Una vez que pasa el horizonte de eventos, ¿cuánto tiempo lleva algo alcanzar la singularidad de un agujero negro?

En su propio marco de referencia, ocurre extremadamente rápido.

Considere un negro estelar típico con una masa de 3 masas solares. El radio del horizonte de eventos está a menos de 10 kilómetros.

Cualquier objeto habrá sido triturado mucho antes por las fuerzas de marea, así que solo considere un solo átomo, o mejor aún, protón o electrón que se está cayendo.

Se acercará a velocidades altamente relativistas cercanas a la velocidad de la luz de 300,000 kilómetros por segundo. Los detalles exactos dependerán de su trayectoria y momento angular a medida que cruza el horizonte de eventos.

Pero alcanzaría la singularidad en menos de un milisegundo.

Cayendo a la singularidad del agujero negro

No hay singularidad. De lo contrario, las otras respuestas dadas aquí sobre el momento adecuado para llegar al núcleo son correctas.

El principio de incertidumbre nos dice que una partícula no puede ser confinada en una región más pequeña que su longitud de onda. Sabemos que las presiones de degeneración del fermión (electrones, neutrones, quizás quarks) no pueden sostenerse bajo esas condiciones, por lo que debemos suponer que la materia que cae se convierte en bosones de varios tipos.

• Fotones, portadores de la fuerza electromagnética.
• Bosones W y Z, portadores de la fuerza débil.
• Gluones, portadores de la fuerza fuerte.
• Gravitones, si existen
• Bosones de Higgs, relacionados con el campo de Higgs que da masa a muchas partículas
• Posiblemente otros de los que sabemos poco o nada

Gran pregunta

Considere la ecuación de dilatación del tiempo gravitacional derivada de la métrica de Schwarzschild:

[matemáticas] t_0 / t_f = \ sqrt {1- \ frac {2GM} {rc ^ 2}} [/ matemáticas]

El horizonte de eventos se encuentra en [math] 2GM / c ^ 2 [/ math]. Entonces, lo que esto dice es que a medida que el radio (r) de algo se acerca al horizonte de eventos, un observador lejano verá que algo experimenta dilatación del tiempo que se acerca al infinito. Lo verás acercarse cada vez más, y nunca llegar al horizonte de eventos.

Pero, ¿cómo puede haber horizontes de eventos para empezar? Si el Universo ha existido por un tiempo finito, eso significa en nuestro marco de referencia que no ha pasado suficiente tiempo para que cualquier materia alcance la densidad requerida para formar un horizonte de eventos en cualquier punto. De hecho, un artículo ha logrado demostrar eso matemáticamente:

[1409.1837] Reacción inversa del flujo de radiación de Hawking en una estrella II que colapsa gravitacionalmente

Esta pregunta podría no tener respuesta, porque una vez que un objeto pasa más allá del horizonte de eventos, los observadores externos no pueden ver lo que le sucede, porque la luz no escapa del interior del agujero negro una vez que las cosas están dentro del horizonte de eventos. Pero podríamos especular.

Dilatación del tiempo gravitacional – Wikipedia:

La dilatación del tiempo gravitacional es una forma de dilatación del tiempo, una diferencia real del tiempo transcurrido entre dos eventos medidos por observadores situados a diferentes distancias de una masa gravitacional. Cuanto mayor sea el potencial gravitacional (cuanto más lejos esté el reloj de la fuente de gravitación), más rápido pasa el tiempo.

Esto significa que cuanto más se acerca un reloj a la fuente de gravitación, más lento pasa el tiempo.

Agujero negro – Wikipedia:

Para un observador distante, los relojes cerca de un agujero negro parecen funcionar más lentamente que los que están más lejos del agujero negro. Debido a este efecto, conocido como dilatación del tiempo gravitacional, un objeto que cae en un agujero negro parece ralentizarse a medida que se acerca al horizonte de eventos, tardando un tiempo infinito en alcanzarlo.

Si pudiéramos ver el agujero negro más allá del horizonte de eventos, ¿podríamos ver que un objeto tarda un tiempo infinito en alcanzar la singularidad, debido a la dilatación del tiempo gravitacional?

Pero desde la perspectiva del objeto dentro del horizonte de eventos, probablemente se necesita muy poco tiempo para alcanzar la singularidad, debido a la extrema gravedad. La gravedad superficial estándar de la Tierra es g = 9.8 m / s². La gravedad del agujero negro es mucho más fuerte, con una aceleración mucho mayor, por lo que tomaría muy poco tiempo, desde la perspectiva del objeto, alcanzar la singularidad, una vez que pase el horizonte de sucesos.

Gravedad de superficie – Wikipedia:

Para un agujero negro, que debe tratarse de forma relativista, no se puede definir una gravedad superficial como la aceleración experimentada por un cuerpo de prueba en la superficie del objeto. Esto se debe a que la aceleración de un cuerpo de prueba en el horizonte de eventos de un agujero negro resulta ser infinita en relatividad.

Victor Toth y Stephen Perrenod han dado buenas respuestas. Pero me gustaría agregar un punto interesante sobre la spaghettificación, es decir, qué te mata si te acercas a un agujero negro. Como Wheeler y Taylor señalan en su libro “Explorando los agujeros negros” a pesar de que toma mucho más tiempo caer del horizonte de eventos a la singularidad si el agujero negro es grande, el tiempo desde que te sientes atraído significativamente por las fuerzas de las mareas hasta completar la desintegración es un poco menos de un segundo y es lo mismo para cualquier agujero negro. Y ni siquiera tiene que cruzar el horizonte de eventos. Por ejemplo, un agujero negro de tres masas solares primero comienza a tirar de sus pies con una aceleración 1g más alta que su cabeza (suponiendo que sus pies caen primero) cuando se encuentra a unos 56 km del centro de la BH. Pero el BH tiene solo 8.8 km de radio. Dado que se necesita menos de un segundo desde este primer tirón de la fuerza de marea para completar la desintegración, Wheeler y Taylor especulan que sería relativamente indoloro porque los nervios solo pueden transmitir dolor a aproximadamente 0.6 m / s.

Ingenuamente depende del tamaño del agujero negro y del ángulo en el que ingresaste.

Sin embargo, los agujeros negros son mucho más interesantes que eso. Por ejemplo: ¿existen realmente las singularidades?

Recomendaría los videos en esta lista de reproducción del canal de YouTube PBS Spacetime, hacen un gran trabajo al describir conceptos de física más allá de las explicaciones estándar de pop-sci.

Lista de reproducción de Black Holes: Black Holes – YouTube

Una vez que pasa el horizonte de eventos, ya no puede preguntar “cuánto tiempo” ya que el tiempo no tiene sentido después de pasarlo.

Ni siquiera se puede preguntar “qué sucede” porque todo se desmoronará dentro del agujero negro. Tu cuerpo, tu cerebro o quizás tus pensamientos.

Puede ver el movimiento llamado interestelar para obtener una respuesta de mentira. Pero esa “respuesta de mentira” es bastante buena en esa película