Esta es una pregunta vaga. ¿En qué área de la física estás pensando? ¿Qué enfoques de solución encuentra inexactos y lentos?
Si el problema es la mecánica newtoniana en los cursos introductorios, encuentro que los enfoques típicos altamente algebraicos son a menudo difíciles, lentos y confusos para los estudiantes nuevos en el tema. Tiendo a comenzar con enfoques más conceptuales que enfatizan más de lo que está sucediendo y usan más aritmética que álgebra.
Para cursos y problemas de física más avanzados, es más difícil mejorar los métodos probados y verdaderos para resolver problemas. Es extraño que en los cursos de física impartidos tradicionalmente sean los cursos introductorios los que hacemos demasiado difíciles.
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Un ejemplo de lo que hice con mis estudiantes de primer año de secundaria proviene de problemas como los siguientes. Una roca está cayendo hacia abajo con una velocidad instantánea de 30 m / s. Si comenzó desde el reposo, ¿cuál fue su altura inicial en comparación con su posición actual?
El enfoque algebraico que generalmente se enseña sería escribir las ecuaciones,
Cambio de posición = velocidad inicial por tiempo + 1/2 aceleración por tiempo al cuadrado
y velocidad final = velocidad inicial + aceleración multiplicada por el tiempo, y resolverlos simultáneamente.
Prefiero tener en cuenta que si la roca comenzó desde reposo, ahora va a 30 m / sy ha experimentado una aceleración constante, su velocidad promedio es solo (0 m / s + 30 m / s) / 2 = 15 m / s.
A una aceleración constante de 9.8 m / s ^ 2, iría a 9.8 m / s en un segundo, 19.6 m / s en dos segundos y 29.4 m / s en tres segundos. Ha estado cayendo durante poco más de 3 segundos, y 3 veces 15 m / s da la respuesta como algo más de 45 m. Si necesita más de 2 cifras significativas de precisión, aumente esto en un 2% (la diferencia de 0.6 m / s de 30 m / s es el 2% de la velocidad final).
Para los problemas de colisión elástica, uso el hecho de que la velocidad a la que se acercan los dos objetos antes de la colisión es la misma que la velocidad a la que se separan después de la colisión. Esto se deduce de la solución general de la conservación de la ecuación de momento y la ecuación de energía cinética o al observar el problema desde el marco de referencia del centro de masa. En el centro del cuadro de masa, cada objeto tiene la misma velocidad de salida que la que había entrado.
Después de eso, la solución proviene del uso de dos ecuaciones lineales en lugar de una ecuación lineal y una ecuación cuadrática. Es más rápido y más probable que obtenga la respuesta correcta. También implica una comprensión más profunda de lo que sucede en colisiones perfectamente elásticas.
En general, trato de evitar el uso sin sentido de ecuaciones para resolver problemas de física cuando se pueden usar enfoques conceptuales para simplificar la comprensión y las matemáticas.
