En la mecánica clásica, todas las cargas se tratan como cargas puntuales, al menos a distancia. Las fuerzas se miden en términos de distancia entre dos puntos. A distancia cero, las fuerzas van al infinito. En cambio, debe adoptar un modelo más sofisticado, como distribuir la carga sobre el espacio o la mecánica cuántica.
En la relatividad general, una teoría no newtoniana pero no cuantificada, las masas pueden tratarse como cargas puntuales. Eso puede conducir a puntos de singularidad (lugares donde explotan las matemáticas), y las interpretaciones físicas de eso son desconcertantes.
En mecánica cuántica, no existe una carga puntual. Un punto implicaría la ubicación exacta, que está prohibida por el Principio de incertidumbre de Heisenberg.
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Sin embargo, las partículas elementales son tan pequeñas que pueden llamarse “partículas puntuales” en el sentido de que no hay nada más pequeño. No tienen “adentro”. Todavía no son idénticos a los puntos cartesianos, porque la incertidumbre todavía se aplica, pero por falta de elementos internos siguen siendo conceptualmente similares a los puntos.
