Si alguien hace esta pregunta, probablemente esté tratando de comprender los diagramas de estructura de banda de espacio-momento en términos de cantidades en el espacio real. Solo no lo hagas. Para un estudiante principiante, es más productivo aceptar diagramas de estructura de banda como una especie de axioma (con cierta comprensión de dónde viene para completar, aunque no necesita esa comprensión para obtener información de los diagramas de estructura de banda). Al igual que las partículas clásicas tienen una relación entre su energía cinética ([matemática] \ frac {1} {2} mv ^ 2 [/ matemática]) y su impulso ([matemática] m \ mathbf {v} [/ matemática]), los electrones en un sólido también tienen impulso ([math] \ hbar \ mathbf {k} [/ math], donde k se define módulo un vector de red recíproca) y una energía asociada ([math] \ frac {\ hbar \ mathbf {k } ^ 2} {2m} [/ math] para una banda de electrones libre y algo más complicado para los sistemas que interactúan), con la advertencia de que un estado de momento dado puede asociarse con múltiples energías en un esquema de zona reducida o en un sistema multibanda.
Una vez que se acepta el diagrama E vs k como punto de partida, se pueden calcular las cantidades que nos interesan y se pueden explicar varias características del diagrama Ek según sea necesario. Las cantidades del ‘mundo real’ que nos interesan son la velocidad de Fermi (primera derivada de E ( k ) con respecto a k en el nivel de Fermi), la masa efectiva (inversa de la segunda derivada de E ( k ) con respecto a k en el nivel de Fermi y el intervalo de banda (si hay uno) (espacio de energía entre la banda ocupada más alta por debajo del nivel de Fermi y la banda desocupada más baja por encima del nivel de Fermi). Para todas estas cantidades, es más fácil intuir estos parámetros en términos del diagrama de Ek en lugar de a través de un argumento semiclásico enrevesado. Otras características de los diagramas de Ek pueden o no ser necesarias para que un principiante entienda de inmediato, y se pueden completar según sea necesario. Por ejemplo, ¿por qué se abren las brechas? en el límite de la zona de Brillouin (potencial iónico) ¿Por qué las bandas se hibridan cuando se cruzan (exclusión de Pauli)?
tl; dr: en situaciones en las que los electrones u otras partículas pueden considerarse deslocalizadas dentro de un sistema periódico, es mejor olvidar que el espacio real existe: el espacio de momento es la representación más lógica.
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