Respuesta corta: como muchas cosas en quantum, esta propiedad es un corolario inmediato del hecho de que quantum usa la norma [math] l_2 [/ math] para la probabilidad. Considero que estas numerosas propiedades son un ejercicio mental útil pero, por lo demás, una distracción, así que no te dejes atrapar por esto …
Respuesta larga: responderé con ejemplos precisos, ya que encuentro que las palabras ambiguas o vagas [¿hay algún otro tipo en la descripción de cuántica?] Simplemente corren el riesgo de desafiar más las cosas ……
Como se descubrió al Dr. Feynman al decir que haré esto lo más simple posible, pero no más simple. {Los términos del paréntesis {} se pueden ignorar de forma segura si solo desea la respuesta superficial .}
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En los detalles de la pregunta, ¿qué significa el estado [matemáticas] \ frac {1} {\ sqrt {2}} [| 000 \ rangle- | 111 \ rangle] [/ matemáticas]? Bueno, recuerda que las amplitudes son iguales a la probabilidad cuando las cuadras. Entonces, lo que esto significa es que hay dos resultados, en superposición, 000 o 111. {Convénzase usted mismo de que el mapa de signo a bit es irrelevante, esto es en realidad un corolario de la norma [math] l_2 [/ math]. Estrictamente hablando, deberíamos declarar que el estado es [matemáticas] \ frac {1} {\ sqrt {2}} [| 000 \ rangle \ pm | 111 \ rangle], [/ matemáticas] una función de onda diferente dependiendo de si “miramos” “para un cero o uno, a menudo la respuesta es la misma en este caso, ¡pero es bueno recordar que necesitamos un estado para cada posible registro o registros que inspeccionamos! } La expresión anterior es un subespacio 2D en la “base estándar”, que es una forma elegante de decir “amigo, no olvides en toda esta rareza cuántica que tenemos algunos bits ordinarios, no qubits extraños después de medirlos”. {En otras palabras, tenemos una de las ocho posibilidades después de la medición, 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Pero tenemos un subespacio de solo dos resultados, porque solo dos de los ocho vectores de base tienen probabilidad distinta de cero . Este aspecto de la probabilidad, estar siempre en un subespacio de una “bestia de probabilidad” más grande, también es cierto en la probabilidad clásica. Si tomaste un curso de probabilidad en un departamento de matemáticas en la universidad, probablemente te lo dijeron, pero es aburrido e irrelevante en la probabilidad clásica, ¡pero no en cuántica!}
Ahora recuerde que los operadores cuánticos deben ser unitarios. Por lo tanto, podemos hablar de que el enredo de tres qubits se completa solo si se trata de un universo con dos resultados posibles. Pero si tenemos más de dos resultados posibles o, de manera equivalente, más de dos estados iniciales posibles {unitario no implica pérdida de información}, no podemos tener un universo que contenga el unitario 2D simple descrito anteriormente. Entonces debemos describir todos los resultados. Asumiendo que los otros estados faltantes son igualmente probables, podemos expresar el estado resultante usando matrices como:
[matemáticas] \ left [\ begin {array} {ccc} 2 ^ {- 1/2} & 2 ^ {- 1/2} & \ vec {0} ^ t \\ 2 ^ {- 1/2} & – 2 ^ {- 1/2} & \ vec {0} ^ t \\ \ vec {0} & \ vec {0} & Q \ end {array} \ right] \ left [\ begin {array} {c} \ frac {c} {\ sqrt {2}} | 000 \ rangle \\\ frac {c} {\ sqrt {2}} | 111 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 001 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 010 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 011 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 100 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 101 \ rangle \\ s6 ^ {- 1/2} | 110 \ rangle \ end {array} \ right], QQ ^ H = I, c ^ 2 + s ^ 2 = 1. [/matemáticas]
El vector de la columna de la derecha tiene los elementos básicos explícitos para que nadie pueda confundirse (¡espero!) Y las amplitudes se colocan antes del sostén en la notación de sostén como es habitual. {Es trivial mostrar que la matriz de estado es de hecho una matriz unitaria. Este estado se compone de dos sistemas separables, el sistema enredado de 000,111 y otro sistema compuesto por 6 valores posibles. Los parámetros c, s determinan las probabilidades de obtener el estado cuántico original deseado o este otro estado.} Ahora, ¿qué sucede si medimos solo los dos primeros bits y encontramos que son 00 u 11 ? A menos que s = 0, en cuyo caso el universo contiene solo los tripletes enredados, la respuesta depende del segundo sistema separable y ahora tenemos cuatro elementos en superposición:
[matemáticas] [\ frac {c} {\ sqrt {2}} | 000 \ rangle + \ frac {s} {\ sqrt {2}} | 001 \ rangle + \ frac {c} {\ sqrt {2}} | 111 \ rangle + \ frac {s} {\ sqrt {2}} | 110 \ rangle] [/ math]
¡Hasta ahora todo bien parece que 00 11 están enredados! Pero no tan rápido pequeño oso! ¿Qué hay de Q? Supongamos que Q es una puerta Hadamard. Entonces, en lugar de lo anterior, obtenemos:
[matemáticas] [\ frac {c} {\ sqrt {2}} | 000 \ rangle + \ frac {s} {2} | 001 \ rangle + \ frac {s} {2} | 110 \ rangle + \ frac {c} { \ sqrt {2}} | 111 \ rangle + \ frac {s} {{2}} | 110 \ rangle + \ frac {s} {{2}} | 001 \ rangle] [/ math]
Debería ser bastante obvio que 00 y 11 ya no están enredados.
¿Y qué hay de la monogamia? Bueno, si 000 y 111 están enredados, entonces 00 y 11 no pueden ser … En pocas palabras, se trata de monogamia de enredo, aunque, como señala Scott Aaronsen, es un nombre inapropiado, ¡realmente debería llamarse la ley “menage a trois excluye la monogamia por pares”!
