¿Qué tan pequeña es la longitud de Planck?

Es pequeño. Como ridículamente pequeño.

El número real está en orden de magnitud [matemática] 10 ^ {- 35} [/ matemática] m. Pero 35 órdenes de magnitud es conceptualmente casi sin sentido, ya que no tenemos un sentido intuitivo de números tan grandes (o tan pequeños, según sea el caso).

Puede imaginar escalar todas las longitudes, de modo que un átomo ([matemática] 10 ^ {- 10} [/ matemática] m) sea del tamaño de, digamos, el Sol ([matemática] 10 ^ {9} [/ matemática] metro). Pues felicidades; has escalado la longitud de Planck hasta la friolera [matemática] 10 ^ {- 16} [/ matemática] m – aproximadamente el diámetro de un protón en un universo no escalado. En otras palabras, un protón tiene una longitud de Planck como lo es el Sol con un átomo.

De hecho, si quisiéramos hacer que la longitud de Planck sea macroscópica (por ejemplo, [matemática] 10 ^ {- 4} [/ matemática] m, aproximadamente del tamaño de un grano de arena fina), tendríamos que ampliarla por otro 12 órdenes de magnitud. Esto pondría un solo átomo en [math] 10 ^ {21} [/ math] m. Esto es aproximadamente el diámetro de una galaxia.

Entonces ahí lo tienes. Un átomo tiene la longitud de Planck como una galaxia es un grano de arena.

Por cierto, la longitud de Planck tiene un significado especulativo: es la escala de longitud donde la longitud de onda de Compton de una masa m es igual a su radio de Schwarzchild; la implicación es que la radiación de una longitud de onda suficientemente corta como para sondear tal distancia necesariamente crearía un agujero negro.

Tome esa implicación con un gran grano de sal. Es especulativo y mucho más allá de cualquier escala de energía que sea accesible de forma experimental.

Muy pequeña

La longitud de una tabla es aproximadamente:

1.6 x 10 ^ -35 metros

¿Aún no es lo suficientemente pequeño para ti? En forma estándar, este número es (jadeo):

0.000000000000000000000000000000000016 metros

¿Todavía no estás impresionado? Compárelo con el diámetro de un átomo, ¡UN ÁTOMO! (átomo de hidrógeno)

0.0000000000000024 metros

Ahora ves

La longitud de Planck es muy muy pequeña.

Entonces es 1.6 x 10-35 m del tamaño de un protón que es muy pequeño.

y un átomo es MUY MUY MUY MUY MUY pequeño

entonces el ancho típico para un cabello humano es de aproximadamente 1 millón de carbono-12

una sola gota de agua es de aproximadamente 2000000000000000000000 átomos de oxígeno y aproximadamente

4 000 000 000 000 000 000 000 átomos de hidrógeno

Luego tome en cuenta que un átomo es 99.9999999999996% de espacio vacío.

Entonces tienes tu partícula subatómica en tu mano (tu protón)

QUE ES IMPOSIBLEMENTE PEQUEÑO

tomas ese multiplicar eso por ese 1.6 × 10 ^ -35

que es .000000000000000000000000000000000016 de un protón

Para poner eso en perspectiva, un ejemplo común es tomar esa longitud de planck e imaginarlo como un punto de .1 mm, entonces cualquier cosa que anteriormente hubiera sido del tamaño de ese punto de .1 mm ahora es tan grande como el universo observable …… Bastante pequeño a la derecha: / /

La longitud de Planck es una longitud fundamental de espacio-tiempo que podría considerarse como la longitud de la unidad de espacio más pequeña en la estructura del espacio. Es por cálculo 1.616 veces 10 a la potencia -35 m. Se deriva de la constante de Planck, y la velocidad de la luz y la constante gravitacional universal de Newton G. Es una longitud fundamental de la unidad espacial más pequeña (también se puede extender al área o volumen de Planck). ¡Es aproximadamente 10 veces la potencia 20 veces menor que el diámetro de un protón! El concepto se está utilizando en la teoría de cuerdas ahora, donde podría ser la longitud del espacio que contiene una “cadena” o posiblemente una cadena mucho más pequeña (aún desconocida), o una colección de cadenas mucho más pequeñas (aún desconocidas), que la longitud calculada de dicha “cadena” solo que es mucho más grande, del orden de 10 ^ -33 (10 a la potencia -33 / aproximadamente 100 veces la longitud del planck). En general, la longitud de Planck aún no se ha definido bien … Lo que se utiliza más universalmente es la constante de Planck. Está en el orden de 10 ^ -34 o 10 a la potencia -34. El valor exacto de la constante de Planck es 6.626 veces 10 a la potencia -34 m ^ 2 kg / s (o Joule.s). Puedes tener una idea de lo que es cuando miras la ecuación de energía de Planck para un fotón: E = hf, donde E representa la energía del fotón, f representa la frecuencia de la luz yh es la constante universal de Planck. Entonces, resolver para h te da h = E / f, que tiene la dimensión de Js, o joule.second. Tenga en cuenta que los avances recientes en la teoría de supercuerdas predicen que la longitud de una cadena (en consideración) es del orden de 10 a la potencia -33, aproximadamente 10 veces más grande que la dimensión de la constante unviersal de Planck y 100 veces más grande que la longitud calculada de Planck. Esto último puede sugerir la existencia de una ‘cadena’ mucho más pequeña y fundamental de lo que se ha postulado que existe … Kaiser T, MD.

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Este pequeño video puede mostrarle cuán pequeño es: