Como los agujeros negros curvan el espacio-tiempo infinitamente, ¿significa que la ‘distancia’ o espacio-tiempo desde el horizonte de eventos hasta la singularidad es infinita?

No. La curvatura del espacio-tiempo siendo infinito no significa eso .

Simplemente significa que no queda otra dirección. Ya sabes cómo es el espacio. Puede moverse en la dirección que desee. Pero al decir que el agujero negro curva el espacio-tiempo infinitamente, lo que realmente queremos decir es que el espacio solo permite el movimiento en una dirección. Eso es hacia la singularidad. Es por eso que en ese punto, incluso la luz no sale, porque no hay salida. No hay otra dirección. Solo queda una sola dirección que terminará en la singularidad.

Espero que esto aclare las cosas.

No, la “distancia” desde el horizonte de eventos a la singularidad es muy finita. Además, no es una distancia en el espacio, sino un intervalo en el tiempo. Es decir, una vez que cruzas el horizonte de sucesos, la singularidad está inevitablemente en tu futuro, y solo tienes una cantidad finita de tiempo antes de alcanzarlo (y si intentas evitarlo cambiando tu velocidad, es decir, acelerando en cualquier dirección, paradójicamente la alcanzas antes de lo que mide tu reloj).

No. Cada vez hay más análisis teóricos que muestran que se necesita un tiempo de coordenadas infinito (el tiempo en que vivimos ahora) para que se forme el horizonte de eventos. Por lo tanto, un remanente estelar en colapso se ralentizará desde nuestra perspectiva a medida que su radio se aproxime al radio calculado del horizonte de eventos debido a la dilatación del tiempo gravitacional. Eso también significa que no hay singularidad.

Cambiar al tiempo adecuado para un objeto que cae (o la superficie de un núcleo estelar colapsante) no resuelve el problema del tiempo de coordenadas.

Stephen Hawking: “No hay agujeros negros”

No, la singularidad es el centro del agujero negro, sin embargo, la singularidad en sí no está en el fondo, sino la gravedad. El agujero negro es un diámetro finito, por lo que la distancia desde el horizonte hasta la singularidad sería 1/2 del diámetro, el radio. El agujero negro es de un tamaño finito. Es el espacio-tiempo que tiene un agujero infitesimal, con estiramiento infinito. Pero, ahí es donde se rompe el espacio-tiempo, y cualquier cosa con cualquier masa que pase por el centro exacto, pasará por el espacio-tiempo infinitamente rápido. Pero no se preocupe, si quiere viajar, la singularidad de la gravedad lo atraerá.