¿Puede cualquiera de las 4 dimensiones ser tratada en principio como tiempo si cambia la perspectiva?

Realmente no.

Una distinción importante es que somos libres de movernos por las tres dimensiones espaciales a nuestro gusto, mientras que nuestro “movimiento” a través de la dimensión del tiempo se limita a una sola dirección: no puede retroceder en el tiempo. Puede cambiar la velocidad a la que se mueve a través de la dilatación del tiempo y los efectos relativistas, pero es un movimiento unidireccional.

Al leer cómo el exponente de i gira el vector 2d de la misma forma en que se giran los cuaterniones, y que las rotaciones necesitan tiempo para hacerlo, supongo que jugar con los exponentes de los cuaterniones podría llevarlo a rotaciones 2d en cualquier dimensión como nosotros puede hacerlo para un solo vector imaginario, permitiendo efectivamente que ocurran tiempos individuales.

También podríamos vincularlos, para darnos una sensación de una vez sobre todas las dimensiones, si lo desea.

Sin embargo, no necesitamos cuaterniones para las dimensiones.

La forma en que actualmente veo el tiempo es como un parámetro para una función, calculando el espacio y el tiempo, y el espacio como todas las respuestas que se calculan simultáneamente como resultado:

espacio: (t) = (t ^ 2 – 1)

Entonces, a medida que el tiempo pasa de -4 a 5, digamos, hagamos un gráfico:

espacio de tiempo
-4 15
-3 9
-2 3
-1 0
0 -1
1 0
2 3
3 9
4 15
5 24

Esta sería una pelota que rebota. Observe cómo la pelota conoce cada posición de donde se supone que debe estar debido al tiempo.

Pero también podríamos conectar el resultado de la posición a otro valor de tiempo y obtener otro espacio. De hecho, así es como veo la realidad virtual en este momento, conectando valores de espacio en un parámetro de tiempo inventado y obteniendo más espacio.

Tenga en cuenta que podríamos agregar más parámetros de tiempo y obtener una función más compleja.

Observe también que en las dimensiones, siempre existe la idea de un tamaño cuántico.

En las llanuras, existe el ser tridimensional que atraviesa una tierra en 2-d. Si fuera realmente 2d, sería demasiado delgado para ver algo, ya que no sería capaz de intersectar el objeto 3d.

Las respuestas a continuación dicen que es imposible debido a las leyes de la física, pero las leyes de la física provienen solo de datos observables. No hemos medido menos que la longitud de Planck, por lo que podríamos evocar algunas hipótesis (como la teoría de las 10 dimensiones, todas enroscadas) para todos los vacíos en nuestros datos.

Soy nuevo en quora, así que lo dejaré aquí y cualquier agujero en lo que dije. Haga preguntas porque estoy seguro de que he malinterpretado muchas cosas.

Sí, de manera muy precisa.

Para describir el espacio-tiempo, los físicos usan una entidad llamada tensor métrico, que se puede considerar como una matriz simétrica 4 × 4. La relatividad general supone que esta matriz debe ser reducible a la forma diagonal [math] g = \ mathrm {diag} (- 1,1,1,1) [/ math] en cualquier punto del espacio-tiempo – llamamos a esto la métrica de Minkowski. Observe que hay tres 1, las dimensiones espaciales, y uno -1 para la dimensión de tiempo. Para dicha matriz, definimos su firma como los signos de los términos diagonales: entonces, (- +++).

Ahora, la física debe ser invariable bajo los cambios de coordenadas de la forma [math] x ‘= M x [/ math] para una clase muy grande de matrices M. Bajo estas transformaciones, el tensor métrico debe transformarse como [math] g’ = M ^ T g M [/ math], y un teorema muy importante, el teorema de inercia de Sylvester, garantiza que esta transformación conserva la firma de la métrica. Por lo tanto, en cualquier coordenada, tendremos un tensor métrico con un valor propio negativo y 3 positivos. El negativo representará el tiempo, mientras que los otros representarán el espacio. ¡Y una sola coordenada no necesita tener la misma interpretación en todo el espacio-tiempo!

Daré un ejemplo. En las coordenadas de Schwarzschild [matemáticas] (t, r, \ theta, \ phi) [/ matemáticas], el tensor métrico se escribe como

[matemática] g = \ matemática {diag} (- (1-2m / r), \ frac {1} {1-2m / r}, r ^ 2, r ^ 2 \ sin ^ 2 \ theta) [/ matemática ]

Ahora, para valores grandes de r, esta métrica tiene firma (- +++), pero para [math] r <2m [/ math], se convierte en (+ - ++). Usted ve que la cantidad de valores propios negativos y positivos cambia, pero su suma no. Esto significa que, dentro de esta región, la coordenada radial [matemática] r [/ matemática] se vuelve temporal, mientras que [matemática] t [/ matemática] se convierte en una coordenada espacial.

De hecho sí. Puede imaginarse que es una ruta de dimensiones o unidireccional en la que su coordenada xyz completa se está moviendo.

Las criaturas 3D tenemos la libertad de movernos dentro de ese sistema de coordenadas y nos movemos automáticamente en la dimensión del tiempo. Lo cual no está bajo nuestro control. Aunque podemos cambiar la velocidad a la que nos movemos a lo largo de ese eje de tiempo por nuestros movimientos en los octantes 3D.

Ahora surge la pregunta en qué dirección se mueve nuestro sistema de coordenadas en el tiempo. O qué eje es el eje del tiempo a lo largo. Pero créanme, no importa cómo orienten su sistema de coordenadas 3D en el eje de tiempo, es tridimensionalmente simétrico.

Hemos creado esa vista visual de un sistema de coordenadas para resolver los movimientos complejos y reducir su complejidad para el estudio. Pero en realidad el universo no necesita eso.

Gracias por darme la oportunidad de responder a esa pregunta. Lo siento, no respondo preguntas de la manera tradicional habitual. Pero haga votos si enciende una chispa en su mente.