Gracias por el A2A.
Sabemos que para el movimiento del proyectil, la ecuación para la coordenada y para el proyectil viene dada por
[matemáticas] y = u sin (\ theta) t – \ frac {1} {2} gt ^ 2 [/ matemáticas]
- La energía tiene solo una definición, E = el producto de una fuerza y la distancia sobre la cual se aplica esa fuerza. Todo es energía. Cualquier cosa es energía. ¿Dónde está incluso un dedal lleno de energía en cualquier laboratorio en cualquier lugar?
- ¿Cuál es el trabajo de Maxwell en física de plasma?
- ¿Qué capacidades tendría una criatura de 4 dimensiones sobre la interacción con criaturas existentes en un universo 3D percibido?
- ¿Las leyes de Newton están libres de coordenadas?
- ¿Dónde aplicamos el concepto de impulso?
Si resolvemos esto para [math] t [/ math], usando la fórmula cuadrática, obtenemos
[matemáticas] t = \ frac {u sin (\ theta) \ pm \ sqrt {u ^ 2 sin ^ 2 (\ theta) – 2gy}} {g} [/ matemáticas]
Sin pérdida de generalidad, deje que [matemática] t_1 = \ frac {u sin (\ theta)} {g} + \ frac {\ sqrt {u ^ 2 sin ^ 2 (\ theta) – 2gy}} {g} [/ matemáticas]
y [matemáticas] t_2 = \ frac {u sin (\ theta)} {g} – \ frac {\ sqrt {u ^ 2 sin ^ 2 (\ theta) – 2gy}} {g} [/ matemáticas]
Ahora, todo lo que queda por hacer es [matemáticas] t_1 + t_2 [/ matemáticas].
Los segundos términos simplemente se cancelan.
Por supuesto, hay un caso especial donde el segundo término es cero. Esto sucede si el proyectil está en la cima de su trayectoria. Entonces [math] t_1 = t_2 [/ math] y no hay dos tiempos distintos, pero se suman al tiempo de vuelo.
Además, si iguala las cosas bajo el signo radical a cero y resuelve [math] y [/ math], ¡simplemente obtiene la altura máxima a la que llega el proyectil!
¡Espero que esto ayude!
