Antes que nada déjenme decirles cuánto aprecio preguntas como estas. Esta es una de esas preguntas que pueden conducir a un discurso completo sobre física clásica cuando se le pregunta en la escuela secundaria. Pero también puede generar aún más confusión si el maestro no puede explicarlo claramente.
Una pregunta similar / relacionada puede ser,
“ Si la conservación de la energía es válida en todas partes, ¿qué le sucede cuando un objeto con velocidad de escape sale del campo de gravitación? La energía cinética es cero porque le dimos lo suficiente para escapar del campo de gravitación y la energía potencial también es cero porque no hay gravedad. ”
Ok, veamos qué está causando esta confusión.
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- Potencial gravitacional y velocidad de escape derivados de él.
- Conservacion de energia
El problema es con la fórmula de energía potencial gravitacional que se enseña en la escuela secundaria:
PE = mgh
donde m es la masa del objeto, g es la aceleración debido a la gravedad y h es la altura. Esta es una fórmula aproximada, utilizada en el caso de la gravitación de la Tierra.
Nos da la impresión de que el potencial gravitacional aumenta con la altura .
Lo cual no es del todo cierto.
Aquí está la fórmula correcta para el potencial sin aproximaciones
[matemáticas] PE = – \ frac {G {m_1} {m_2}} {r} [/ matemáticas]
Aquí G es la constante gravitacional, [matemáticas] m_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] m_2 [/ matemáticas] son las masas de los cuerpos y r es la distancia entre ellos.
Ahora, si lo miras, sí, el Potencial aumenta cuando mueves los cuerpos alejándose unos de otros (en el caso de la Tierra, moviendo la pelota hacia arriba). Pero es porque el potencial lleva un signo negativo (porque es atractivo). La magnitud del potencial en realidad está disminuyendo cuando alejas los cuerpos.
Si pones h como ∞ en la fórmula ‘ mgh ‘, el potencial se convierte en Infinito.
Mientras que en la segunda fórmula se convierte en cero cuando r -> ∞ .
Ahora llegando a Conservación de Energía.
Démosle a la pelota energía cinética en un campo gravitacional. La gráfica de energía potencial y energía cinética se verá más o menos así:
Puede ver arriba que la ” Energía total ” permanece constante en todo el viaje. A medida que la distancia r (m) aumenta, la energía cinética disminuye y la energía potencial aumenta de negativa a cero.
- Pero en este caso, la energía cinética no es suficiente para superar la gravedad, por lo tanto, la línea de ‘Energía total’ es negativa.
- Si fuera el caso de la velocidad de escape, la línea de ‘Energía total’ estaría en cero.
- Si hubiéramos dado a la energía cinética más que al potencial, entonces la línea de ‘energía total’ habría sido positiva.
Gracias, Tanya una vez más por hacer esta pregunta. Espero que tu duda sea despejada.
