¿Cuáles son los límites interpretativos difíciles de una teoría de modelado matemático exitosa como QM?

No estoy seguro de lo que quiere decir con “validez”. Si quiere decir ‘corrección’, entonces no, no lo es. Una teoría puede incorporar aproximaciones de redondeo que resultan insignificantes dentro de un cierto rango de parámetros y / o condiciones, pero que están incompletas y / o no describen la realidad correctamente (es el caso de la mecánica newtoniana, por ejemplo).

Teniendo esto en cuenta, hay formas de probar o cuestionar la exactitud de una teoría, aparte de si predice con precisión los resultados experimentales. Por ejemplo, la alta rareza de QM llevó a la búsqueda de variables ocultas, presumiblemente incluidas en nuestros modelos de nivel superior. Debido al teorema de Gleason y otras consideraciones, la idea de las variables ocultas se ha abandonado en gran medida.

En términos generales, es fácil refutar una teoría o mostrar que solo es una aproximación o un modelo burdo, válido solo dentro de un dominio dado. Probar una teoría correcta en términos absolutos es un orden mucho más alto. Como ejemplo, el hecho de que las variables ocultas probablemente no existan en QM no comienza a significar que nuestras teorías actuales son la última palabra (y, de hecho, 30 interpretaciones posiblemente válidas de QM todavía están compitiendo).

La física es una ciencia muy práctica. Se trata de cómo predecir el resultado de las mediciones. Por lo tanto, no hay nada más importante para la teoría que las predicciones correctas. Si la teoría no es autoconsistente, si produce paradojas, significa que puede ser falsificada por cierto experimento. Todas las demás cosas están más allá del interés de la física. Esto lo hace exitoso.

Los límites son los límites de la programación dinámica sobre un proceso de Markov con una optimización Bellman-Ford.

Expresar lo anterior en términos de Graph Grammars es lo más abstracto posible.

Casi cualquier cosa puede considerarse una optimización, forma normal, probabilidad, ruta más corta, partición de equivalencia, cierres transitivos.

En su mayor parte, las optimizaciones aplicadas son isomorfas a la programación lineal o la optimización del flujo de red.

El propósito de una teoría es explicar lo que observamos en la naturaleza. Nosotros (bueno, personas más inteligentes que yo) probamos hipótesis para ver si ambas coinciden con observaciones pasadas y hacen predicciones válidas, con mayor precisión que las hipótesis en competencia. Si lo hacen, las hipótesis se convierten en teorías, válidas hasta que aparezca algo mejor.

Si hay fenómenos que la teoría no explica, o tal vez explica mejor que cualquier otra hipótesis pero no con la precisión que quisiéramos, esas son pistas de que la teoría no está completa. Pero sigue siendo válido dentro de su dominio.

¿Duros límites interpretativos? Supongo que esto es circular, pero donde una teoría deja de estar de acuerdo con la observación pone límites a su dominio de validez.