No podemos
Una partícula en una caja es UNA partícula en un pozo de potencial infinito (o incluso un potencial finito siempre que la partícula tenga energías más bajas que la energía potencial). Es decir, si el potencial es CERO (o en cualquier caso constante, por lo tanto, puede establecerlo como cero) dentro de la caja e infinito (o muy alto) en cualquier otro lugar.
Por lo tanto, es un potencial altamente artificial, que básicamente es bueno solo como modelo educativo o como aproximaciones aproximadas de algunos sistemas para obtener algunas ideas cualitativas sobre dicho sistema.
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Un átomo de hidrógeno es:
1- sistema de dos partículas. sin embargo, generalmente se simplifica en un sistema de una partícula suponiendo que el protón es estacionario con respecto al electrón (ya que es 1800 veces más pesado). Por supuesto, se necesita una corrección de la masa (masa reducida en lugar de masa electrónica) para cálculos verdaderamente correctos, al menos.
2- Es un sistema de potencial central (potencial de culombio). Por lo tanto, el potencial es infinito en el centro y decae con la distancia ([matemática] V \ propto \ frac {1} {r} [/ matemática]) y llega a cero en el infinito. Por lo tanto, es un potencial muy diferente a la partícula en una caja.
3- Además, al hacer la partícula en una caja en 3 dimensiones en lugar de 1, se proporciona poca o ninguna información nueva al sistema, pasar de 1 a 3 dimensiones en un potencial central introduce un momento angular cuantificado.
Por lo tanto, no puede aplicar la partícula en el modelo de caja a un electrón en un átomo de hidrógeno.
