La respuesta corta (no necesariamente simple, sin embargo) es que su reloj y un reloj de fotones funcionan a diferentes velocidades. El tiempo que transcurre entre eventos depende del movimiento del observador. Tiene sentido que un fotón tome tiempo para viajar entre puntos si se mueve a una velocidad finita, así que cambiemos la pregunta y preguntemos por qué “un fotón no experimenta el tiempo”.
Si ha aprendido un poco sobre la relatividad, ha encontrado los términos “dilatación del tiempo” y “contracción de la longitud” para describir el desacuerdo sobre el tiempo y la distancia entre los eventos medidos por observadores que se mueven a diferentes velocidades. Antes de considerar un fotón, considere un cohete rápido que viaja al 80 por ciento de la velocidad de la luz ([matemática] v = 0.8 c [/ matemática]) entre dos estrellas que están separadas por 4 años luz.
Mirando desde la tierra, observas que el viaje dura 5 años:
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- ¿Tiene un objeto en reposo una velocidad constante?
- ¿Cómo podemos resolver la paradoja gemela?
- Relatividad especial: ¿Cómo agrego 2 velocidades perpendiculares relativistas?
- ¿Se supone que el espacio y el tiempo son homogéneos e isotrópicos en los marcos de referencia que no sean marcos inerciales?
[matemática] \ Delta t = \ dfrac {4 \ text {años luz}} {0.8 c} = 5 \ text {años} [/ matemática]
Sin embargo, las matemáticas de la relatividad especial (transformaciones de Lorentz) nos dicen que pasará menos tiempo en los relojes de cohetes porque se mueven. Hay un “factor de dilatación del tiempo” [matemáticas] \ gamma [/ matemáticas] dado por
[matemáticas] \ dfrac {1} {\ gamma} = \ sqrt {1 – \ dfrac {v ^ 2} {c ^ 2}} = 0.6 [/ matemáticas]
Entonces, según el piloto del cohete, el viaje solo tomó
[matemáticas] \ Delta \ tau = \ dfrac {\ Delta t} {\ gamma} = 3 \ text {años} [/ matemáticas]
¿Cómo podría un cohete viajar 4 años luz en solo 3 años? Respuesta: La distancia entre las estrellas no es de 4 años luz en el marco de referencia del cohete. Desde la perspectiva del piloto del cohete, el cohete ha estado quieto durante 3 años mientras una estrella se movía hacia ella y otra se alejaba a la velocidad de [matemáticas] 0.8 c [/ matemáticas]. Por lo tanto, la separación entre los dos es de solo 2.4 años luz en el marco de referencia del cohete.
Es esta disminución complementaria en tiempo y distancia en el marco de un observador en movimiento lo que explica su pregunta. Extrapolemos el resultado al marco de referencia de un fotón usando [math] v = c [/ math].
Según un observador en la Tierra, el fotón tarda 4 años en viajar los 4 años luz entre las estrellas. El factor de dilatación del tiempo se convierte en
[matemáticas] \ dfrac {1} {\ gamma} = 0 [/ matemáticas]
Por lo tanto, el tiempo que pasa en el reloj de pulsera del fotón es … ¡ cero ! Extrapolando el ejemplo del piloto, el fotón ve una estrella moverse hacia ella y otra alejándose de ella a la velocidad de la luz durante cero segundos. Por lo tanto, según el fotón, no hay separación entre los dos puntos.
No hay ninguna razón para que el tiempo en su reloj y que en el reloj de un fotón avancen a la misma velocidad. Puede esperar esto porque nunca ha experimentado viajes a velocidades relativistas, pero muchos experimentos verifican que los relojes funcionan a diferentes velocidades, y las leyes de la física serían inconsistentes si no lo hicieran.