La función de onda también contiene toda la información sobre las ondas constituyentes. Por ejemplo, supongamos que tenemos un hamiltoniano, y conocemos los estados propios de energía de ese hamiltoniano. Es decir, sabemos exactamente aquellos estados que satisfacen la relación:

[matemáticas] \ hat {H} \ psi_n = E_n \ psi_n [/ matemáticas]

Entonces, si tengo otra función de onda compleja, sé que ahora puedo expresarla como:

[matemáticas] \ phi = \ sum a_n \ psi_n [/ matemáticas]

Esta es una relación muy útil. ¡Porque ahora, he reemplazado una función de onda arbitraria con una superposición de funciones de onda cuyo comportamiento sé exactamente! Además, ahora puedo obtener la probabilidad de encontrar cualquiera de las ondas constituyentes, simplemente tomando un producto interno, como:

[matemáticas] | a_n | ^ 2 = | \ bra {\ psi_n} \ ket {\ phi} | ^ 2 [/ matemáticas]

Hay algunas restricciones para hacer esto, es decir, el conjunto [math] {\ phi_n} [/ math] debe estar completo y así sucesivamente, pero se entiende la esencia.

Como puede ver, la función de onda es un objeto muy complejo y hermoso que contiene toda la información sobre el sistema en cuestión. Puede decirle todo lo que necesita saber sobre el sistema. Puede darle la evolución temporal del sistema, le dice cómo se comportaría el sistema cuando está perturbado y así sucesivamente.

¡Espero que eso aclare algunas de las dudas! Si aún tiene dudas, ¡no dude en preguntar!

La función de onda son soluciones de la ecuación de Schrodinger,

Una función de onda en mecánica cuántica es una descripción del estado cuántico de un sistema. La función de onda es una amplitud de probabilidad de valor complejo, y las probabilidades de los posibles resultados de las mediciones realizadas en el sistema pueden derivarse de ella. El estado de dicha partícula se describe completamente por su función de onda,

[matemáticas] Ψ (x, t) [/ matemáticas]

donde x es posición yt es tiempo. Esta es una función de valor complejo de dos variables reales x y t . Las siguientes son las formas generales de la función de onda para sistemas en dimensiones más altas y más partículas, además de incluir otros grados de libertad que las coordenadas de posición o los componentes de momento.

Propiedades de la función de onda:

La función de onda de posición-espacio de una sola partícula en tres dimensiones espaciales es similar al caso de una dimensión espacial anterior:

[matemáticas] Ψ (r, t) [/ matemáticas]

donde r es el vector de posición en el espacio tridimensional yt es el tiempo. Como siempre, Ψ ( r , t ) es un número complejo, para este caso una función de cuatro variables reales de valor complejo.

Si hay muchas partículas, en general solo hay una función de onda, no una función de onda separada para cada partícula.

En todas las olas con las que estamos familiarizados, hay algo que agita en la ola. Al igual que en las ondas de sonido, el aire hace ondas y en las ondas EM, el campo eléctrico y magnético hace ondas. Para las ondas de materia, esta es la función de onda. En cierto sentido, la función de onda agita. Pero como la función de onda no es real, este movimiento no nos lleva a resultados útiles. En cambio, es el cuadrado de la función de onda lo que es útil para nosotros

Una función de onda es una expresión que le informa sobre el estado cuántico de un sistema. Es complejo valorado. Una función de onda no tiene ningún significado físico. El cuadrado de la función de onda sí lo hace y da la probabilidad relativa de que un sistema permanezca en un estado dado.
Más información: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Wave_function
¡Espero que ayude!

La función de onda no tiene significado. No tiene un significado real. Es la densidad de probabilidad de posición la que tiene significado. Se utiliza para encontrar la probabilidad de que se encuentre un electrón en una región particular. El producto del conjugado de la función de onda y la función de onda forma la densidad de probabilidad de posición. Es importante en la física cuántica. La función de onda solo representa una onda que transporta energía e impulso junto con ella. Eso es todo sobre la función de onda.

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