Para apreciar la necesidad de introducir campos cuánticos y aprender QFT de manera apropiada, primero debe familiarizarse con sus componentes básicos, a saber, la relatividad especial (SR) y la mecánica cuántica (QM). En un curso básico de mecánica cuántica, uno aprende a cuantificar partículas no relativistas. Entonces es natural preguntarse, ¿por qué no extenderse al formalismo a partículas relativistas y obtener una teoría de la mecánica cuántica relativista? De hecho, esta fue la idea original para introducir las ecuaciones de Klein-Gordon y Dirac, pero estas teorías de una sola partícula conducen a algunas inconsistencias, por ejemplo, estados de energía negativos. La forma apropiada de manejar estos problemas es que, en lugar de cuantificar partículas, uno debe introducir y luego cuantificar los campos. En resumen: la forma en que unificar SR y QM es tratar con campos cuánticos.
Dicho esto, creo que el estudiante serio debe estar convencido de que primero debe aprender SR y QM bien. SR es en realidad un obstáculo muy pequeño; puede aprender los conceptos básicos de los primeros capítulos de los libros de texto d’Inverno o Schutz sobre relatividad general para estudiantes universitarios, o un libro más simple especializado en RS, como “Relatividad especial” de Rindler o francés.
En cuanto a QM, el problema con la mayoría de los libros de texto de pregrado es que son básicamente cursos de mecánica de ondas anticuada, llenos de páginas sobre cómo resolver la ecuación de Schrodinger para muchos potenciales diferentes. Si bien esto es ciertamente importante, principalmente para practicar con la resolución de problemas de Sturm-Liouville, para aprender QFT, uno debe estar expuesto al formalismo general de QM. Por ejemplo, debe familiarizarse con el lenguaje del formalismo de Dirac, saber cómo traducir entre las imágenes de Schrodinger y Heisenberg, y tratar la teoría pertubativa simple y los problemas de dispersión. Además, estaría haciendo una muy buena mejora en su trasfondo cultural al aprender también el camino integral de Feynman muy temprano. QFT hoy es practicado básicamente por los profesionales mediante el uso de integrales de ruta.
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Algunas de las razones que justifican el párrafo anterior son: (i) para cuantificar campos usando el formalismo canónico, uno aplica los procedimientos análogos de la imagen de Heisenberg QM, por ejemplo, imitando la cuantización canónica del armónico simple, pero para sistemas con infinitos grados de libertad; (ii) las mejores confirmaciones experimentales de QFT se encuentran en el proceso de dispersión, como la colisión de partículas relativistas, o en correcciones radiativas, por ejemplo, el desplazamiento de Lamb. Por lo tanto, es bueno sentirse cómodo con los conceptos básicos de la teoría de la pertubación en QM. Un buen libro de pregrado sobre QM que trata todo esto bastante bien es Shankar. También es posible que desee hacer una selección del libro de Sakurai, por ejemplo, los dos primeros capítulos sobre el formalismo de Dirac y luego los últimos en la teoría de la perbutación. También recomiendo el libro de Feynman & Hibbs sobre integrales de ruta, principalmente los primeros 3 capítulos y el de teoría de la pertubación, capítulo 5, si mal no recuerdo.
Finalmente, está listo para aprender QFT de:
- Maggiore, una introducción moderna a la teoría cuántica de campos . Esto es muy accesible para estudiantes de pregrado y graduados de primer año. Da un buen énfasis en las repeticiones. del grupo de Lorentz, y en este sentido es realmente una introducción moderna, ya que evita la discusión pasada de moda de los esquemas de cuantificación de primero a segundo. Lamentablemente, no da mucha discusión en el camino del formalismo integral.
- Srednicki, Teoría del campo cuántico. Este libro es realmente moderno, ya que utiliza el camino del formalismo integral desde el principio. Deriva las reglas de Feynman utilizando la teoría del juguete del campo escalar phi ^ 4, y solo entonces se especializa en las teorías de spin 1 y spin 1/2.
- Zee, QFT en pocas palabras . Este libro debe usarse como fuente de sabiduría e inspiración. ¡Estudia con gusto las conferencias de Feynman!
