¿Qué pasa si el principio de incertidumbre de Heisenberg es incorrecto? ¿Qué área de física afectaría más?

La pregunta que debe hacerse sobre cualquier ley de física no es “¿Qué pasa si es incorrecta?”, Sino “¿Cómo es incorrecta?”. El único modelo 100% exacto del universo, es el universo mismo. Todo lo demás son conjeturas y aproximaciones. Cada suposición, cada aproximación, cada observación tiene límites. Como tal, SIEMPRE seremos incorrectos en el sentido más estricto de la palabra. En ese sentido, nuestro modelo, nuestra teoría, nuestra ley de la física nunca modelarán completa y exactamente el universo en el que vivimos.

Lo interesante del principio de incertidumbre de Heisenberg es que, en realidad, es una regla que nos ayuda a comprender cuáles son algunos de esos límites. Hasta ahora ha sido notablemente exitoso. Eso no significa que si busca publicaciones, no encontrará resultados experimentales y observaciones que sean inconsistentes con esta ley. Sospecharía mucho de cualquier revista profesional donde las publicaciones siempre sean consistentes con la teoría establecida. La mayoría de las veces descartamos las inconsistencias como errores experimentales o interpretaciones erróneas de los resultados. Si no los encuentra en absoluto en una revista, significa que la revisión por pares está censurando publicaciones valiosas porque no están de acuerdo con su visión del mundo.

Algunas de estas inconsistencias permanecen sin explicación. Finalmente, alguien podría llegar a una explicación. En cuyo caso podríamos tener una nueva física interesante para estudiar. En otros casos, puede seguir siendo una curiosidad para siempre.

Lo principal que debe recordar es que cuando encuentra que algo está mal, sus resultados confirmados aún deben tenerse en cuenta. Como tal, la teoría corregida debería convertirse en la teoría existente en aproximaciones para el reino que se está probando. Es por eso que todavía puede usar la física newtoniana para problemas del mundo real, a pesar de que se ha demostrado que la relatividad es un modelo más preciso.

Lo que puede terminar completamente mal, son predicciones que aún no se habían observado.

No cambiaría tanto como uno podría pensar. Nuestro conocimiento de la naturaleza representado en las teorías físicas tiene una estructura compleja en capas. Recuerda la noción de topologías en el análisis funcional. Esto no es exclusivo de la física, pero no estoy listo para hacer una declaración general.

De todos modos, el rasgo característico de esta estructura es la existencia de cuerpos de teorías internamente consistentes con límites algo vagos. El límite no debe ser necesariamente vago, esto no tiene importancia. Por ejemplo, en matemáticas tenemos números reales y complejos. El hecho de que en el campo de los números complejos hemos definido la raíz cuadrada de los números negativos no cambia nada en la forma en que hacemos los impuestos.

Lo mismo ocurre con la mecánica cuántica, que, al menos, como teoría fenomenológica es extremadamente robusta. La idea sobre las ondas de partículas es muy fructífera al describir los resultados experimentales. Este es ya el hecho de la vida y el principio de incertidumbre es una consecuencia necesaria de eso. Por lo tanto, la respuesta a la pregunta original es casi tautológica.

La incorrección del principio de incertidumbre de Heisenberg afectará las teorías físicas fuera de la mecánica cuántica.

Pero eso ya lo sabíamos, ¿verdad? No existe un principio de incertidumbre en la mecánica clásica (aunque hay algunos rastros de ello).

Hablando de ciencia clásica. Consideremos una parte de una “onda”, que es una función

[matemáticas] f (t) = exp (- (t / \ tau) ^ 2 – i \ omega t) [/ matemáticas]

Tomando la transformada de Fourier, podemos introducir una función de distribución en el dominio de frecuencia

[matemáticas] F (\ Omega) = \ frac {\ tau} {\ sqrt {2 \ pi}} \ exp \ left [- \ tau ^ 2 (\ Omega – \ omega) ^ 2/2 \ right] [/ matemáticas]

Usando esta función de distribución, obtenemos una “relación de incertidumbre”

[matemáticas] \ tau \ sqrt {\ langle (\ Omega – \ omega) ^ 2 \ rangle} = 1 (*) [/ matemáticas]

Expresa el hecho bien conocido de que la precisión de determinar la frecuencia está limitada por la duración / tiempo de observación. Hablando de frecuencias y transformada de Fourier, nos dejamos sin elección.

¿Qué pasa si la relación de incertidumbre (*) es incorrecta? ¿Qué áreas afectará esto? Definitivamente, la espectroscopía de Fourier, donde (*) importa, es segura.

Bueno, tu reproductor de DVD Blu-Ray dejará de funcionar, por ejemplo.

El diodo láser en un reproductor de DVD Blu-Ray es un dispositivo de pozo cuántico. Muy simple, y al pasar por alto los bits técnicos, los electrones que entran en el láser caen en “pozos cuánticos”, agujeros de electrones que son más pequeños que la longitud de onda de un electrón. Mientras lo hacen, renuncian a su energía como un fotón. Para todos los efectos, eso atrapa al electrón en el espacio de dimensión cero, pero una vez que su posición se vuelve fija, su impulso se vuelve indeterminado y se vuelve a hacer un túnel, dejando espacio para otro electrón.

Y vaya, me encantaría haber sido una mosca en la pared cuando un ingeniero leyó en algún lugar un documento teórico abstracto sobre atrapar electrones en pozos de dimensión cero y dijo: “¡Lo sé, puedo hacer un reproductor de DVD con eso!”

En términos más generales, todo en el universo dejaría de funcionar. De hecho, el universo ni siquiera estaría aquí, ya que tengo entendido que las fluctuaciones cuánticas en el universo primitivo son lo que evitó que el universo sea perfectamente uniforme en todas partes, lo que eventualmente condujo a estrellas y galaxias y té de desayuno inglés y, bueno, a nosotros .

La incertidumbre de Heisenberg no puede estar equivocada, porque se trata de la matemática de las transformadas de Fourier, no de la física. Permítanme ilustrar su naturaleza matemática con un ejemplo diferente.

Suponga que está procesando una transmisión de audio de música y desea determinar el acorde que se está reproduciendo en cada instancia de tiempo. Para ese fin, toma una ventana de tiempo (p. Ej.) 1 segundo, toma todos los valores de presión de aire en esa ventana tal como fueron muestreados por el dispositivo de grabación y escritos en un archivo wav y encuentra el volumen de cada tono, constituyendo el sonido.

Esos tonos también se llaman armónicos . Por ejemplo, el tono A en la primera octava tiene una frecuencia de 440 Hz y si fuera el único tono que se reproduciría, la presión del sonido sería

Presión (t) = A440 * sin (440t), donde A440 es la amplitud de 440 tonos.

Puede descomponer el sonido en tonos separados aplicando una transformada de Fourier, que le proporciona el volumen de cada tono que constituye el sonido (el volumen también se llama amplitud del armónico de Fourier). Entonces, terminas teniendo un espectro de Fourier del sonido, diciendo que el armónico 100Hz tiene una amplitud A100 de 20, 200Hz tiene A200 = 10, 300Hz de A300 = 15 etc. Y tu sonido en cada momento es solo una suma de esos armónicos, tomados con sus respectivas amplitudes, de esta manera (aquí agregamos armónicos de 100Hz con una amplitud 20, 200Hz con amplitud 10 y 300Hz con amplitud 15 y obtenemos el sonido resultante):

Pero la música es dinámica, por lo que con el tiempo la amplitud / volumen de cada armónico cambia, ya que un acorde reemplaza a otro. Por lo tanto, debe decidir en qué período de tiempo o ventana desea medir las amplitudes de sus armónicos. Debe elegir el tamaño de ventana correcto para sus necesidades.

Si toma una ventana demasiado grande (por ejemplo, 10 segundos), probablemente, se tocaron muchos acordes en ese período de tiempo. Por lo tanto, su espectro probablemente contendrá múltiples acordes musicales, jugados durante ese período, por lo que no llamará al acorde actual con precisión; en cambio, obtendrá una mezcla enrevesada de acordes que se tocaron durante este largo período de tiempo y eso no es lo que usted estás interesado en

Pero si toma una ventana demasiado pequeña (por ejemplo, 0.1 segundos), simplemente no podrá detectar armónicos lo suficientemente altos, debido al límite de Niquist-Shannon: básicamente, para encontrar amplitudes de 5000 armónicos – 5000 variables – necesita al menos 5000 ecuaciones lineales para resolver el sistema, donde cada ecuación es como A1 * sin (1t) + A2 * sin (2t) +… + A5000 * sin (5000t) = Presión (t). Aquí sin (2t) es el 2º armónico, A2 es su amplitud y Presión (t) es la presión de aire muestreada en el momento t.

Si tiene una frecuencia de muestreo fija de 44100 puntos estándar por segundo, en 0.1 segundos obtendrá solo 4410 muestras, lo que le dará 4410 ecuaciones, lo que no es suficiente para obtener el armónico número 5000; necesita al menos 5000 muestras para tener 5000 ecuaciones para calcular el armónico 5000.

Entonces, obtienes una ventana muy estrecha con datos muy recientes, pero sin armónicos altos, o una ventana muy grande, lo que te permite obtener una gran cantidad de armónicos, pero para datos obsoletos. No ambos al mismo tiempo.

En mecánica cuántica, el tamaño de la ventana corresponde a la coordenada y los armónicos corresponden al momento, por lo que tiene la misma compensación. Se conoce como la incertidumbre de Heisenberg.

Hay bastante buena evidencia de que el principio de incertidumbre es válido. Esto significa que si te deshaces de él y dejas la otra física completamente igual, nada funcionaría. En última instancia, todo en este universo está hecho de cosas para las cuales el principio de incertidumbre es importante.

Sin embargo, esa no es una respuesta interesante. Ciertamente, es posible imaginar un universo donde todo lo que no requiere directamente el principio de incertidumbre no cambie, pero el principio de incertidumbre no es cierto y mucha de la física subyacente es diferente. ¿Qué tendría que cambiar en ese universo y qué podría permanecer igual, aunque con una física diferente? ¿Cómo podrían ser esas físicas? Esta es una pregunta metafísica, pero pensar en la respuesta puede ser un ejercicio útil.

Primero, lo que no necesitaría cambiar. Básicamente cualquier cosa donde el valor de la constante h de Planck no sea importante. Algunas físicas tienen el mismo aspecto en el límite que h -> 0. Esto básicamente significa cosas importantes. Mecánica, dinámica gravitacional, mecánica de fluidos, mucha electricidad y magnetismo. Podrías proponer teorías perfectamente razonables para todos esos campos que no se preocupan por los efectos cuánticos (y a la gente sí). Hay muchas maneras de arreglar la escala de longitud pequeña para lidiar con la incertidumbre que se ha ido que le dará esencialmente el mismo comportamiento.

Las cosas pequeñas tienden a estar a escalas donde h es importante, por lo que esto tendría que ser radicalmente diferente en un universo libre de incertidumbres. Estas son cosas como la física molecular, atómica, nuclear y de partículas. Nuestra comprensión de esos campos ahora está firmemente asociada con la incertidumbre.

Incluso algunas cosas importantes requerirían una reescritura. La física de la materia condensada, como los transistores, utiliza la física a escala atómica de manera fundamental. Lo que ocurra con los sistemas condensados ​​dependerá de cómo cambie la física subyacente. Lo mismo es cierto para las cosas realmente a gran escala en el universo: la evolución estelar está intrínsecamente entrelazada con la física nuclear y, por lo tanto, depende del principio de incertidumbre. La mayor parte de la cosmología tendría que ser reescrita. La química tiene su base en la escala atómica, por lo que también requeriría un trastorno significativo, o una nueva teoría microscópica afinada.

Olvídate de las áreas de la física que se verían afectadas: una de las técnicas médicas más útiles de los últimos cien años no funcionaría.

La espectroscopía de resonancia magnética nuclear funciona irradiando núcleos en un campo magnético fuerte con ondas de radio. Diferentes elementos en diferentes entornos magnéticos absorberán ondas de radio de diferentes longitudes de onda. En los viejos tiempos, necesitabas irradiar tu muestra con una señal que consiste en longitudes de onda que varían lentamente.

Entonces se dio cuenta de que podías hacer trampa. Según HUP, dos variables conjugadas son la posición y la longitud de onda de un fotón. Cuanto mejor conozca la posición de un fotón, más incertidumbre habrá en su longitud de onda.

Si sus ondas de radio tienen una duración suficientemente corta, entonces puede decir, con certeza, que los fotones en esa ráfaga corta están dentro de una cierta distancia de una posición definida. Eso significa que habrá una incertidumbre en la longitud de onda de esos fotones.

Haga su pulso lo suficientemente corto y los fotones que lo componen tendrán una distribución de longitudes de onda. En efecto, está bombardeando su muestra con una amplia gama de longitudes de onda y ya no necesita usar una señal lenta y variable.

Si HUP fuera incorrecto, entonces esto simplemente no funcionaría. Y las imágenes de resonancia magnética serían imposibles.

El principio de incertidumbre es en realidad mucho más general de lo que la mayoría de la gente sabe. Se aplica a 2 operadores (también conocidos como matrices, cosas que actúan sobre vectores y le dan OTRO vector) que no conmutan (es decir, el orden con el que opera importa -> A, entonces B en el vector V no es lo mismo que B entonces A en el vector V). Entonces, decir que el principio de incertidumbre es incorrecto significa que nuestro conocimiento del álgebra lineal es incorrecto, y creo que habría muchos matemáticos con un número infinitamente infinito de pruebas para decirle por qué es realmente correcto.

Hay un pequeño problema con el HUP. Ese es el valor pi en el denominador. El valor pi se considera un número ‘trascendental’ sin valor discreto. Así que tenemos un doble golpe del HUP y el valor indiscreto pi en el denominador.

La cuestión es que los matemáticos calculan pi aritméticamente. No puedo dibujar un diagrama en este sistema, por lo que debe buscar el término “cuadrar el círculo”. La cuadratura del círculo es la intención completa del valor pi. Implica formar líneas adyacentes que se vuelven sucesivamente más pequeñas para determinar el valor pi, siendo la primera línea el diámetro. Finalmente, llega a un punto donde su longitud, etiquetada SK, alcanza una longitud de Planck (10 ^ -35 m), la porción de espacio más pequeña permitida en el espacio-tiempo normal. La única forma en que esto no es cierto es si su círculo es de diámetro infinito, y eso requiere un dominio infinito, que no es este universo. Entonces, en este universo, pi no es un número ‘trascendental’, sino que tiene un límite en la escala de Planck.

Además, cuando se transforma en su forma más útil relacionada con la energía:

delt-e = h / (2pi delt-t); t no puede ser cero, pero también está limitado al intervalo de tiempo de Planck, aproximadamente 10 ^ -44 segundos.

así que el HUP no está en un error, solo tiene una torcedura que la mayoría de las ‘mecánicas’ cuánticas ortodoxas no consideran.

En estadística, hay un concepto llamado información de Fisher. Uno de los teoremas fundamentales que lo utilizan es el límite de Cramér-Rao, que dice que la varianza de una variable es mayor o igual a 1 sobre el FI que tenemos sobre esa variable:

[math] \ mathrm {Var} (\ hat {x}) \ ge \ frac {1} {I (x)} [/ math]

Recuerde que esto es solo matemática / estadística; No tiene nada que ver con la mecánica cuántica. Menos información, más varianza; más información, menos varianza; pero como nunca tenemos información infinita, la varianza siempre es positiva.

En QM, si calcula la información de Fisher para la distribución espacial de una partícula, obtiene una expresión que es proporcional a la energía cinética, que es proporcional al momento al cuadrado. Ignorando las constantes exactas de proporcionalidad y escribiendo la varianza como [math] (\ Delta x) ^ 2 [/ math], esto nos da:

[matemática] (\ Delta x) ^ 2 = \ matemática {Var} (\ hat {x}) \ ge 1 / I (x) = C ^ 2 / p_x ^ 2 [/ matemática]

para alguna constante C, o

[matemáticas] p_x ^ 2 (\ Delta x) ^ 2 \ ge C ^ 2 [/ matemáticas]

o, tomando la raíz cuadrada de ambos lados,

[matemáticas] | p_x \ Delta x | \ ge C [/ matemáticas]

Esta es una forma ligeramente diferente de incertidumbre de Heisenberg, pero se deriva casi por completo de estadísticas puras. La única entrada de QM real es la forma de la energía cinética. Entonces, si desea que HUP esté equivocado, necesitaría redefinir cómo se ve el impulso y la energía cinética.

Imagínese que a nadie se le ocurre el principio de Heisenberg, por lo tanto, la física tuvo que continuar sin que se mencionara esta regla. La única área de la física que cambiará son los libros populares y las explicaciones populares. El principio de incertidumbre de Heisenberg nunca se usa para hacer física real. Esta es solo una guía para simplificar la discusión y estimar los errores. Los cálculos reales se realizan en una función de onda que es exacta . Cuando se mide un parámetro observable de esta función de onda, por ejemplo, la posición, la operación del equipo de prueba predice los resultados y puede describirse matemáticamente como multiplicar la función por un operador y luego observar un resultado. Si se realizan dos mediciones simultáneamente, dos operadores se ejecutan sucesivamente (no conmutan, se requiere la conciencia del usuario). No es necesario invocar la incertidumbre de Heisenberg, aunque las estadísticas de resultados se describen como conformes con el principio de incertidumbre.

¿Qué pasa si este principio es incorrecto? En este escenario hipotético podemos medir tanto la posición como el momento. ¿Qué áreas cambiarán? La mecánica cuántica será incorrecta. Las teorías de campo cuántico como las partículas virtuales del estado de vacío no existen. La función de onda cuántica se puede medir completamente porque una medición de posición no cambia el impulso para la siguiente medición de posición. Por lo tanto, la fase de la función de onda puede derivarse de mediciones sucesivas de posición a lo largo del tiempo y una transformación de Fourier adecuada. Podemos usar esto para duplicar la función de onda tantas veces como sea necesario y comunicarnos más rápido que la luz. Vaya, ahí va la relatividad también.

Si el principio de incertidumbre de Heisenberg es incorrecto, invalidaría la mecánica cuántica. Los diversos principios de incertidumbre se producen porque dos variables, por ejemplo, posición e impulso, se producen juntas en la misma ecuación de una manera particular. En el análisis clásico de Fourier, la duración y la frecuencia tienen un principio análogo de incertidumbre. No se puede hacer un pulso acústico o de radio que sea tanto de banda corta como estrecha.

Dudo que Einstein haya tenido problemas con este tema. El enredo , un concepto completamente diferente, era su preocupación.

Podemos determinar tanto la posición como la velocidad de un elefante con gran precisión, en relación con el tamaño del elefante, golpeándolo con fotones, o tal vez incluso pelotas de tenis, porque son demasiado pequeños para molestarlo.

¿Qué se necesitaría para poder determinar tanto la posición como la velocidad de una partícula muy pequeña, como un electrón con gran precisión?

Sería suficiente para nosotros rebotar algo de ese electrón, que era tan pequeño y discreto que dejaría el electrón sin ser molestado. Desafortunadamente no sabemos de tal cosa.

¿Podemos estar seguros hoy de que tales cosas realmente pequeñas no existen, y nunca serán encontradas, o creadas artificialmente, incluso después de miles de años de investigación futura? Probablemente no.

Si finalmente descubriéramos partículas tan pequeñas, voy a sugerir que los investigadores en ramas de la física que se ocupan de cosas muy pequeñas, como por ejemplo la física del estado sólido, tengan algunos experimentos nuevos y emocionantes para llevar a cabo, y probablemente crearíamos una gran cantidad de dispositivos de alto rendimiento que hicieran uso de los nuevos conocimientos que descubrieron.

Contrariamente a lo que algunos de mis colegas sugirieron en broma, todos nuestros viejos aparatos electrónicos de la década de 1980, por supuesto, seguirían funcionando, al igual que las sillas, que fueron inventadas para facilitar la sesión, continuaron funcionando, incluso después de que la gente descubrió que la tierra era redonda. y no plano

Una vez conocí a un profesor de física, que solía decirles a sus alumnos, que estuvieran seguros y visitaran su laboratorio, si sentían que podían mover una bandeja de cenizas de 30 libras que estaba en su escritorio, simplemente por pensar, porque quería escribir una beca de investigación y ganar un premio Nobel. Durante sus más de 30 años de enseñanza, nadie apareció, pero mantuvo la esperanza y siguió ampliando la oferta cada año.

Anexo: 18 de enero de 2017

Por cierto, aquí hay una respuesta realmente agradable que contradice la idea principal que describí anteriormente: ¿podría desaparecer el principio de incertidumbre de Heisenberg si los científicos descubren otro método para medir la posición y el momento de las partículas sin usar un fotón? No estoy listo para retractar todo lo que dije. Lo que dije es cierto sobre los elefantes, pero debido a la respuesta sobresaliente mencionada anteriormente, ahora pensaré en preguntas como “¿qué significa tener una posición bien definida” y “cómo es posible que algo no tenga un posición bien definida “, y” cuáles son las diferencias entre electrones y elefantes que conducen a la viabilidad de no tener una posición bien definida y monentum para uno y no para el otro “. Siempre se podría decir que, en cierto sentido, cada objeto extendido que no es una partícula puntual, como por ejemplo un elefante, no tiene una posición bien definida, porque está compuesto de muchas partes, que residen en diferentes lugares, sin embargo, el La posición del elefante como un todo está bien definida en comparación con el tamaño del elefante en el sentido de que si medimos la posición, usando unidades de medida que son muchas veces más grandes que el doble de la longitud de un elefante, las diferencias entre las ubicaciones de su Las partes constituyentes pueden considerarse como errores de redondeo insignificantes.

Y aquí hay una publicación que responde a algunas de las preguntas que acabo de plantear muy bien:

¿Cuál es la forma más fácil de probar el principio de incertidumbre de Heisenberg?

“… una superposición de ondas no podría tener un tamaño pequeño y también una pequeña cantidad de frecuencias …”.

Quizás una forma de conciliar estas explicaciones matemáticamente interesantes con nuestra percepción de la realidad con sentido común, es darse cuenta de que las declaraciones del Principio de incertidumbre de Heisenberg podrían estar usando palabras ordinarias de formas especializadas que son algo incompatibles con sus significados ordinarios, (después de todo, lo hacemos no es necesario usar matrices para representar posiciones y momentos de las entidades que encontramos en el mundo macroscópico, y eso incluye grandes entidades deformables como las olas oceánicas) y también notar que las entidades que describimos usando mecánica cuántica se supone que tienen propiedades físicas reales que son compatibles con resultados experimentales que podrían tener muchas interpretaciones diferentes. Muchas de las interpretaciones más populares son incompatibles con nuestro conocimiento del mundo macroscópico y permiten, por ejemplo, que una entidad viaje de un lugar a otro sin ocupar nunca las ubicaciones entre ellos. Este tipo de comportamientos no son difíciles de describir o comprender. Podríamos programarlos fácilmente en simulaciones por computadora, o visualizarlos en mundos de cuentos de fantasía. Sin embargo, nunca los encontramos en el mundo macroscópico que percibimos con nuestros sentidos, por lo que cada vez que uno de ellos se postula a nivel subatómico, no es irrazonable preguntarnos al menos brevemente, si existe o no la posibilidad de que estemos en un sentido matemáticamente riguroso, alimentarse con epiciclos, antes de afirmar que sabemos con certeza lo que realmente está sucediendo allí.

Deferente y epiciclo – Wikipedia

¿Cómo sería exactamente incorrecto?

¿Sería un nuevo descubrimiento, digamos una partícula / fenómeno que no sigue las reglas de la mecánica cuántica?

¿Sería una forma realmente inteligente de medir o más bien saber sin medir realmente en el sentido mecánico cuántico?

¿Sería una falla general en la mecánica cuántica, algo que sucede en circunstancias hasta ahora no medidas e insospechadas o como una solución elegante a misterios hasta ahora sin resolver?

¿Será un truco matemático, una forma de reformular la física cuántica de manera más elegante o integrarlo con otras teorías, para que la terminología ya no se aplique?

Permítanme decir que cualquier área de física que descubra que esto será lo mejor de la ciudad durante al menos un tiempo. Pero no voy a predecir quién será.

De todos modos, serán los más afectados. Todos los demás solo leerán el periódico y se reirán un poco. Probablemente les entregue un premio Noble.

Entonces el universo tal como lo conocemos no podría existir.

Absorción de fotones = que maneja bastante bien toda la física y la química que conocemos, depende de la incertidumbre. Si todo fuera exacto (¿a cuántos lugares de decimales?), Un fotón podría absorberse solo si proporciona exactamente la cantidad correcta de energía para proporcionar una transición dentro del átomo absorbente. Y eso es increíblemente improbable, por lo que todas las reacciones químicas y muchas de las reacciones físicas que conocemos no podrían ocurrir.

Esto podría solucionarse mediante diversas formas de no conservación de la energía, o permitiendo solo la absorción parcial de un fotón, pero el universo que obtendrías sería muy diferente del que vivimos.

Entonces, muchas cosas comprobadas experimentalmente estarían equivocadas, lo cual es imposible, por ejemplo, la presencia de electrones dentro del núcleo. Tanto el principio de incertidumbre de Heisenberg como los experimentos demostraron que esto es imposible

Siempre es correcto La entrada clave es el valor numérico real de [math] \ hbar [/ math]. Supongo que una mejor pregunta es “¿cómo sería nuestro universo si [math] \ hbar = 0 [/ math] o algo realmente enorme! Hay una excelente serie de libros de George Gamow que exploran la idea de lo que sucede si te levantas una mañana y descubres que se ha cambiado una constante fundamental. (Sr. Tompkins – Wikipedia)

Si el principio de incertidumbre de Heisenberg es incorrecto, esto significa; puedes encontrar la posición exacta de un electrón, y si puedes encontrar la posición exacta de un electrón, la mecánica cuántica colapsará, y no quedará ningún misterio sobre el electrón, y en realidad si el electrón obedece a la mecánica clásica, en química, las reacciones dan productos diferentes, y piénselo, en su cuerpo, en cada segundo millón de reacciones ocurren, y si estas reacciones dan productos diferentes, no existirá … por lo tanto, el principio de incertidumbre es CORRECTO …

El principio de incertidumbre de Heisenberg no puede estar equivocado.

No me creas

El principio de incertidumbre establece que:

Dados los postulados de la mecánica cuántica, la relación:

[matemáticas] \ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]

Es verdad

Y podemos probar esto:

[las matemáticas siguen aquí – puedes saltar hasta el final si quieres]

Primero notamos que los postulados de la mecánica cuántica establecen que todos los observables físicos tienen un operador asociado, y por lo tanto:

Defina los operadores [math] \ hat {F} [/ math] y [math] \ hat {G} [/ math] como:

[matemáticas] \ hat {F} = \ hat {A} – \ langle \ hat {A} \ rangle [/ math]

[matemáticas] \ hat {G} = \ hat {B} – \ langle \ hat {B} \ rangle [/ math]

Donde [matemática] \ langle \ hat {A} \ rangle = \ langle \ psi | \ hat {A} | \ psi \ rangle [/ math] es la notación de valor de expectativa habitual.

Por lo tanto, luego definimos:

[matemáticas] | \ Phi \ rangle = (\ hat {F} + i \ cdot s \ cdot \ hat {G}) | \ psi \ rangle [/ math]

La definición del producto interno da que [math] \ langle \ Phi | \ Phi \ rangle \ geq 0 [/ math] y [math] \ in \ mathbb {R} [/ math]

Por lo tanto tenemos:

[matemáticas] \ langle \ psi | (\ hat {F} – i \ cdot s \ cdot \ hat {G}) (\ hat {F} + i \ cdot s \ cdot \ hat {G}) | \ psi \ rangle \ geq 0 [/ math]

Que se expande a

[matemáticas] \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle + s ^ 2 \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle + is \ langle [\ hat {F}, \ hat {G}] \ rangle \ geq 0 [/ matemáticas]

Donde [math] [\ hat {A}, \ hat {B}] [/ math] representa el conmutador habitual de los operadores.

Luego notamos que requerimos que sea [math] \ in \ mathbb {R} [/ math], lo que significa que [math] \ langle [\ hat {F}, \ hat {G}] \ rangle [/ math ] debe ser puramente complejo, es decir, [math] \ langle [\ hat {F}, \ hat {G}] \ rangle = iq, q \ in \ mathbb {R} [/ math]

Por lo tanto:

[matemáticas] \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle + s ^ 2 \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle – qs \ geq 0 [/ math]

Como esto tiene que ser cierto sin importar el valor de s , la cuadrática debe fallar en tener soluciones válidas en los reales.

Desde, de la fórmula cuadrática: [matemáticas] s = \ frac {q \ pm \ sqrt {q ^ 2 – 4 \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle}} {2 \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle} [/ math]

Esto significa:

[matemáticas] q ^ 2 – 4 \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle \ leq 0 [/ math]

Qué reorganiza a:

[matemáticas] 4 \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle \ geq q ^ 2 [/ math]

Entonces ahora preguntamos: ¿qué significan [matemáticas] \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle [/ math] y [matemáticas] \ langle \ hat {G} ^ 2 \ rangle [/ math]?

Bueno, expandiéndose en términos de su definición original:

[matemáticas] \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle = \ langle (\ hat {A} – \ langle \ hat {A} \ rangle) ^ 2 \ rangle [/ math]

Bueno, notamos que esta es simplemente la definición de la varianza de A, o en otras palabras:

[matemáticas] \ langle \ hat {F} ^ 2 \ rangle = \ sigma_A ^ 2 [/ matemáticas]

Lo que significa que, después de reorganizar, obtenemos:

[matemáticas] \ sigma_A \ sigma_B \ geq \ frac {1} {2} | ~~ \ langle ~ [\ hat {A}, \ hat {B}] ~ \ rangle ~~ | [/ math]

Este es el principio general de incertidumbre para cualquiera de los dos operadores A y B.

Si lo desea, puede usar otro postulado de física cuántica para demostrar que [matemáticas] [\ hat {x}, \ hat {p}] = i \ hbar [/ matemáticas], y por lo tanto eso:

[matemáticas] \ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]

Cuál es el principio de incertidumbre posición-momento.

Aquí vamos.

¡Lo probé usando las matemáticas !

No puede haber ninguna duda de que el principio de incertidumbre es verdadero, ya que lo he derivado usando pasos válidos de las condiciones previas de la declaración (a menos que demostremos que las matemáticas en sí mismas son inconsistentes, en cuyo caso, ¡todas las apuestas están canceladas!)

De que estas hablando Jack?

Ah Bueno, estoy siendo un poco descarado aquí, lo admito.

Verá, la frase más importante aquí es “dados los postulados de la mecánica cuántica”.

Entonces, puedes demostrar que el principio de incertidumbre no se aplica a nuestro universo ; sin embargo, ¡todavía es una conclusión válida haber sacado de los postulados de la mecánica cuántica!

Si demuestras que el principio de incertidumbre no se aplica, también has demostrado que los axiomas de la mecánica cuántica no son válidos y describen un universo diferente al nuestro.

Sin embargo , el principio de incertidumbre no será incorrecto , simplemente no es aplicable a nuestro universo.

Esta es una muy buena pregunta: ¿qué pasa si la mecánica cuántica cambia en condiciones extremas (digamos que tal vez hbar funciona en función de la energía). En ese caso, el HUP de hecho estará “equivocado” (aunque el más pedante dirá que es solo una aproximación)

Tiene diferentes opciones: ¿se ejecuta a otro valor finito? ¿Estalla? ¿Funciona a cero?

Al hacerlo, probablemente arruinará la invariancia de Lorentz con alta energía, pero a quién le importa, tendrá un modelo donde probablemente pueda ajustar los parámetros para cumplir con los límites experimentales e incluso si la teoría es fundamentalmente enferma debido a alguna inconsistencia imprevista que tenga Todavía aprendí algo que podría conducir a una idea en un campo no relacionado.

Esa es la diversión de la física.