Si. Se llaman dimensiones fractales, que es una generalización de la noción de dimensión euclidiana. Un objeto cuya dimensión fractal D tiene un valor fraccionario en lugar de un valor integral se llama fractal.
Para las formas euclidianas, la dimensión fractal D es igual a su dimensión euclidiana: para un punto D = 0, para una línea recta D = 1 y para un área plana D = 2. Sin embargo, la dimensión fractal D de una forma fractal no es igual a su dimensión euclidiana. Por ejemplo, un copo de nieve de Koch se extiende hasta cierto punto en un plano y tiene un valor D entre uno y dos, lo que representa el hecho de que, aunque localmente (es decir, con un aumento muy alto) se asemeja a las líneas con la dimensión euclidiana uno, su patrón general (es decir, con aumento cero) se extiende sobre un área con la dimensión euclidiana dos. En realidad tiene una longitud infinita entre dos puntos cualquiera. Otro ejemplo es la esponja Menger que tiene una dimensión fractal de aproximadamente 2.73.
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