Respuesta: aproximadamente el mismo número que en [matemáticas] 7.4 \ veces 10 ^ {- 28} [/ matemáticas] metros. 🙂
En realidad no es misterioso, aunque seguro que lo parece. Sin un poco de tiempo para dejar que se hunda, podría parecer que uno realmente se ha salido del extremo profundo midiendo la masa en unidades de segundos o metros.
Olvídate de la física moderna por un momento. Supongamos que escuchaste esta conversación informal en la calle:
- ¿Es posible realizar repetidamente pequeñas explosiones nucleares en una habitación especial de tamaño humano, dejar la habitación intacta y los alrededores a salvo? ¿Si es así, cómo?
- Para levantar un objeto, ¿se necesita una fuerza hacia arriba mayor que el peso del objeto o una fuerza igual al peso del objeto requerido?
- ¿Cuál es la aplicación de un árbol de radiación?
- Escuché sobre el 'efecto tirachinas' para acelerar la nave espacial. ¿Es posible hacer lo contrario: frenar la nave espacial?
- Como determinar la densidad del aluminio
P: “¿Qué tan lejos está la pizzería?”
A1: “Estás caminando, ¿verdad? Unos 5 minutos “.
A2: “Estás tomando un taxi, ¿verdad? Alrededor de $ 15 “.
La pregunta, en su cara, involucra unidades de distancia … metros, millas, angstroms, lo que sea. Pero la respuesta 1 está en unidades de tiempo, y la respuesta 2 está en unidades de dólares.
Sin embargo, esas respuestas tienen sentido, porque conocemos algunos hechos adicionales. La primera respuesta tiene sentido porque sabemos, al menos aproximadamente, cuán rápido caminan las personas. Por lo tanto, tenemos una comprensión intuitiva de lo que significa decir que un punto está a “5 minutos” de otro punto, siempre y cuando sepamos cómo nos estamos interponiendo entre los puntos … caminar, conducir, volar, etc. es de Las Vegas a Boston? Aproximadamente 4 horas. Vamos, ya sabes a qué me refiero .)
Del mismo modo, tenemos al menos aproximadamente una idea sobre cuánto cuestan los taxis. De acuerdo, tal vez no si no tomas muchos taxis. Pero al menos el concepto no es extraño para ti, espero.
Bien, volvamos a la física.
Existen estas constantes en la física. Está la velocidad de la luz, [matemáticas] c [/ matemáticas]. Existe la constante gravitacional, [matemáticas] G [/ matemáticas]. Hay otros.
Como se hacen muchos cálculos, estas constantes a menudo se acumulan. Tal vez tengas curiosidad de cómo algo [matemática] x [/ matemática] depende de otra cosa [matemática] y [/ matemática], y obtienes [matemática] x = y ^ 2 (\ cdots) [/ matemática], donde los puntos son solo un montón de constantes.
Eso es molesto. Toda la física está contenida en la idea de que [matemática] x = y ^ 2 [/ matemática], pero si desea tener cuidado, debe realizar un seguimiento de todas las constantes.
Una solución a esto es elegir unidades para que [matemática] G = c = 1 [/ matemática]. De esa manera, todas esas constantes no se acumulan, simplemente desaparecen.
Pero, ¿qué significa eso, [matemáticas] G = c = 1 [/ matemáticas]? En unidades MKS, [matemática] c [/ matemática] se mide en [matemática] m / s [/ matemática], y [matemática] G [/ matemática] se mide en [matemática] m ^ 3 / kg \; s ^ {2} [/ matemáticas]. Entonces, ¿qué significa igualarlos?
En realidad, está bastante cerca de mis ejemplos “informales” anteriores.
Decir [matemáticas] c = 1 [/ matemáticas] significa que equiparas metros y segundos. Cuando das una distancia en segundos, solo te refieres a cuántos metros le tomaría a la luz viajar en esos segundos. Entonces, la distancia media Tierra-Sol es de aproximadamente 6 minutos.
Eso no es muy difícil. ¿Qué pasa con [matemáticas] G = 1 = c [/ matemáticas]? Eso te permite dar masa en metros. Allí, solo te refieres a la masa de un agujero negro que tiene el radio correspondiente al número particular de metros.
Por ejemplo, la Tierra tiene aproximadamente [matemática] 6 \ veces 10 ^ {24} [/ matemática] kg. Un agujero negro de esa masa tiene un radio de Schwarzchild de unos 3 km. Entonces, ahí lo tienes: ¿cuán masiva es la Tierra? Unos 3 km.
Y, por supuesto, podríamos haber respondido con la misma facilidad a la pregunta “¿cuán masiva es la Tierra?” Con “aproximadamente 10 microsegundos”, que se trata de cuánto tarda la luz en recorrer 3 km.
Espero que eso aclare las cosas.
