Bien, para aclarar, creo que se está preguntando sobre lo siguiente: dados dos observadores, ¿cuál debería ser su velocidad relativa para que mientras el primer observador mida un tiempo transcurrido de un segundo, el segundo observador mida un cambio de 299,792,458 metros ¿en distancia?
Dada una velocidad [matemática] v [/ matemática], el primer observador mide un cambio en la distancia [matemática] \ Delta d = v \ Delta t [/ matemática] durante un intervalo de tiempo [matemático] \ Delta t [/ matemático]. Sin embargo, debido a la contracción de la longitud, [matemática] \ Delta d [/ matemática] medida por el primer observador es lo mismo que [matemática] \ Delta d ‘= \ Delta d / \ sqrt {1- (v / c) ^ 2 } [/ math], medido por el segundo.
Entonces, si el segundo observador es el que queda atrás (por ejemplo, un observador aquí en la Tierra), tiene sentido preguntarse cuál es la velocidad [matemática] v [/ matemática] para que [matemática] \ Delta d ‘ / \ Delta t = c [/ matemáticas]. Esta es una ecuación simple, fácil de resolver:
- ¿Alguna vez la ciencia ha producido o detectado luz que viaja a menos de la 'velocidad de la luz'?
- Cómo calcular la velocidad mínima para que una bola de 10 kg atraviese un túnel que cruza la tierra verticalmente
- Si el límite universal para la velocidad es la velocidad de la luz y nada puede excederla, ¿cómo puede el espacio expandirse más rápido que la velocidad de la luz?
- ¿Es posible romper la velocidad de la luz?
- Si la fuente de luz viaja a dos tercios de la velocidad de la luz, ¿será la velocidad de la luz mayor que la velocidad real de la luz?
[matemáticas] \ dfrac {1} {\ Delta t} \ dfrac {\ Delta d} {\ sqrt {1- \ left (\ dfrac {v} {c} \ right) ^ 2}} = c [/ math] ,
[matemáticas] \ dfrac {v} {c} = \ sqrt {1- \ left (\ dfrac {v} {c} \ right) ^ 2} [/ math],
[matemática] \ left (\ dfrac {v} {c} \ right) ^ 2 = 1- \ left (\ dfrac {v} {c} \ right) ^ 2 [/ math],
[matemáticas] v = \ dfrac {\ sqrt {2}} {2} c [/ matemáticas].
Entonces esa es tu respuesta, entonces. Un viajero que se mueve a una velocidad [matemática] (\ sqrt {2} / 2) c \ sim 0.707c [/ matemática] cubre 299,792,458 metros (medido por un observador dejado atrás) en un segundo (medido usando el reloj del viajero) .
En otras palabras, si el viajero está usando un mapa hecho en la Tierra, se daría cuenta de que tomó exactamente 1 segundo cubrir una distancia de 1 segundo de luz como está marcado en el mapa, aunque tal como lo midió él, esa distancia ahora parece ser solo alrededor de 0.707 segundos luz y su velocidad solo 0.707 veces la velocidad de vacío de la luz.
