En los cursos de estadística, ¿debería enfatizarse la conexión con el método científico?

No apoyaría esto. Ya hay demasiada confusión entre los campos.

Existe una idea errónea popular de que la probabilidad y las estadísticas se desarrollaron para las ciencias naturales, y luego fueron adoptadas por científicos sociales y otros investigadores. Eso es históricamente falso. La teoría de la probabilidad se desarrolló para los juegos de azar y, a pesar de algunos intentos iniciales de Laplace y Gauss, no fue interesante para los científicos. Un astrónomo que hizo varias observaciones conocía las condiciones bajo las cuales se hizo cada una, y podía hacer un juicio experto sobre el valor verdadero más probable. No tenía ninguna razón para promediar, lo que sea que los estadísticos afirmaran.

Las estadísticas entraron en astronomía cuando la observación fue reemplazada por placas fotográficas y fue necesario contratar a muchos técnicos menos expertos para recopilar datos. Era un método de control de calidad industrial, no una mejora en el proceso científico.

Casi al mismo tiempo, la teoría de la probabilidad se volvió importante para la termodinámica estadística y la física cuántica posterior. Pero estos campos solo tienen cierta superposición matemática con las estadísticas en el sentido del análisis cuantitativo de los datos, no son lo que se enseña en los cursos de estadística elemental. La física adoptó estadísticas en el sentido de la astronomía cuando los aceleradores requerían el análisis de más datos de los que los expertos podían examinar individualmente.

A principios del siglo XX, hubo un impulso para llevar estadísticas a todas las áreas de las ciencias naturales y sociales, con mejores resultados mixtos. No hay nada en el proceso científico que requiera un análisis estadístico. Las estadísticas pueden ser útiles en algunas investigaciones, pero probablemente se abusa con más frecuencia de lo que se usa correctamente.

Las estadísticas pueden hacer cosas maravillosas, y también la ciencia. Pero no son socios naturales en la búsqueda del conocimiento.