¿Por qué solo podemos ver un espacio tridimensional?

En primer lugar, podemos imaginar un mundo de dimensiones espaciales inferiores.

El espacio bidimensional es un plano (o como dices flatland). El espacio unidimensional es una línea (stringland?). ¿Por qué crees que no podemos?

No podemos visualizar un mundo con las dimensiones más altas porque, creo, el cerebro humano (y los cerebros de los animales) ha evolucionado en un mundo 3D y la selección natural nos ha equipado con un software que puede modelar y comprender solo 3 dimensiones espaciales. Entonces, está arraigado en el cerebro que cuando vemos una pintura 2D con perspectiva no podemos obligarnos a verla como una pintura 2D. Nos da la sensación de profundidad.

Además, los matemáticos después del análisis matemático han sido capaces de obtener descripciones bastante buenas del espacio 4D y los objetos en el espacio 4D. Echa un vistazo: – Viendo en cuatro dimensiones

Puede imaginar flatland sin problemas, ve un montón de líneas con información de distancia, de eso se trata la pequeña historia “Flatland” de finales del siglo XIX.

Su cerebro está conectado al nacer para visualizar tres dimensiones. Pero puede evitar esto y desarrollar la intuición para 4 dimensiones de espacio de manera relativamente limpia mediante simulación por computadora o cálculos manuales. Es difícil describir lo que sucede en su cerebro, pero comienza a “sentir” cómo los objetos pueden moverse perpendicularmente a los demás, cómo funcionan las rotaciones y la forma en que los planos pueden deslizarse alrededor de otros planos. Con suficiente experiencia, puede ver un nudo de una línea con una esfera 2d en 4d, puede dibujarlo dibujando el análogo de un diagrama de nudos con una esfera 2d y una curva, suprimiendo la cuarta dimensión y luego indicando si La línea es un sobrecruzamiento o un subcruzamiento.

La visualización de objetos de dimensiones superiores es más dolorosa, pero de nuevo, puede hacerlo utilizando objetos combinatorios u objetos semicombinatorios como un diagrama de nudos. Los complejos simples son útiles para esto: se puede describir una geometría de alta dimensión dividiéndola en pequeños tetraedros que se peguen a lo largo de su límite. Por ejemplo, un espacio bidimensional de una especie se describe mediante los triángulos con vértices (a, b, c), (d, a, b), (d, b, r), (a, r, c) con vértices pegados como lo indican los nombres que se repiten, y los bordes identificados siempre que dos nombres sean iguales en dos triángulos diferentes. La misma construcción con más letras por lista crea complejos dimensionales más altos que dan intuición.

Otra forma es mediante la teoría de Morse, utilizando puntos críticos de una función. La geometría de los puntos críticos es simple: son como copas e hipérbolas en una dimensión superior, se describen mediante una clasificación que es relativamente simple, el comportamiento genérico es como la función cuadrática en n variables:

[matemáticas] h = x_1 ^ 2 + x_2 ^ 2 + .. + x_k ^ 2 – x_ {k + 1} ^ 2 – x_ {k + 2} ^ 2… – x_n ^ 2 [/ matemáticas]

Estos puntos críticos se unen para producir una forma arbitraria de alta dimensión suave, y puede usar esto, además de la teoría de la obstrucción derivada del pensamiento simple para probar todo tipo de teoremas profundos, como la prueba de Smale de la conjetura generalizada de Poincare para dimensiones> 4.

La teoría de Morse y los complejos combinatorios son las mejores herramientas de visualización para una dimensión superior, un poco de manipulación de cualquiera de ellos lleva al cerebro a comenzar a ver las cosas de dimensiones superiores.

En mi opinión, ni siquiera podemos ver muy bien los espacios tridimensionales. Puedo imaginar bien los objetos bidimensionales cuando son simples.

Pero supongamos que me pide que le explique, por pura imaginación visual, cómo son las cuatro secciones de un cubo, cuando las secciones se toman a través de los bordes de una pirámide inscrita que se ha eliminado del cubo y cuya base coincide con una cara del cubo, y para decirle cómo se ve cada una de esas cuatro secciones iguales del cubo en tres dimensiones. Entonces tengo un problema que ya no puedo visualizar muy bien. Puedo lidiar con eso, sí, pero requiere un gran esfuerzo, no es natural, y tengo que dividir el problema en partes bidimensionales.

Nuestra comprensión de las tres dimensiones es mucho más limitada de lo que la gente imagina. Entendemos una de las tres dimensiones, la profundidad, principalmente en términos de movimiento.

Además de las respuestas matemáticas, me gustaría agregar un pequeño punto: en realidad, no se ve el espacio tridimensional. Lo que ves son dos proyecciones bidimensionales ligeramente diferentes de lo que supones que es un espacio tridimensional. Y esas dos proyecciones bidimensionales tampoco son lo que ves directamente: son solo los datos en bruto que tu cerebro interpola en algo que percibes como realidad 3D. El cerebro filtra (y agrega) datos, por lo que lo que está viendo no es necesariamente lo que realmente está allí, es solo lo que su cerebro le permite ver.

En general, nuestros pensamientos sobre el mundo físico se limitan a cosas que hemos experimentado directamente o cosas que podemos analogizar con cosas que hemos experimentado directamente. Así que tú y yo podemos imaginar un unicornio, ya que hemos visto un caballo y un cuerno antes. Pero una persona ciega desde el nacimiento no puede formar una imagen precisa de los colores cambiantes del follaje de otoño.

Entonces, al imaginar otras dimensiones, podemos imaginar fácilmente dimensiones más bajas, por analogía con nuestra familiaridad con objetos planos como el papel. ¿Pero mayores dimensiones? Podemos entenderlo a nivel matemático, ciertamente. Pero ese es un tipo diferente de comprensión. Pero está tan alejado de la experiencia sensorial que la imagen en la imaginación de nuestra mente es débil y seguirá siendo así.

Flatland se puede imaginar fácilmente,

Puedes echar un vistazo a continuación,

Una vez que puedas imaginar 2 dimensiones, imagínate a ti mismo como un tipo 2d, entonces sería fácil imaginar dimensiones más altas, dimensiones espaciales más altas

Para imaginar el espacio-tiempo continuo, una pequeña mirada a la geometría diferencial podría ser muy útil.

Nuestros cerebros no están equipados para visualizar más de tres dimensiones espaciales. Científicos brillantes han logrado mucho matemáticamente en esa área, pero tal vez sea necesario un sentido intuitivo de dimensiones adicionales, que no tenemos, para obtener información sobre cómo es la naturaleza en el nivel más profundo, fuera de nuestra experiencia.

Es probable que algún día las computadoras se diseñen con el tipo de inteligencia que tenemos. Es posible que esas computadoras puedan diseñar versiones mejoradas de sí mismas, iteración por iteración, y eventualmente superarnos en inteligencia y creatividad. Esas computadoras no necesariamente tendrían nuestras limitaciones en la visualización espacial y podrían ser nuestra mejor esperanza para avanzar en la comprensión de los fundamentos de la naturaleza.

Vivimos en tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Si existieran dimensiones superiores, no las veríamos.

La luz existe en tres dimensiones, hasta donde sabemos.

La teoría de cuerdas sugiere dimensiones adicionales, pero minúsculas, por lo que no vemos signos en ellas.

Las dimensiones superiores se pueden manejar matemáticamente, y algunas personas pueden visualizarlas. (Más bien, más personas hacen afirmaciones falsas para poder hacerlo).

Las matemáticas se han divertido diseñando las herramientas descriptivas para describir y medir el espacio multidimensional, pero eso no significa que exista.

Solo podemos ver el espacio tridimensional porque esa es la cantidad de dimensiones espaciales que tiene nuestro universo. Ver menos sería peligroso para cualquier criatura que debe prosperar en Survival of the Fittest. (Y es bastante difícil de hacer técnicamente ya que cualquier sensor que construimos interactúa con el espacio 3D. No puedo imaginar NINGÚN dispositivo que solo detecte dos dimensiones).

Básicamente esa es tu mentalidad. Podemos imaginar fácilmente un espacio con más de 3 dimensiones. Desde la infancia imaginamos el espacio con respecto a xy y z. Por lo tanto, se siente como si hubiera solo 3 dimensiones. Sin embargo, si en lugar de solo los ejes x, y y z si imaginamos más de 3 ejes todos inclinados equitativamente, entonces tenemos más de 3 dimensiones. Además, ver es lo que consideramos aquí. Los percibimos con la ayuda de nuestros ojos. Del mismo modo podemos percibirlo tocando también. Igual es el caso con la 4ª dimensión, que es el tiempo. No podemos verlo ni tocarlo. Pero aún así lo percibimos.

En mi opinión, el espacio de la cuarta dimensión son páginas de tiempo: si escribo mi Libro del tiempo: cada página se titula como Tiempo1, Tiempo2, Tiempo3, … Así sucesivamente. En Time1 Page menciono t1, t2, t3 … y así sucesivamente. Ahora, si mi cerebro está programado para ver cada página cada vez que quiera pasar, aquí, pasado, presente y futuro está grabado como Tiempo1, Tiempo2 … , Así que cada vez que paso por cualquier página es mi viaje en tiempo real. Y también puede cambiar e ir a cualquier Time-Page.

Pero recuerda que tu percepción sensorial en 3D no debería darte interferencia para programar tu cerebro para ver 4d

Vemos en tres dimensiones y eso es todo lo que hay para nosotros, simples mortales. La dimensión del tiempo no existe porque el tiempo no existe. El tiempo es un meme que heredamos de nuestros pares y suponemos que es real. Es el movimiento de la Tierra a través del día y la noche, dividido en horas y minutos. El tiempo es solo movimiento de la tierra y el resto es propaganda.

Vemos en cuatro dimensiones cada vez que vemos un objeto moverse. La cuarta dimensión es el tiempo.