¿Se cuantifica la temperatura? ¿Puede tomar valores discretos, similares a la carga, o es continuo?

Contestaré de dos maneras: -a) basado macroscópicamente yb) basado en un nivel microscópico
a) La temperatura es una propiedad continua que puede tomar cualquier valor real.
b) La temperatura se cuantifica porque la energía se cuantifica.
Desde el no. de partículas en el sistema se cuantifica, la energía total (E) es una función del número de partículas en cada estado de energía.
La entropía (S) es una función de la probabilidad de tener un estado dinámico particular.
S = k log (p) donde p es el no. de estados dinámicos en ese estado macroscópico particular.
Nosotros escribimos
dS = dE / T
T = dE / dS
Entonces, T termina cuantizado a un nivel microscópico.
Pero a nivel macroscópico, observamos continuamente todos los valores de temperatura simplemente porque tratamos con grandes cantidades de materia y también nuestro dispositivo de medición tiene límites.