Energía.
La energía se conserva, pero eso es algo muy complejo y difícil de entender. Un objeto cae y gana velocidad. ¿Se conserva la energía? Sí, decimos: la energía proviene de la “energía potencial” del campo gravitacional. ¿Pero lo inventamos solo para conservar energía? ¿Qué pasa con la energía química? Energía de masa? Energía rotacional?
Resulta que la física tiene una definición directa de energía que siempre funciona, pero es sutil y difícil de entender a menos que esté tomando cursos de posgrado en física. Funciona así: describe tus ecuaciones físicas en términos de un “lagrangiano”. Luego, encuentra la variable canónica que se conjuga con la variable del tiempo. Esa es la energía. Si se hace con un Lagrangiano moderno (teórico de campo relativista), incluye automáticamente energía potencial, energía química, energía cinética, energía de masa, todo lo demás. Si el Lagrangiano para su sistema está suficientemente aislado de otros sistemas, entonces será invariable en el tiempo, y eso implicará que para su sistema se conserva la energía.
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Es sorprendente para mí que un concepto tan fundamental en física sea tan difícil de entender de manera profunda. Por supuesto, he aprendido enseñando el concepto de energía a los estudiantes de física. Por lo general, aprenden a manipular la energía cinética y potencial en dos años de estudio, pero permanecen confundidos acerca de la energía de masa y la energía en los campos electromagnéticos hasta el estudio de posgrado. Aún más complicado: la energía es simplemente el cuarto componente de un vector 4D de energía-momento. Y la densidad de energía es un componente de un tensor de densidad de energía-momento 4 × 4.
