En relatividad, ¿en qué se diferencia físicamente x4 de x1, x2 y x3?

EM, la pregunta relacionada con GR presenta la oportunidad de resaltar ” ¿en qué se diferencia físicamente x4 de x1, x2 y x3?”, Espacio-tiempo y los resultados a partir de ahí.

¿Qué sucede cuando combinas x1, x2 y x3 lo físico con no físico x4? ¿Es el tiempo x4 físico, se vuelve físico?

x1, x2. x3, es x, y, z, coordenadas de las 3 dimensiones = físico, representan el ‘físico’. x4, es hora.

“Ahora expresemos matemáticamente la constancia de c en todos los marcos. Un evento se especifica por la hora y el lugar donde ocurre. Por lo tanto, un evento se especifica mediante cuatro coordenadas, (t, x, y, z). http://physics.ucsd.edu/students … El espacio de cuatro dimensiones atravesado por estas coordenadas se llama espacio-tiempo . El intervalo entre dos eventos en el espacio-tiempo en (t1, x1, y1, z1) y (t2, x2, y2, z2) se define como c2 (t1 −t2) 2 – (x1 −x2) 2 – (y1 −y2 ) 2 – (z1 −z2) 2 . (15.13) Para dos eventos separados por una cantidad infinitesimal, el intervalo ds es infinitesimal, con ds2 = c2 dt2 −dx2 dy2 −dz2 “.

Y si deconstruyes “x4 físicamente diferente de x1, x2 y x3?”, X4 o tiempo, no es físico. Quizás esto pueda ayudar:

Imagine su x1, x2, x3, x4 combinado como una entidad física. Ahora cambie x1, y se puede observar un cambio físico . Ahora cambie x2, y se puede observar físicamente un cambio . Y, cambie x3 , y lo adivinó, se puede observar un cambio físico … cuadro por cuadro como en la relatividad.

Pero solo cambio x4 , cuadro por cuadro, ¿qué cambio físico se observa ? Es como si x4 no afectara a x1, x2, x3 … sin embargo, no puede efectuar x1, x2, x3, de ningún cuadro al siguiente cuadro sin que el tiempo -4 haya pasado / cambiado … los cambios de manera simple en 1–2– 3 todos se pueden observar cambios físicos, x4 no es así.

Pregunta interesante … espero que ayude.

douG

En dos maneras.

1. Dirección. Todas las coordenadas ([matemáticas] X ^ 2, X ^ 2, X ^ 3, X ^ 4 [/ matemáticas]) difieren obviamente en la dirección.
2. La firma métrica. En general, la firma métrica se escribe como (1,1,1, -1) o (-1, -1, -1,1) (En realidad, normalmente al revés, pero lo llamó [matemática] X ^ 4 [/ matemáticas] así que lo hice de esta manera).

Estos dos hechos más el factor de escala ‘c’ le permiten derivar fácilmente las transformaciones de Lorentz que realmente constituyen la relatividad.

Asumo la pregunta, ¿en qué se diferencia físicamente el tiempo del espacio? (De lo contrario, la diferencia es entre 3 y 4, lo cual es un poco aburrido).

• El adjetivo (o más bien el adverbio) físicamente no tiene sentido, en este contexto. Hay una diferencia matemática , y todas las diferencias entre el espacio y el tiempo se derivan de esto.
• Hay un cambio de signo al calcular el cuadrado de la distancia entre dos puntos en el espacio-tiempo, entre las dimensiones del espacio y la dimensión del tiempo. Esto aparece como un signo negativo en la métrica de Minkowski.

O, si escribe c explícitamente, porque está usando t, en lugar de ct:

¡No sé si eres realmente serio o no para preguntar tal pregunta!
Si entiendo esta pregunta! en la teoría de la relatividad espacial no la relatividad de Galilieo,
X1 = X, X2 = Y, X3 = Z y X4 = ict. ¿Ahora puede ver la diferencia? X1, X2 y X3 son coordenadas espaciales de un punto, y X4 es la coordenada del tiempo en la estructura espacio-temporal.

La cuarta dimensión en la relatividad, dada como x0, es diferente porque aparece como un eje complejo con coordenadas reales, esto hace que el tiempo = longitud compleja y la longitud = tiempo complejo.

Doug Snell plantea un punto importante en su respuesta a la pregunta. Los cambios espaciales nunca ocurren sin el cambio temporal asociado. Eso es algo para que los físicos reflexionen. Indica, creo, un fallo en nuestra comprensión de la relatividad especial.

Si, como afirma Einstein, el espacio y el tiempo son inseparables, ¿por qué los estamos separando en diferentes dimensiones: x1, x2, x3, t? Piénsalo. ¿Qué sentido tiene esto? Requerimos una representación alternativa, una forma diferente de ver la inseparabilidad del espacio-tiempo.

Un enfoque más productivo podría ser combinar el tiempo con cada una de las tres dimensiones del espacio, por lo tanto: x1t1, x2t1, x3t1.

Probemos eso por tamaño y veamos a dónde nos lleva. Podría ser una mejor madriguera de conejo.

Tiene un signo diferente en el tensor métrico.