¿Por qué la realidad física sigue la probabilidad teórica?

En primer lugar, los modelos teóricos como el azar en este ejemplo están modelados a partir de la realidad. Entonces, la teoría sigue a la realidad, no al revés.

En segundo lugar, lo que está viendo aquí son estadísticas en acción. En términos simples, eso es “mirar muchas cosas independientes a la vez”.

Para cada bola individual, la probabilidad de terminar en el borde es baja, y para terminar en el medio es alta. Si lanzara la misma bola una y otra vez y contara los contenedores en los que aterriza, obtendría una distribución similar. Así es como se puede verificar experimentalmente la probabilidad de cada contenedor.

Ahora, si comienzas a lanzar diferentes bolas, es prácticamente el mismo experimento . Entonces también deberías obtener el mismo resultado. ¿Por qué a) lanza la misma pelota una y otra vez como b) lanza muchas bolas una vez?

Porque como bien dices, cada lanzamiento es independiente. En el caso de a , reinicia físicamente el experimento retirando la pelota desde su reposo hasta el inicio. El enésimo lanzamiento en caso de que a no afecte el lanzamiento n + 1 ‘y así sucesivamente. En el caso de b , cada bola es independiente por diseño. Por lo tanto, espera resultados comparables en ambos sentidos.

Ahora, lo que pasa con las estadísticas es que no verá esta buena distribución cada vez. Eso es porque no hay una mano invisible, solo una posibilidad: es muy posible que todas las bolas caigan en el mismo contenedor, por ejemplo. Sin embargo, esto es muy poco probable : es la probabilidad de nunca caer en otro contenedor.

De hecho, si compara el experimento y la realidad, verá que la teoría simple que se requiere para su pregunta NO concuerda exactamente con la realidad. Un caso simple: la teoría proporcionará resultados fraccionarios, por ejemplo, ‘1.73 bolas en el segundo contenedor’. Eso es simplemente imposible en teoría.

Su error en la comparación es que solo está mirando el valor esperado. Esta es una especie de la media de las probabilidades. Lo que debe observar también es la desviación esperada de la media: ‘1.73 +/- 0.25 bolas en el segundo contenedor’, es decir, “probablemente 1 o 2, inclinándose hacia la última”, que “probablemente” en realidad esconde otra oportunidad, a saber La probabilidad de que ocurra el valor esperado.

Fueron Gaus y Quetelet quienes observaron que muchas cosas en la naturaleza, cuando se midieron, siguieron una distribución normal.

De hecho, más tarde, se demostró que, de hecho, cuando se suman N (que van al infinito) variables aleatorias independientes (con cualquier tipo de distribución), la suma (y, por lo tanto, la media también) seguirá (en el límite) un valor normal distribución.
Siendo el Teorema del límite central (o aquí: Teorema del límite central – Wikipedia)

tu figura lo demuestra claramente.

Pero, es una realidad que podemos describir en lenguaje matemático, y es interesante hacerlo. Pero uno puede imaginar todo un conjunto de matemáticas que no se corresponden con la realidad.

Según la Mecánica Cuántica Bayesiana, la realidad física es una proyección mental basada en las expectativas de uno, es decir, la evaluación de probabilidad de uno. Esta es también la interpretación común de QM que surgió de la Convención de Copenhague.

De Wikipedia: “El bayesianismo cuántico se refiere con mayor frecuencia a una” explicación bayesiana subjetiva de la probabilidad cuántica “, que ha evolucionado principalmente del trabajo de Caves, Fuchs y Schack (publicado durante 2002–2013), y se basa en los campos de información cuántica y Probabilidad bayesiana. Afirma corregir, aclarar y ampliar la interpretación de Copenhague que se enseña comúnmente en los libros de texto “.

Lo tienes al revés.

Las realidades físicas son fenómenos objetivos que existen en la naturaleza.

La teoría es simplemente cómo los humanos modelan y explican los fenómenos naturales, basados ​​en nuestra observación de estas cosas.

Es la física la que da lugar a la teoría, no al revés.

¿Sabes cómo se enredan los auriculares cuando los guardas en un bolsillo? La razón es que hay muy pocas formas de tenerlas ordenadas cuidadosamente, y muchas, muchas, muchas formas de enredarlas. El resultado del movimiento del cable en su bolsillo es aleatorio, pero el conjunto de resultados posibles se divide en dos “secciones”, la enredada representa, digamos, el 99.9999999999999999% de las formas posibles, y la ordenada representa .0000000000000001% de formas posibles.

Lo mismo con el ejemplo que proporcionó. Hay muchas maneras para que la pelota termine en el centro, pocas para que termine en los costados. La pelota simplemente “elige” al azar, y elige con mayor frecuencia del conjunto más amplio de posibilidades.

Toda la idea de probabilidad estadística cuantifica el hecho de que algunos eventos tienen más probabilidades de ocurrir que otros. En el ejemplo que das, por ejemplo, cada vez que la pelota golpea una clavija rebota hacia la izquierda o hacia la derecha. Cualquier arreglo particular de resultados (como LRLLRR o RLRLLR, si hay seis rebotes) es igualmente probable. La “mano invisible” es el hecho de que hay 20 formas de tener 3 R y 3 L, pero solo una forma de tener 6 R o 6 L. Por lo tanto, la bola que aterriza en el medio tiene 20 veces más probabilidades de que la bola caiga hacia la derecha o hacia la izquierda.

En su ejemplo específico, su causa y efecto inverso. Si el fenómeno real no siguiera alguna distribución con un grado específico de precisión, usaríamos un modelo diferente.

Podría profundizar la pregunta y preguntar por qué existimos en un universo de lo que se puede modelar matemáticamente. La gente lo ha masticado durante mucho, mucho tiempo. Mi respuesta personal es una extensión del “Principio Antrópico”. Sería imposible para mentes como la nuestra existir a una escala que no estuviera extremadamente ordenada … así que no lo hacemos.

Ocurre porque hay muchos caminos diferentes que una bola puede tomar para terminar en el cubo del medio, mientras que solo hay un camino que puede tomar una bola para terminar en el cubo más a la izquierda.

Todos los caminos tienen la misma probabilidad. Entonces, los cubos para los que hay más caminos obtienen más bolas en promedio.

Si está preguntando sobre la situación en su diagrama, entonces no hay nada teórico al respecto: solo hay más caminos hacia el centro que hacia los bordes. (En realidad, eso es cierto para todas las realizaciones de situaciones inciertas).