Si H es un operador hermitiano, todos sus valores propios son reales. Por lo tanto, todos los valores propios de exp (H) también son reales. Todos los valores propios de un operador unitario tienen un valor absoluto 1 . Por lo tanto, los únicos operadores hermitianos H para los que exp (H) es unitario son aquellos para los que todos los valores propios de exp (H) son +1 o -1. Esto significa que exp (H) es un operador de reflexión. En ese caso, H sería un operador patológico, ya que todos sus valores propios son 0 . Llámalo operador de aniquilación.
Probablemente quisiste decir exp (- i H t ) , que es el operador de evolución del tiempo. Ese es un resultado trivial. Simplemente le dice que para cualquier v real, exp ( -iv ) tiene un valor absoluto 1 . Si lo desea, puede llamar a esto el Teorema de Pitágoras, porque eso es lo que equivale.
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