La dilatación del tiempo se ha medido sincronizando relojes en la tierra, cargándolos en aviones y volando los aviones en direcciones opuestas.
Algunas sutilezas asociadas con la interpretación del experimento se describen muy bien aquí: http://worldnpa.org/abstracts/ab…
La contracción de la longitud nunca se ha observado para objetos macroscópicos. Solo se observa para partículas individuales en grupos de partículas. La longitud de un grupo de partículas en el marco del laboratorio es la misma antes y después de la aceleración, pero la longitud de los campos de las partículas individuales se acorta. Esto se manifiesta como una reducción en las fuerzas repulsivas de Coulomb entre partículas en su dirección de viaje.
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Discuto esto extensamente aquí: Respuesta del usuario de Quora a ¿Cómo se relaciona la dilatación del espacio con la dilatación del tiempo?
Se podría hacer otra prueba para verificar que la contracción de la longitud no se debe aplicar a los objetos macroscópicos observando la longitud de un cometa antes y después de la aceleración en un campo gravitacional, pero nadie lo ha observado tampoco.